Интенсивность звука

Интенсивность звука, также известная как интенсивность звука, определяется как мощность, переносимая звуковыми волнами на единицу площади в направлении, перпендикулярном этой области. единица СИ интенсивности, которая включает в себя интенсивность звука, составляет ватт на квадратный метр (Вт / м). Одним из приложений является измерение шума интенсивности в воздухе в месте нахождения слушателя в качестве количества звуковой энергии.

Интенсивность звука - это не то же физическое значение, что и звуковое давление. Человеческий слух напрямую чувствителен к звуковому давлению, которое связано с интенсивностью звука. В бытовой аудиоэлектронике разность уровней называется разницей «интенсивности», но интенсивность звука - это конкретно определенная величина, которую невозможно уловить с помощью простого микрофона.

Уровень интенсивности звука - это логарифмическое выражение интенсивности звука относительно эталонной интенсивности.

• 1 Математическое определение
• 2 Закон обратных квадратов
• 3 Уровень интенсивности звука
• 4 Измерение
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Интенсивность звука, обозначенная I, определяется как

$I\; =\; pv\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{I\}\; =\; p\; \backslash \; mathbf\; \{v\}\}$

, где

p - звуковое давление ;

v- это скорость частицы.

Оба I и v являются векторами, что означает, что оба имеют направление как ну как величина. Направление интенсивности звука - это среднее направление, в котором течет энергия.

Средняя интенсивность звука в течение времени T определяется как

$⟨I⟩\; =\; 1\; T\; \int \; 0\; T\; p\; (t)\; v\; (t)\; d\; t.\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; langle\; \backslash \; mathbf\; \{I\}\; \backslash \; rangle\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{T\}\}\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{T\}\; p\; (t)\; \backslash \; mathbf\; \{v\}\; (t)\; \backslash ,\; \backslash \; mathrm\; \{\; d\}\; t.\}$

Кроме того,

$I\; =\; 2\; \pi \; 2\; \nu \; 2\; \delta \; 2\; \rho \; c\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{I\}\; =\; 2\; \backslash \; pi\; ^\; \{2\}\; \backslash \; nu\; ^\; \{2\}\; \backslash \; delta\; ^\; \{\; 2\}\; \backslash \; rho\; c\}$

Где,

$\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$- частота звука,

$\delta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; delta\}$- это амплитуда звуковой волны смещение частицы,

$\rho \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\}$- плотность среды, в которой распространяется звук, и

$c\; \{\backslash \; displaystyle\; c\}$- скорость звука.

Для сферической звуковой волны интенсивность в радиальном направлении как функция расстояния r от центра сферы определяется выражением

$Я\; (г)\; знак\; равно\; ПА\; (г)\; знак\; равно\; п\; 4\; \pi \; р\; 2,\; \{\backslash \; Displaystyle\; I\; (г)\; =\; \{\backslash \; гидроразрыва\; \{P\}\; \{A\; (r)\}\}\; =\; \{\backslash \; гидроразрыва\; \{P\}\; \{4\; \backslash \; pi\; r\; ^\; \{2\}\}\},\}$

где

P - мощность звука ;

A (r) - площадь поверхности сферы радиуса r.

Таким образом интенсивность звука уменьшается как 1 / r от центра сферы:

$I\; (r)\; \propto \; 1\; r\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; (r)\; \backslash \; propto\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{r\; ^\; \{2\}\}\}.\}$

Это соотношение является законом обратных квадратов.

Уровень интенсивности звука (SIL) или уровень интенсивности звука - это уровень (логарифмическая величина ) интенсивности звука относительно контрольного значения.

Обозначается L I, выражается в неперс, бел или децибел и определяется как

$LI\; =\; 1\; 2\; ln\; (II\; 0)\; N\; p\; =\; log\; 10\; (II\; 0)\; B\; =\; 10\; log\; 10\; (II\; 0)\; d\; B,\; \{\backslash \; displaystyle\; L\_\; \{I\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash \; ln\; \backslash !\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{I\}\; \{I\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash !\; ~\; \backslash \; mathrm\; \{Np\}\; =\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \backslash !\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{I\}\; \{I\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash !\; ~\; \backslash \; Mathrm\; \{B\}\; =\; 10\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \backslash !\; \backslash \; Left\; (\{\backslash \; frac\; \{I\}\; \{I\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash !\; ~\; \backslash \; Mathrm\; \{дБ\},\}$

где

I - интенсивность звука;

I0- эталонная интенсивность звука;

1 Np = 1 - непер ;

1 B = 1/2 ln (10) - bel ;

1 дБ = 1/20 ln (10) - это децибел.

