Стандартные физические характеристики астероидов

Для большинства пронумерованных астероидов почти ничего не известно, кроме нескольких физических параметров и орбитальные элементы и некоторые физические характеристики часто только оцениваются. Физические данные определяются на основе определенных стандартных допущений.

• 1 Размеры
• 2 Масса
• 3 Плотность
• 4 Поверхностная сила тяжести
  • 4.1 Сферическое тело
  • 4.2 Нерегулярное тело
  • 4.3 Центростремительная сила
  • 4.4 Тесные двойные системы
• 5 Скорость убегания
• 6 Период вращения
• 7 Спектральный класс
• 8 Абсолютная звездная величина
• 9 Альбедо
• 10 Температура поверхности
  • 10.1 Среднее значение
  • 10.2 Максимум
  • 10.3 Измерения температуры и регулярные колебания температуры
  • 10.4 Проблема неточности альбедо
• 11 Другие общие данные
• 12 Ссылки
• 13 Внешние ссылки

Данные из IRAS minor Обзор планет или Midcourse Space Experiment (MSX) Обзор малых планет (доступный в узле малых тел системы планетарных данных (PDS)) является обычным источником диаметра.

Для многих астероидов анализ кривой блеска дает оценки направления полюсов и отношений диаметров. Оценки, полученные до 1995 г., собранные Пер Магнуссоном, занесены в таблицы в PDS, причем наиболее надежными данными являются синтезы, обозначенные в таблицах как «Synth». Последние определения нескольких десятков астероидов собраны на веб-странице финской исследовательской группы в Хельсинки, которая проводит систематическую кампанию по определению полюсов и моделей форм по световым кривым.

Эти данные можно использовать для более точной оценки размеров. Размеры тела обычно задаются в виде трехосного эллипсоида , оси которого перечислены в порядке убывания как a × b × c. Если у нас есть отношения диаметров μ = a / b, ν = b / c по кривым блеска и средний диаметр IRAS d, задается среднее геометрическое диаметров $d\; =\; (abc)\; 1\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; d\; =\; (abc)\; ^\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\}\; \backslash ,\; \backslash !\}$для единообразия и получает три диаметра:

$a\; =\; d\; (\mu \; 2\; \nu )\; 1\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; a\; =\; d\; \backslash ,\; (\backslash \; mu\; ^\; \{2\}\; \backslash \; nu)\; ^\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\}\; \backslash ,\; \backslash !\}$

$b\; =\; d\; (\nu \; \mu )\; 1\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; b\; =\; d\; \backslash ,\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; nu\}\; \{\backslash \; mu\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\}\; \backslash ,\; \backslash !\}$

$c\; =\; d\; (\nu \; 2\; \mu )\; 1\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; c\; =\; \{\backslash \; frac\; \{d\}\; \{(\backslash \; nu\; ^\; \{2\}\; \backslash \; mu)\; ^\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\}\}\}\; \backslash ,\; \backslash !\}$

Запрет подробно При определении массы массу M можно оценить по диаметру и (предполагаемым) значениям плотности ρ, рассчитанным, как показано ниже.

$M\; =\; \pi \; abc\; \rho \; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; M\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\; abc\; \backslash \; rho\}\; \{6\}\}\; \backslash ,\; \backslash !\}$

Такие оценки могут быть обозначены как приблизительные с помощью тильды "~ ". Помимо этих «приблизительных оценок», массы более крупных астероидов могут быть получены путем решения возмущений, которые они вызывают на орбитах друг друга, или когда у астероида есть орбитальный спутник с известным радиусом орбиты. Массы крупнейших астероидов 1 Церера, 2 Паллада и 4 Веста также могут быть получены из возмущений Марса. Хотя эти возмущения крошечные, их можно точно измерить с помощью данных радара от Земли до космических кораблей на поверхности Марса, таких как спускаемые аппараты Viking.

Не считая нескольких астероидов, плотности исследованы, приходится прибегать к просвещенным догадкам. См. Резюме.

Для многих астероидов принято значение ρ ~ 2 г / см.

Однако плотность зависит от спектрального класса астероида. Красинский и др. приведены расчеты для средних плотностей астероидов классов C, S и M как 1,38, 2,71 и 5,32 г / см. (Здесь «C» включает классы Толена C, D, P, T, B, G и F, а «S» включает классы Толена S, K, Q, V, R, A и E). Принятие этих значений (а не нынешних ~ 2 г / см) - лучшее предположение.

Сферическое тело

Для сферического тела ускорение свободного падения на поверхности (g) определяется как

$gspherical\; =\; GM\; r\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{spherical\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{GM\}\; \{r\; ^\; \{2\}\}\}\; \backslash ,\; \backslash !\}$

Где G = 6,6742 × 10 мкг - это гравитационная постоянная, M - масса тела, r - его радиус.

