Ричард П. Брент

Ричард Пирс Брент - австралийский математик и ученый-компьютерщик. Он является почетным профессором Австралийского национального университета и совместным профессором Университета Ньюкасла (Австралия). С марта 2005 г. по март 2010 г. он был научным сотрудником Федерации в Австралийском национальном университете. Его исследовательские интересы включают теорию чисел (в частности, факторизацию ), генераторы случайных чисел, компьютерную архитектуру и анализ алгоритмов.

В 1973 году он опубликовал алгоритм поиска корней (алгоритм для численного решения уравнений), который теперь известен как метод Брента.

В 1975 году он и Юджин Саламин независимо друг от друга разработали алгоритм Саламина – Брента, который используется в высокоточных вычислениях. В то же время он показал, что все элементарные функции (такие как log ( x), sin ( x) и т. Д.) Могут быть оценены с высокой точностью за то же время (за исключением небольшого постоянного множителя) с использованием арифметических: геометрическое среднее из Гаусс. ${\ displaystyle \ pi}$ ${\ displaystyle \ pi}$

В 1979 году он показал, что первые 75 миллионов комплексных нулей дзета-функции Римана лежат на критической линии, предоставив некоторые экспериментальные доказательства гипотезы Римана.

В 1980 году он и лауреат Нобелевской премии Эдвин Макмиллан нашли новый алгоритм высокоточного вычисления постоянной Эйлера-Маскерони с использованием функций Бесселя и показали, что не может иметь простой рациональный вид p / q (где p и q - целые числа), если q очень большой (больше 10 ¹⁵⁰⁰⁰). ${\ displaystyle \ gamma}$ ${\ displaystyle \ gamma}$

В 1980 году он и Джон Поллард разложили на множители восьмое число Ферма, используя вариант алгоритма Полларда-ро. Позже он разложил на множители десятое и одиннадцатое числа Ферма, используя алгоритм факторизации эллиптической кривой Ленстры.

В 2002 году Брент, Самули Ларвала и Пол Циммерманн открыли очень большой примитивный трехчлен над GF (2):

${\ displaystyle x ^ {6972593} + x ^ {3037958} +1.}$

Степень 6972593 является показателем простого числа Мерсенна.

В 2009 и 2016 годах Брент и Пол Циммерманн открыли еще более крупные примитивные трехчлены, например:

${\ displaystyle x ^ {43112609} + x ^ {3569337} +1.}$

Степень 43112609 снова является показателем простого числа Мерсенна. Найденные трехчлены наивысшей степени были тремя трехчленами степени 74 207 281, также являющимися простой экспонентой Мерсенна.

В 2011 году Брент и Пол Циммерманн опубликовали книгу « Современная компьютерная арифметика» ( издательство Кембриджского университета ) об алгоритмах для выполнения арифметических операций и их реализации на современных компьютерах.

Брент является членом Ассоциации вычислительной техники, IEEE, SIAM и Австралийской академии наук. В 2005 году он был награжден медалью Hannan в австралийской Академии наук. В 2014 году он был награжден Мойала медаль по Macquarie University.

• Гадюка Брента-Кунга

• Домашняя страница Ричарда Брента
• Ричард П. Брент в проекте « Математическая генеалогия»