Войти
Лестница Пенроуза, визуальная метафора круговой формы шага Круглость шага - это фиксированная серия тоны, которые кажутся бесконечными восходящими или нисходящими с высотой тона.
Высота звука часто определяется как простирающаяся вдоль одномерного континуума от высокого к низкому, что можно ощутить, проведя рукой вверх или вниз по клавиатуре фортепиано. Этот континуум известен как высота тона. Однако высота тона также изменяется по кругу, известному как класс высоты тона : когда вы играете на клавиатуре с шагом в полутон, C, C♯, D, D♯, E, F, F♯, G, G ♯, A, A♯ и B звучат последовательно, затем снова C, но на одну октаву выше. Поскольку октава - это самый согласный интервал после унисона, тоны, которые находятся в октавном отношении и принадлежат к одному и тому же классу высоты звука, имеют определенную перцептивную эквивалентность - все до звучат более похожи на другие до, чем на любой другой класс питча, как и все до и так далее; это создает слуховой эквивалент полюса Барбера.
Исследователи продемонстрировали, что, создав банки тонов, названия нот которых четко определены перцептивно, но чья воспринимаемая высота неоднозначна, можно создавать шкалы, которые кажутся бесконечно восходящими или нисходящими по высоте. Роджер Шепард достиг этой неоднозначности высоты, создав банки сложных тонов, каждый из которых состоит только из компонентов, находящихся в октавном соотношении. Другими словами, компоненты сложного тона C состояли только из Cs, но в разных октавах, а компоненты сложного тона F♯ состояли только из F♯, но в разных октавах. Когда такие сложные тоны воспроизводятся с шагом в полутон, слушатель воспринимает гамму, которая, кажется, бесконечно возрастает по высоте. Жан-Клод Риссет достиг того же эффекта, используя вместо этого скользящие тона, так что казалось, что один тон бесконечно скользит вверх или вниз по высоте. Эффекты круговой формы, основанные на этом принципе, были созданы в оркестровой музыке и электронной музыке за счет одновременной игры нескольких инструментов в разных октавах.
Normann et al. показал, что округлость звука может быть создана с помощью банка одиночных тонов; здесь относительные амплитуды нечетных и четных гармоник каждого тона изменяются таким образом, чтобы создать неоднозначность высоты. Другой алгоритм, который создает неоднозначность высоты тона, манипулируя относительными амплитудами нечетных и четных гармоник, был разработан Дайаной Дойч и его коллегами. Используя этот алгоритм, также производятся скользящие тоны, которые кажутся бесконечными восходящими или нисходящими. Эта разработка привела к интригующей возможности того, что, используя этот новый алгоритм, можно преобразовать банки сэмплов естественных инструментов, чтобы получить тона, которые звучат так же, как у естественных инструментов, но все же имеют свойство округлости. Эта разработка открывает новые возможности для музыкальной композиции и исполнения.
