Самосогласованное поле среднего (биология)

Самосогласованное поле среднего значения (SCMF) представляет собой адаптацию теории среднего поля, используемой в предсказании структуры белка для определения оптимальной упаковки аминокислоты боковой цепи с учетом фиксированный белковый каркас. Это быстрее, но менее точно, чем тупиковое устранение, и обычно y используется в ситуациях, когда интересующий белок слишком велик, чтобы проблема могла быть решена с помощью DEE.

• 1 Общие принципы
• 2 Энергии среднего поля
• 3 Энергия системы
• 4 Сходимость
• 5 Точность
• 6 Ссылки

Подобно тупиковой ликвидации, метод SCMF исследует конформационное пространство путем дискретизации двугранных углов каждой боковой цепи на набор ротамеров для каждого положения в последовательности белка. Этот метод итеративно разрабатывает вероятностное описание относительной совокупности каждого возможного ротамера в каждом положении, и вероятность данной структуры определяется как функция вероятностей отдельных компонентов ротамера.

Основные требования для эффективной реализации SCMF:

1. Четко определенный конечный набор дискретных независимых переменных
2. Предварительно вычисленное числовое значение (считающееся «энергией»), связанное с каждым элементом в наборе переменных и связано с каждой парой бинарных элементов
3. Начальное распределение вероятностей, описывающее начальную популяцию каждого отдельного ротамера
4. Способ обновления энергий и вероятностей ротамеров в зависимости от энергия среднего поля

Процесс обычно инициализируется с равномерным распределением вероятности по ротамерам - то есть, если есть $p\; \{\backslash \; displaystyle\; p\}$ротамеры в $kth\; \{\; \backslash \; displaystyle\; kth\}$положение в белке, тогда вероятность любого отдельного ротамера $rk\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; r\_\; \{k\}\; ^\; \{A\}\}$равна $1\; /\; п\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\; /\; p\}$. Преобразование между энергиями и вероятностями обычно осуществляется с помощью распределения Больцмана, которое вводит температурный фактор (таким образом, делая метод пригодным для моделируемого отжига ). Более низкие температуры увеличивают вероятность схождения к единому раствору, а не к небольшой подгруппе решений.

Энергия отдельного ротамера $rk\; \{\backslash \; displaystyle\; r\_\; \{k\}\}$зависит от энергии "среднего поля" других позиций, то есть в каждой другой позиции вклад энергии каждого ротамера пропорционален его вероятности. Для белка длиной $N\; \{\backslash \; displaystyle\; N\}$с $p\; \{\backslash \; displaystyle\; p\}$ротамерами на остаток энергия на текущей итерации описывается следующее выражение. Обратите внимание, что для ясности энергия среднего поля на итерации $i\; \{\backslash \; displaystyle\; i\}$обозначается $M\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{i\}\}$, тогда как предварительно вычисленные энергии обозначены $E\; \{\backslash \; displaystyle\; E\}$, а вероятность данного ротамера обозначена $P\; i\; (rk\; A)\; \{\backslash \; displaystyle\; P\_\; \{i\}\; (\; r\_\; \{k\}\; ^\; \{A\})\}$.

$M\; i\; (rk\; A)\; =\; E\; k\; (rk\; A)\; +\; \sum \; x\; =\; 1\; N\; \sum \; y\; =\; 1\; p\; P\; i\; -\; 1\; (rxy)\; E\; xy\; (rk\; A,\; rxy)\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{i\}\; (r\_\; \{k\}\; ^\; \{A\})\; =\; E\_\; \{k\}\; (r\_\; \{k\}\; ^\; \{A\})\; +\; \backslash \; sum\; \_\; \{x\; =\; 1\}\; ^\; \{N\}\; \backslash \; sum\; \_\; \{y\; =\; 1\}\; ^\; \{p\}\; P\_\; \{i-1\}\; (r\_\; \{x\}\; ^\; \{y\})\; E\_\; \{xy\}\; (r\_\; \{k\}\; ^\; \{A\},\; r\_\; \{x\}\; ^\; \{y\})\}$

Эти энергии среднего поля используются для обновления вероятностей с помощью закона Больцмана:

$P\; i\; (rk\; A)\; =\; (exp\; \; (-\; M\; i\; (rk\; A)\; k\; T))\; (\sum \; y\; =\; 1\; p\; exp\; \; (-\; М\; я\; (rky)\; К\; T))\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; P\_\; \{i\}\; (r\_\; \{k\}\; ^\; \{A\})\; =\; \backslash \; left\; (\backslash \; exp\; \backslash \; left\; (-\; \{\backslash \; frac\; \{M\_\; \{i\})\; r\_\; \{k\}\; ^\; \{A\})\}\; \{kT\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right)\; \backslash \; left\; (\backslash \; sum\; \_\; \{y\; =\; 1\}\; ^\; \{p\}\; \backslash \; exp\; \backslash \; left\; (-\; \{\backslash \; frac\; \{M\_\; \{i\}\; (\; r\_\; \{k\}\; ^\; \{y\})\}\; \{kT\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right)\; ^\; \{-\; 1\}\}$

где $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$- это Больцмана минусы tant и $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\}$- температурный коэффициент.

