Параметр Racah

редактировать

Когда атом имеет более одного электрона, между этими электронами будет некоторое электростатическое отталкивание. Величина отталкивания варьируется от атома к атому в зависимости от числа и спина электронов и орбиталей, которые они занимают. Полное отталкивание может быть выражено с помощью трех параметров A, B и C, которые известны как параметры Рака в честь Джулио Рака, который их первым описал. Обычно их получают эмпирическим путем из газофазных спектроскопических исследований атомов.

Они часто используются в химии переходных металлов для описания энергии отталкивания, связанной с электронным членом. Например, межэлектронное отталкивание P-члена составляет A + 7B, а F-члена составляет A - 8B, и поэтому разница между ними составляет 15B.

Содержание

1 Определение
2 См. Также
3 Ссылки
4 Внешние ссылки

Определение

Параметры Racah определены как

$(ABC) = ( 1 0 - 49 0 1 - 5 0 0 35) (F 0 F 2 F 4) {\ displaystyle {\ begin {pmatrix} A \\ B \\ C \\\ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix } 1 0 -49 \\ 0 1 -5 \\ 0 0 35 \\\ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} F_ {0} \\ F_ {2} \\ F_ {4} \\\ end {pmatrix}} }$ ${\ displaystyle {\ begin {pmatrix} A \\ B \\ C \\\ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} 1 0 -49 \\ 0 1 -5 \\ 0 0 35 \ \\ конец {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} F_ {0} \\ F_ {2} \\ F_ {4} \\\ end {pmatrix}}}$

где $F k {\ displaystyle F_ {k}}$ $F_ {k}$ - интегралы Слейтера

$(F 0 F 2 F 4) = (F 0 1 49 F 2 1 441 F 4) {\ displaystyle {\ begin {pmatrix} F_ {0} \\ F_ {2} \\ F_ {4} \\\ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} F ^ {0} \ \ {\ frac {1} {49}} F ^ {2} \\ {\ frac {1} {441}} F ^ {4} \\\ end {pmatrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {pmatrix} F_ {0} \\ F_ {2 } \\ F_ {4} \\\ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} F ^ {0} \\ {\ frac {1} {49}} F ^ {2} \\ {\ frac { 1} {441}} F ^ {4} \\\ end {pmatrix}}}$

и $F к {\ displaystyle F ^ {k}}$ ${\ displaystyle F ^ {k}}$ являются

$F k: = ∫ 0 ∞ r 1 2 dr 1 ∫ 0 ∞ r 2 2 dr 2 R 2 (r 1) R 2 ( г 2) р < k r>к + 1 {\ displaystyle F ^ {k}: = \ int _ {0} ^ {\ infty} r_ {1} ^ {2} dr_ {1} \ int _ {0} ^ {\ infty} r_ {2} ^ {2} dr_ {2} R ^ {2} (r_ {1}) R ^ {2} (r_ {2}) {\ frac {r_ {<}^{k}}{r_{>} ^ { k + 1}}}}$ $F^{k}:=\int _{0}^{\infty }r_{1}^{2}dr_{1}\int _{0}^{\infty }r_{2}^{2}dr_{2}R^{2}(r_{1})R^{2}(r_{2}){\frac {r_{<}^{k}}{r_{>} ^ {k + 1}}}$

где $R (r) {\ displaystyle R (r)}$ $R (r)$ - нормализованная радиальная часть электрона. орбитальный, $r>= max {r 1, r 2} {\ displaystyle r _ {>} = \ max \ {r_ {1}, r_ {2} \}}$ $r_{>} = \ max \ {r_ {1}, r_ {2} \}$ и $r < = min { r 1, r 2 } {\displaystyle r_{<}=\min\{r_{1},r_{2}\}}$ ${\ displaystyle r _ {<} = \ min \ {r_ {1}, r_ {2} \} }$ .

См. также

Ссылки

Внешние ссылки

Мультиплеты в ионах переходных металлов в Э. Паварини, Э. Кох, Ф. Андерс и М. Джаррелл (ред.): Коррелированные электроны: от моделей к материалам, Юлих 2012, ISBN 978- 3-89336-796-2