Тело неправильной формы

Для тел неправильной формы сила тяжести на поверхности будет заметно отличаться в зависимости от местоположения. Приведенная выше формула является только приближением, поскольку вычисления становятся более сложными. Значение g в точках поверхности ближе к центру масс обычно несколько больше, чем в точках поверхности дальше.

Центростремительная сила

На вращающемся теле кажущийся вес, испытываемый объектом на поверхности, уменьшается на центростремительную силу, когда находится вдали от полюсов. Центростремительное ускорение на широте θ равно

$gcentrifugal\; =\; -\; (2\; \pi \; T)\; 2\; r\; sin\; \; \theta \; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{centrifugal\}\}\; =\; -\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{2\; \backslash \; pi\}\; \{T\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\; r\; \backslash \; sin\; \backslash \; theta\}$

где T - период вращения в секундах, r - экваториальный радиус, а θ - широта. Его величина максимальна, когда человек находится на экваторе, а sinθ = 1. Отрицательный знак означает, что он действует в направлении, противоположном ускорению свободного падения g.

Эффективное ускорение равно

$g\; e\; f\; e\; c\; t\; i\; v\; e\; =\; g\; g\; r\; a\; v\; i\; t\; a\; t\; i\; o\; n\; a\; l\; +\; g\; c\; e\; n\; t\; r\; i\; f\; u\; g\; a\; l.\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{эффективный\}\}\; =\; g\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{gravitational\}\}\; +\; g\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{centrifugal\}\}\; \backslash .\}$

Близкие двоичные файлы

Если рассматриваемое тело является член тесной двойной системы с компонентами сопоставимой массы, влияние второго тела также может быть значительным.

Для поверхностной силы тяжести g и радиуса r сферически симметричного тела убегающая скорость равна:

$ve\; =\; 2\; GM\; r\; \{\backslash \; displaystyle\; v\_\; \{e\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{2GM\}\; \{r\}\}\}\}$

Период вращения обычно берется из параметров кривой света в PDS.

Спектральный класс обычно берется из классификации Толена в PDS.

Абсолютная звездная величина обычно дается с помощью IRAS Обзор малых планет или обзор малых планет MSX (доступен в PDS).

Астрономические альбедо обычно даются с помощью обзора малых планет IRAS или обзора малых планет MSX (доступно в PDS). Это геометрические альбедо. Если данные IRAS / MSX отсутствуют, можно использовать приблизительное среднее значение 0,1.

Средняя

Простейший метод, который дает разумные результаты, - это предположить, что астероид ведет себя как серое тело в равновесии с инцидентом солнечное излучение. Затем его средняя температура получается путем приравнивания средней падающей и излучаемой тепловой мощности. Общая падающая мощность равна:

$R\; in\; =\; (1\; -\; A)\; L\; 0\; \pi \; r\; 2\; 4\; \pi \; a\; 2,\; \{\backslash \; displaystyle\; R\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{in\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{(1-A)\; L\_\; \{\; 0\}\; \backslash \; pi\; r\; ^\; \{2\}\}\; \{4\; \backslash \; pi\; a\; ^\; \{2\}\}\},\}$

где $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\; \backslash ,\; \backslash !\}$- астероид альбедо (точнее, альбедо Бонда ), $a\; \{\backslash \; displaystyle\; a\; \backslash ,\; \backslash !\}$его большая полуось, $L\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; L\_\; \{0\}\; \backslash ,\; \backslash !\}$- яркость Солнца (т. Е. Общая выходная мощность 3,827 × 10 Вт), а $r\; \{\backslash \; displaystyle\; r\}$радиус астероида. Предполагалось, что поглощающая способность равна $1\; -\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; 1-A\}$, астероид имеет сферическую форму, он находится на круговой орбите и что Выходная энергия Солнца изотропна.

Используя версию серого тела закона Стефана-Больцмана, излучаемая мощность (от всей сферической поверхности астероида) составляет:

$R\; out\; =\; 4\; \pi \; р\; 2\; ϵ\; \sigma \; T\; 4,\; \{\backslash \; displaystyle\; R\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{out\}\}\; =\; 4\; \backslash \; pi\; r\; ^\; \{2\}\; \backslash \; epsilon\; \backslash \; sigma\; T\; ^\; \{4\}\; \{\backslash \; frac\; \{\}\; \{\}\},\}$

где $\sigma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sigma\; \backslash ,\; \backslash !\}$- постоянная Стефана-Больцмана (5,6704 × 10 Вт / м² · К), $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \}$- температура в кельвинах, а $ϵ\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; \backslash ,\; \backslash !\}$- инфракрасная излучательная способность астероида.. Приравнивая $R\; in\; =\; R\; out\; \{\backslash \; displaystyle\; R\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{in\}\}\; =\; R\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{out\}\}\}$, получаем

$T\; =\; ((1\; -\; A)\; L\; 0\; ϵ\; \sigma \; 16\; \pi \; a\; 2)\; 1/4\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{(1-A)\; L\_\; \{0\}\}\; \{\backslash \; epsilon\; \backslash \; sigma\; 16\; \backslash \; pi\; a\; ^\; \{2\}\}\}\; \backslash \; справа)\; ^\; \{1/4\}\; \backslash ,\; \backslash !\}$

Стандартное значение $ϵ\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\}$= 0,9, рассчитанное на основе подробных наблюдений нескольких крупных астероидов. используется.

