Войти
Шахматы - это пример последовательной игры. В теории игр, последовательная игра - это игра, в которой один игрок выбирает свое действие до того, как другие выбирают свое. Важно отметить, что более поздние игроки должны иметь некоторую информацию о выборе первого, иначе разница во времени не будет иметь стратегического эффекта. Следовательно, последовательные игры управляются осью времени и представлены в виде деревьев решений.
Последовательные игры с точной информацией могут быть проанализированы математически с помощью комбинаторной теории игр.
Деревья решений представляют собой обширную форму динамические игры, которые предоставляют информацию о возможных способах ведения данной игры. Они показывают последовательность действий игроков и количество раз, когда каждый из них может принять решение. Деревья решений также предоставляют информацию о том, что каждый игрок знает или не знает в тот момент, когда он решает, какое действие следует предпринять. Выплаты каждого игрока также указаны в узлах решений дерева. Обширные представления форм были введены Нойманом и в дальнейшем развиты Куном в первые годы теории игр между 1910–1930 гг.
Повторяющиеся игры являются примером последовательных игр. Игроки играют в сценическую игру, и результат этой игры определит, как игра будет продолжаться. На каждом новом этапе оба игрока будут иметь полную информацию о том, как прошли предыдущие этапы. Ставка дисконтирования между значениями от 0 до 1 обычно принимается во внимание при рассмотрении выигрыша каждого игрока в этих играх. Повторяющиеся игры могут проиллюстрировать психологический аспект этих игр, включая доверие и месть, поскольку каждый игрок принимает решение на каждом этапе игры в зависимости от того, как игра была завершена до сих пор.
В отличие от последовательных игр, одновременные игры не имеют оси времени, так как игроки выбирают свои ходы, не будучи уверенными в действиях других, и обычно представлены в виде матриц выигрышей. Обширная форма представления обычно используются для последовательных игр, поскольку они явно иллюстрируют последовательные аспекты игры. Комбинаторные игры обычно представляют собой последовательные игры.
Такие игры, как шахматы, бесконечные шахматы, нарды, крестики-нолики и го являются примерами последовательных игр. Размер деревьев решений может варьироваться в зависимости от сложности игры, начиная от небольшого дерева игр в крестики-нолики до чрезвычайно сложного дерева шахмат, настолько большого, что даже компьютеры не могут отобразить это полностью.
В последовательных играх с точной информацией, идеальное равновесие в подигре можно найти с помощью обратной индукции.