Обычно используемая эталонная интенсивность звука в воздухе составляет

$I\; 0\; =\; 1\; пВт\; /\; м\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; I\_\; \{0\}\; =\; 1\; ~\; \backslash \; mathrm\; \{pW\; /\; m\; ^\; \{2\}\}.\}$

- это приблизительно самая низкая интенсивность звука, которую может слышать неповрежденное человеческое ухо в комнатных условиях. Соответствующие обозначения для уровня интенсивности звука с использованием этого эталона: L I / (1 пВт / м) или L I (относительно 1 пВт / м), но обозначения дБ SIL, дБ (SIL), dBSIL или дБ SIL очень распространены, даже если они не приняты SI.

Эталонная интенсивность звука I 0 определяется как что прогрессивная плоская волна имеет то же значение уровня интенсивности звука (SIL) и уровня звукового давления (SPL), поскольку

$I\; \propto \; p\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \backslash \; propto\; p\; ^\; \{2\}.\}$

Равенство SIL и SPL требует, чтобы

$II\; 0\; =\; p\; 2\; p\; 0\; 2,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{I\}\; \{I\_\; \{0\}\; \}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{p\; ^\; \{2\}\}\; \{p\_\; \{0\}\; ^\; \{2\}\}\},\}$

где p 0 = 20 мкПа - эталонное звуковое давление.

Для прогрессивной сферической волны

$pc\; =\; z\; 0,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{p\}\; \{c\}\}\; =\; z\_\; \{0\},\}$

где z 0 - это характеристический удельный акустический импеданс. Таким образом,

$I\; 0\; =\; p\; 0\; 2\; I\; p\; 2\; =\; p\; 0\; 2\; p\; c\; p\; 2\; =\; p\; 0\; 2\; z\; 0.\; \{\backslash \; displaystyle\; I\_\; \{0\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{p\_\; \{0\}\; ^\; \{2\}\; I\}\; \{p\; ^\; \{2\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{p\_\; \{0\}\; ^\; \{2\}\; pc\}\; \{p\; ^\; \{2\; \}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{p\_\; \{0\}\; ^\; \{2\}\}\; \{z\_\; \{0\}\}\}.\}$

На воздухе при температуре окружающей среды, z 0 = 410 Па · с / м, следовательно, эталонное значение I 0 = 1 пВт / м.

В безэховой камере, которая приближается к свободному полю (без отражения) с одним источником, измерения в дальнем поле в SPL можно считать равным измерениям в SIL. Этот факт используется для измерения звуковой мощности в безэховых условиях.

Интенсивность звука определяется как среднее по времени произведение звукового давления и скорости акустических частиц. Обе величины могут быть непосредственно измерены с помощью зонда pu интенсивности звука, содержащего микрофон и датчик скорости частиц, или оценены косвенно, используя зонд pp, который аппроксимирует скорость частицы путем интегрирования градиента давления между двумя близко расположенными микрофонами.

Методы измерения давления широко используются в безэховых условиях для количественной оценки шума. Ошибка смещения, вносимая датчиком pp, может быть аппроксимирована следующим образом:

$I\; ^\; np\; -\; p\; \simeq \; I\; n\; -\; \phi \; pe\; p\; rms\; 2\; k\; \Delta \; r\; \rho \; c\; =\; I\; n\; (1\; -\; \phi \; pe\; k\; \Delta \; rp\; rms\; 2\; /\; \rho \; c\; I\; r),\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; widehat\; \{I\}\}\; \_\; \{n\}\; ^\; \{pp\}\; \backslash \; simeq\; I\_\; \{n\}\; -\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; varphi\; \_\; \{\backslash \; text\; \{pe\}\}\; \backslash ,\; p\; \_\; \{\backslash \; text\; \{\; rms\}\}\; ^\; \{2\}\}\; \{k\; \backslash \; Delta\; r\; \backslash \; rho\; c\}\}\; =\; I\_\; \{n\}\; \{\backslash \; biggl\; (\}\; 1\; -\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; varphi\; \_\; \{\backslash \; text\; \{pe\}\}\}\; \{k\; \backslash \; Delta\; r\; \}\}\; \{\backslash \; frac\; \{p\; \_\; \{\backslash \; text\; \{rms\}\}\; ^\; \{2\}\; /\; \backslash \; rho\; c\}\; \{I\_\; \{r\}\}\}\; \{\backslash \; biggr)\}\; \backslash ,,\}$

