Радиус Стокса

редактировать

Радиус Стокса или радиус Стокса-Эйнштейна растворенного вещества представляет собой радиус твердой сферы, которая диффундирует с той же скоростью, как этого растворенного вещества. Названный в честь Джорджа Габриэля Стокса, он тесно связан с подвижностью растворенных веществ, учитывая не только размер, но и эффекты растворителя. Например, меньший ион с более сильной гидратацией может иметь больший радиус Стокса, чем больший ион с более слабой гидратацией. Это связано с тем, что меньший ион увлекает за собой большее количество молекул воды при движении через раствор.

Радиус Стокса иногда используется как синоним эффективного гидратированного радиуса в растворе. Гидродинамический радиус, R Н, может относиться к радиусу Стокса полимера или другой макромолекулы.

Содержание

1 сферический корпус
2 Исследовательские приложения
3 См. Также
4 ссылки

Сферический корпус

Согласно закону Стокса, идеальная сфера, движущаяся в вязкой жидкости, испытывает силу сопротивления, пропорциональную коэффициенту трения: ${\ displaystyle f}$ $ж$

${\ Displaystyle F_ {перетащить} = fs = (6 \ pi \ eta a) s}$ $F _ {{перетащить}} = fs = (6 \ pi \ eta a) s$

где - вязкость жидкости, - скорость дрейфа сферы, - ее радиус. Поскольку ионная подвижность прямо пропорциональна скорости дрейфа, она обратно пропорциональна коэффициенту трения: ${\ displaystyle \ eta}$ $\ eta$ ${\ displaystyle s}$ $s$ ${\ displaystyle a}$ $а$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ му$

${\ displaystyle \ mu = {\ frac {ze} {f}}}$ $\ mu = {\ frac {ze} {f}}$

где представляет ионный заряд в целых числах, кратных зарядам электрона. ${\ displaystyle ze}$ $зе$

В 1905 году Альберт Эйнштейн обнаружил, что коэффициент диффузии иона пропорционален его константе подвижности: ${\ displaystyle D}$ $D$

${\ displaystyle D = {\ frac {\ mu k_ {B} T} {q}} = {\ frac {k_ {B} T} {f}}}$ ${\ displaystyle D = {\ frac {\ mu k_ {B} T} {q}} = {\ frac {k_ {B} T} {f}}}$

где есть постоянная Больцмана, и это электрический заряд. Это известно как соотношение Эйнштейна. Подставляя коэффициент трения идеальной сферы из закона Стокса, получаем ${\ displaystyle k_ {B}}$ $k_ {B}$ ${\ displaystyle q}$ $q$

${\ displaystyle D = {\ frac {k_ {B} T} {6 \ pi \ eta a}}}$ ${\ displaystyle D = {\ frac {k_ {B} T} {6 \ pi \ eta a}}}$

который можно переставить, чтобы найти радиус: ${\ displaystyle a}$ $а$

${\ displaystyle R_ {H} = a = {\ frac {k_ {B} T} {6 \ pi \ eta D}}}$ ${\ displaystyle R_ {H} = a = {\ frac {k_ {B} T} {6 \ pi \ eta D}}}$

В несферических системах коэффициент трения определяется размером и формой рассматриваемых частиц.

Приложения для исследований

Радиусы Стокса часто определяют экспериментально с помощью гель-проникающей или гель-фильтрационной хроматографии. Они полезны для характеристики биологических видов из-за зависимости от размера таких процессов, как взаимодействие фермент-субстрат и мембранная диффузия. Радиусы Стокса отложений, почвы и аэрозольных частиц учитываются в экологических измерениях и моделях. Они также играют роль в изучении полимеров и других макромолекулярных систем.

Смотрите также

Ссылки