Хотя этот метод дает довольно хорошую оценку средней температуры поверхности, местная температура сильно варьируется, как это типично для тел без атмосферы.

Максимум

Грубая оценка максимальная температура может быть получена, если предположить, что когда Солнце находится над головой, поверхность находится в тепловом равновесии с мгновенным солнечным излучением. Это дает среднюю «субсолнечную» температуру

$T\; ss\; =\; 2\; T\; \approx \; 1,41\; T,\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{ss\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{2\}\}\; \backslash ,\; T\; \backslash \; приблизительно\; 1,41\; \backslash ,\; T,\}$

где $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\}$- средняя температура, рассчитанная, как указано выше.

В перигелии излучение увеличивается, и

$T\; ssmax\; =\; 2\; 1\; -\; e\; T,\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{ss\}\; ^\; \{\backslash \; rm\; \{max\}\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{\; 2\}\; \{1-e\}\}\}\; \backslash \; T,\}$

где $e\; \{\backslash \; displaystyle\; e\; \backslash ,\; \backslash !\}$- эксцентриситет орбиты.

Измерения температуры и регулярные колебания температуры

Инфракрасные наблюдения обычно сочетаются с альбедо для более точного измерения температуры. Например, L.F.Lim et al. [Икар, Vo. 173, 385 (2005)] делает это для 29 астероидов. Это измерения для определенного дня наблюдений, и температура поверхности астероида будет регулярно меняться в зависимости от его расстояния от Солнца. Из вычисления Стефана-Больцмана выше,

$T\; =\; constant\; \times \; 1\; d,\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; \{\backslash \; rm\; \{constant\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{d\}\}\},\}$

где $d\; \{\backslash \; displaystyle\; d\; \backslash ,\; \backslash !\}$- это расстояние от Солнца в любой конкретный день. Если день соответствующих наблюдений известен, расстояние от Солнца в этот день можно получить в Интернете, например, калькулятор орбиты НАСА и соответствующие оценки температуры в перигелии, афелии и т. д. можно получить из приведенного выше выражения.

Проблема неточности Альбедо

При использовании этих выражений для оценки температуры конкретного астероида возникает загвоздка. Для расчета требуется альбедо Бонда A (доля общей отраженной входящей мощности с учетом всех направлений), в то время как данные альбедо IRAS и MSX, доступные для астероидов, дают только геометрическое альбедо p, который характеризует только силу света, отраженного обратно к источнику (Солнцу).

Хотя эти два альбедо коррелированы, числовой коэффициент между ними очень нетривиальным образом зависит от свойств поверхности. Фактические измерения альбедо Бонда не предусмотрены для большинства астероидов, потому что они требуют измерений с высоких фазовых углов, которые могут быть получены только космическими аппаратами, которые проходят вблизи или за поясом астероидов. Некоторое сложное моделирование поверхности и тепловых свойств может привести к оценке альбедо Бонда с учетом геометрического, но это далеко выходит за рамки быстрой оценки для этих статей. Для некоторых астероидов его можно получить из научных публикаций.

Из-за отсутствия лучшей альтернативы для большинства астероидов лучшее, что можно сделать здесь, - это предположить, что эти два альбедо равны, но имейте в виду, что есть внутренняя неточность в получаемых значениях температуры.

Насколько велика эта неточность?

Взгляд на примеры в этой таблице показывает, что для тел в диапазоне альбедо астероидов типичная разница между альбедо Бонда и геометрическим альбедо составляет 20% или меньше, причем любая величина может быть больше. Поскольку расчетная температура изменяется как (1-A), зависимость довольно слабая для типичных астероидных значений A≈p 0,05−0,3.

Типичная погрешность расчетной температуры только для этого источника составляет около 2%. Это означает погрешность около ± 5 К. для максимальных температур.

Некоторую другую информацию о большом количестве астероидов можно найти в узле малых тел планетарной системы данных. Актуальную информацию об ориентации полюсов нескольких десятков астероидов предоставляет Док. Микко Каасалайнен, и может использоваться для определения наклона оси.

Еще одним источником полезной информации является калькулятор орбиты НАСА.

• Система планетарных данных ( PDS) Узел малых тел