где $I\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; I\_\; \{n\}\}$- «истинная» интенсивность (не подверженная ошибкам калибровки), $I\; ^\; np\; -\; p\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; hat\; \{I\}\}\; \_\; \{n\}\; ^\; \{pp\; \}\}$- смещенная оценка, полученная с помощью пробы pp, $p\; rms\; \{\backslash \; displaystyle\; p\; \_\; \{\backslash \; text\; \{rms\}\}\}$- среднеквадратичное значение звуковое давление, $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$- волновое число, $\rho \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\}$- плотность воздуха, $c\; \{\backslash \; displaystyle\; c\}$- скорость звука, а $\Delta \; r\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; r\}$- расстояние между двумя микрофонами. Это выражение показывает, что ошибки калибровки фазы обратно пропорциональны частоте и расстоянию между микрофонами и прямо пропорциональны отношению среднего квадрата звукового давления к интенсивности звука. Если отношение давления к интенсивности велико, то даже небольшое фазовое рассогласование приведет к значительным ошибкам смещения. На практике измерения интенсивности звука не могут быть выполнены точно при высоком индексе интенсивности давления, что ограничивает использование датчиков интенсивности p-p в средах с высоким уровнем фонового шума или отражений.

С другой стороны, ошибка смещения, вносимая датчиком о.у., может быть аппроксимирована выражением

$I\; ^\; np\; -\; u\; =\; 1\; 2\; Re\; \{PV\; ^\; n\; \ast \}\; =\; 1\; 2\; Re\; \{PV\; n\; \ast \; e\; -\; j\; \phi \; ue\}\; \simeq \; I\; n\; +\; \phi \; ue\; J\; n,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; hat\; \{I\}\}\; \_\; \{n\}\; ^\; \{pu\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \{\backslash \; text\; \{Re\}\}\; \backslash \; \{\{P\; \{\backslash \; hat\; \{V\}\}\; \_\; \{n\}\; ^\; \{*\}\}\; \backslash \}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \{\backslash \; text\; \{Re\}\}\; \backslash \; \{\{PV\_\; \{n\}\; ^\; \{*\; \}\; \{\backslash \; text\; \{e\}\}\; ^\; \{-\; \{\backslash \; text\; \{j\}\}\; \backslash \; varphi\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ue\}\}\}\}\; \backslash \}\; \backslash \; simeq\; I\_\; \{n\}\; +\; \backslash \; varphi\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ue\}\}\; J\_\; \{n\}\; \backslash ,,\}$

где $I\; ^\; np\; -\; u\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; hat\; \{I\}\}\; \_\; \{n\}\; ^\; \{pu\}\}$- смещенная оценка, полученная с использованием пу зонд, $P\; \{\backslash \; displaystyle\; P\}$и $V\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{n\}\}$- это преобразование Фурье звукового давления и скорости частиц, $J\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; J\_\; \{n\}\}$- это реактивная интенсивность, а $\phi \; ue\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; varphi\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ue\}\}\}$- рассогласование фаз pu, вызванное ошибками калибровки. Следовательно, калибровка фазы имеет решающее значение, когда измерения выполняются в условиях ближнего поля, но не так важна, если измерения выполняются в дальней зоне. «Реактивность» (отношение реактивной мощности к активной) указывает, вызывает ли беспокойство этот источник ошибки или нет. По сравнению с датчиками давления, датчики интенсивности p-u не подвержены влиянию отношения давления к интенсивности, что позволяет оценить распространяющуюся акустическую энергию в неблагоприятных условиях испытаний при условии, что расстояние до источника звука достаточно.

• Сколько децибел в два раза громче? Изменение уровня звука и соответствующий коэффициент звукового давления или интенсивности звука
• Интенсивность звука
• Преобразование: уровень интенсивности звука в интенсивность звука и наоборот
• Закон Ома как акустический эквивалент. Расчеты
• Соотношения акустических величин, связанных с плоской прогрессивной акустической звуковой волной
• Таблица уровней звука. Соответствующая интенсивность звука и звуковое давление
• Что такое измерение и анализ интенсивности звука?