Хотя вычисление энергии системы не требуется при выполнении метода SCMF, полезно знать общие энергии сходимых результатов. Энергия системы $M\; sys\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{sys\}\}$состоит из двух сумм:

$M\; sys\; =\; M\; single\; +\; M\; pair\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{sys\}\; =\; M\_\; \{single\}\; +\; M\_\; \{pair\}\}$

, где слагаемые определены как:

$M\; single\; =\; \sum \; x\; =\; 1\; N\; \sum \; y\; =\; 1\; p\; P\; (rxy)\; E\; x\; (rxy)\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{single\}\; =\; \backslash \; сумма\; \_\; \{x\; =\; 1\}\; ^\; \{N\}\; \backslash \; sum\; \_\; \{y\; =\; 1\}\; ^\; \{p\}\; P\; (r\_\; \{x\}\; ^\; \{y\})\; E\_\; \{x\}\; (r\_\; \{x\}\; ^\; \{y\})\}$

$M\; пара\; =\; \sum \; Икс\; знак\; равно\; 1\; N\; \sum \; Y\; =\; 1\; п\; \sum \; a\; =\; x\; +\; 1\; N\; \sum \; b\; =\; 1\; p\; (P\; (rxy)\; P\; (rab)\; E\; xy\; (rxy,\; rab))\; \{\backslash \; displaystyle\; M\_\; \{pair\; \}\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{x\; =\; 1\}\; ^\; \{N\}\; \backslash \; sum\; \_\; \{y\; =\; 1\}\; ^\; \{p\}\; \backslash \; sum\; \_\; \{a\; =\; x\; +\; 1\}\; ^\; \{N\}\; \backslash \; sum\; \_\; \{b\; =\; 1\}\; ^\; \{\; p\}\; \backslash \; left\; (P\; (r\_\; \{x\}\; ^\; \{y\})\; P\; (r\_\; \{a\}\; ^\; \{b\})\; E\_\; \{xy\}\; (r\_\; \{x\}\; ^\; \{y\},\; r\_\; \{a\}\; ^\; \{b\})\; \backslash \; right)\}$

Идеальная сходимость для метода SCMF приведет к вероятности 1 для ровно одного ротамера в каждой позиции $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$в белка и нулевой вероятностью для всех других ротамеров в каждом положении. Сходимость к уникальному решению требует вероятностей, близких к 1, для ровно одного ротамера в каждой позиции. На практике, особенно когда используются более высокие температуры, алгоритм вместо этого идентифицирует небольшое количество ротамеров с высокой вероятностью в каждом положении, позволяя затем перечислить относительные энергии результирующих конформаций (на основе предварительно вычисленных энергий, а не на основе полученных из приближение среднего поля). Одним из способов улучшения сходимости является повторный запуск при более низкой температуре с использованием вероятностей, рассчитанных на основе предыдущего запуска при более высокой температуре.

В отличие от исключения тупика, SCMF не гарантирует схождение к оптимальному решению. Однако он является детерминированным (например, он будет сходиться к одному и тому же решению каждый раз при одних и тех же начальных условиях), в отличие от альтернатив, основанных на анализе Монте-Карло. По сравнению с DEE, который гарантированно находит оптимальное решение, SCMF быстрее, но в целом менее точен; это значительно лучше при идентификации правильных конформаций боковой цепи в ядре белка, чем при идентификации правильных конформаций поверхности. Геометрические ограничения упаковки менее строгие на поверхности и, таким образом, предоставляют меньше границ для конформационного поиска.

1. ^Koehl P, Delarue M. (1994). Применение самосогласованной теории среднего поля для предсказания конформации боковых цепей белка и оценки их конформационной энтропии. J Mol Biol 239 (2): 249-75.
2. ^Voigt CA, Gordon DB, Mayo SL. (2000). Торговля точностью ради скорости: количественное сравнение алгоритмов поиска при разработке последовательности белков. J Mol Biol 299 (3): 789-803.