Скорость дрейфа

редактировать

В физике скорость дрейфа - это средняя скорость достигается заряженными частицами, такими как электроны, в материале за счет электрического поля. В общем, электрон в проводнике будет беспорядочно распространяться со скоростью Ферми, в результате чего средняя скорость равна нулю. Приложение электрического поля добавляет к этому случайному движению небольшой чистый поток в одном направлении; это дрейф.

Скорость дрейфа пропорциональна току. В резистивном материале он также пропорционален величине внешнего электрического поля. Таким образом, закон Ома можно объяснить с точки зрения скорости дрейфа. Наиболее элементарное выражение закона:

u = μ E, {\ displaystyle u = \ mu E,}

u = \ mu E,

где u - скорость дрейфа, μ - подвижность электронов материала, а E - электрическое поле. В системе MKS единицами измерения этих величин являются м / с, м / (В · с) и В / м соответственно.

Когда к проводнику приложена разность потенциалов, свободные электроны между последовательными столкновениями приобретают скорость в направлении, противоположном электрическому полю (и теряют скорость при движении в направлении поля), таким образом приобретая компонент скорости в этом направлении в дополнение к его случайной тепловой скорости. В результате возникает определенная малая скорость дрейфа электронов, которая накладывается на беспорядочное движение свободных электронов. Из-за этой скорости дрейфа возникает чистый поток электронов, противоположный направлению поля.

Содержание

1 Экспериментальная мера
2 Числовой пример
3 См. Также
4 Ссылки
5 Внешние ссылки

Экспериментальная мера

Формула для оценки дрейфа скорость носителей заряда в материале с постоянной площадью поперечного сечения определяется выражением:

u = jnq, {\ displaystyle u = {j \ over nq},}

u = {j \ over nq},

где u - скорость дрейфа электронов, j - плотность тока, протекающего через материал, n - плотность носителей заряда , а q - заряд на заряде. -перевозчик.

Это также можно записать как:

j = nqu {\ displaystyle j = nqu}

{\ displaystyle j = nqu}

Но плотность тока и скорость дрейфа j и u на самом деле являются векторами, поэтому это соотношение часто записывается как:

J = ρ u {\ displaystyle \ mathbf {J} = \ rho \ mathbf {u} \,}

{\ displaystyle \ mathbf {J} = \ rho \ mathbf {u} \,}

где

ρ = nq {\ displaystyle \ rho = nq}

{\ displaystyle \ rho = nq}

- плотность заряда (единица СИ: кулоны на кубический метр ).

С точки зрения основных свойств правого цилиндрического токонесущего металлического омического проводника, где носителями заряда являются электроны, это выражение можно переписать как:

u = m σ Δ V ρ ef ℓ, {\ displaystyle u = {m \; \ sigma \ Delta V \ over \ rho ef \ ell},}

u = {m \; \ sigma \ Delta V \ over \ rho ef \ ell},

где

u - снова скорость дрейфа электронов, в m ⋅s
m - молекулярная масса металла, в kg
σ - электропроводность среды при рассматриваемой температуре, в S /m.
ΔV - это напряжение, приложенное к проводнику, в V
ρ - плотность (масса на единицу объема ) проводника, в kg ⋅m
e - элементарный заряд, в C
f - количество свободных электронов на атом
ℓ - это длина проводника, в m

числовом примере

Электричество обычно передается по медным проводам. Медь имеет плотность 8,94 г / см и атомную массу 63,546 г / моль, то есть 140685,5 моль / м. В одном моль любого элемента содержится 6,022 × 10 атомов (число Авогадро ). Следовательно, в 1 м меди содержится около 8,5 × 10 атомов (6,022 × 10 × 140 685,5 моль / м). Медь имеет один свободный электрон на атом, поэтому n равно 8,5 × 10 электронов на кубический метр.

Предположим, что ток I = 1 ампер, а диаметр провода - 2 мм (радиус = 0,001 м). Этот провод имеет площадь поперечного сечения A π × (0,001 м) = 3,14 × 10 м = 3,14 мм. Заряд одного электрона равен q = −1,6 × 10 Кл. Следовательно, скорость дрейфа можно вычислить:

u = I n A qu = 1 Кл / с (8,5 × 10 28 м - 3) (3,14 × 10–6 м 2) (1,6 × 10–19 C) u = 2,3 × 10–5 м / с {\ displaystyle {\ begin {align} u = {I \ over nAq} \\ u = { \ frac {1 {\ text {C}} / {\ text {s}}} {\ left (8,5 \ times 10 ^ {28} {\ text {m}} ^ {- 3} \ right) \ left ( 3,14 \ times 10 ^ {- 6} {\ text {m}} ^ {2} \ right) \ left (1,6 \ times 10 ^ {- 19} {\ text {C}} \ right)}} \\ u = 2,3 \ times 10 ^ {- 5} {\ text {m}} / {\ text {s}} \ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {выровнено } u = {I \ over nAq} \\ u = {\ frac {1 {\ text {C}} / {\ text {s}}} {\ left (8,5 \ times 10 ^ {28} {\ text { m}} ^ {- 3} \ right) \ left (3,14 \ times 10 ^ {- 6} {\ text {m}} ^ {2} \ right) \ left (1,6 \ times 10 ^ {- 19} { \ text {C}} \ right)}} \\ u = 2,3 \ times 10 ^ {- 5} {\ text {m}} / {\ text {s}} \ end {align}}}

Анализ размеров :

$u = Электрон м 3 ⋅ м 2 ⋅ C электрон = C s 1 м ⋅ C = ms {\ displaystyle u = {\ dfrac {\ text {A}} {{\ dfrac {\ text {electronic}} {{\ text {m}} ^ {3}} } {\ cdot} {\ text {m}} ^ {2} \ cdot {\ dfrac {\ text {C}} {\ text {electronic}}}}} = {\ dfrac {\ dfrac {\ text {C }} {\ text {s}}} {{\ dfrac {1} {\ text {m}}} {\ cdot} {\ text {C}}}} = {\ dfrac {\ text {m}} { \ text {s}}}}$ ${\ displaystyle u = {\ dfrac {\ text {A}} {{\ dfrac {\ text {electronic}} {{\ text {m}} ^ {3 }}} {\ cdot} {\ text {m}} ^ {2} \ cdot {\ dfrac {\ text {C}} {\ text {electronic}}}}} = {\ dfrac {\ dfrac {\ text {C}} {\ text {s}}} {{\ dfrac {1} {\ text {m}}} {\ cdot} {\ text {C}}}} = {\ dfrac {\ text {m} } {\ text {s}}}}$

Следовательно, в этом проводе электроны текут со скоростью 23 мкм / с. При переменном токе 60 Гц это означает, что за половину цикла электроны дрейфуют менее чем на 0,2 мкм. Другими словами, электроны, протекающие через точку контакта в переключателе, никогда не покинут переключатель.

Для сравнения, скорость потока Ферми этих электронов (которую при комнатной температуре можно рассматривать как их приблизительную скорость в отсутствие электрического тока) составляет около 1570 км / с.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки

Закон Ома: микроскопическое изображение в Hyperphysics