Войти
В математике, в области теории групп, совершенное ядро (или совершенный радикал ) группы является ее наибольшей совершенной подгруппой. Ее существование гарантируется тем, что подгруппа , порожденная семейством совершенных подгрупп, снова является совершенной подгруппой. Совершенное ядро - это также точка, в которой трансфинитный производный ряд стабилизируется для любой группы.
Группа, совершенное ядро которой тривиально, называется гипоабелевой группой . Каждая разрешимая группа гипоабелева, как и любая свободная группа. В более общем смысле каждая разрешимая группа гипоабелева.
Фактор группы G по ее совершенному ядру является гипоабелевым и называется гипоабелианизацией группы G.
.
