Тороид

В математике тороид - это поверхность вращения с отверстием посередине, как бублик, образующая твердое тело. Ось вращения проходит через отверстие и поэтому не пересекает поверхность. Например, когда прямоугольник вращается вокруг оси, параллельной одному из его краев, получается полое кольцо прямоугольного сечения. Если вращающаяся фигура представляет собой окружность, тогда объект называется тором.

Термин тороид также используется для описания тороидального многогранника. В этом контексте тороид не обязательно должен быть круглым и может иметь любое количество отверстий. Тороид с g-отверстиями можно рассматривать как аппроксимацию поверхности тора, имеющего топологический род, g, равный 1 или больше. характеристика Эйлера χ спеченного тороида составляет 2 (1-g).

.

• 1 Уравнения
  • 1.1 Квадратный тороид
  • 1.2 Круглый тороид
• 2 См. Также
• 3 Примечания
• 4 Внешние ссылки

Тороид определяется радиусом вращения R, измеренным от центра вращающейся секции. Для симметричных сечений объем и поверхность тела могут быть вычислены (с окружностью C и площадью A сечения):

.

Square Toroid

Объем (V) и площадь поверхности (S) тороида являются задается следующими уравнениями, где A - площадь квадратного сечения стороны, а R - радиус вращения.

$V\; =\; 2\; \pi \; RA\; \{\backslash \; displaystyle\; V\; =\; 2\; \backslash \; pi\; RA\}$

$S\; =\; 2\; \pi \; RC\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; =\; 2\; \backslash \; pi\; RC\}$

Круговой тороид

Объем ( V) и площадь поверхности (S) тороида задаются следующими уравнениями, где r - радиус круглого сечения, а R - радиус всей формы.

$V\; =\; 2\; \pi \; 2\; р\; 2\; R\; \{\backslash \; displaystyle\; V\; =\; 2\; \backslash \; pi\; ^\; \{2\}\; r\; ^\; \{2\}\; R\}$

$S\; =\; 4\; \pi \; 2\; r\; R\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; =\; 4\; \backslash \; pi\; ^\; \{\; 2\}\; rR\}$

• Тороидальные индукторы и тороидальные трансформаторы
• Кольцевое пространство
• Соленоид
• Спираль

• Словарное определение toroid в Викисловаре

.