Войти
Фронтиспис из Operum Mathematicorum Парс Prima (1657) по Валлис, в первом томе Opera Mathematica включая главу под названием Матезис Universalis. Mathesis universalis (греч. Μάθησις, mathesis «наука или обучение», лат. Universalis «универсальный») - это гипотетическая универсальная наука, смоделированная на основе математики, задуманной Декартом и Лейбницем, а также рядом других философов и математиков 16-17 веков. С точки зрения Лейбница, это было бы подкреплено логическим расчетом. Джон Уоллис использует это имя в качестве заголовка в своей Opera Mathematica, учебнике по арифметике, алгебре и декартовой геометрии.
Фронтиспис идеи Universae mathesis (1602) Адриана ван Румена Наиболее явное описание Декарта Матезис Universalis происходит в Правиле четырех из Правил руководства ума, написанных до 1628 Лейбниц пытался отработать возможные связи между математической логики, алгебры, исчисления бесконечно малых, комбинаторики и универсальные характеристики в неполный трактат под названием « Mathesis Universalis » 1695 года.
Логику предикатов можно рассматривать как современную систему с некоторыми из этих универсальных качеств, по крайней мере, в том, что касается математики и информатики. В более общем смысле, mathesis universalis, наряду, возможно, с алгеброй Франсуа Виэта, представляет собой одну из самых ранних попыток построения формальной системы.
Одним из, пожалуй, самых выдающихся критиков идеи mathesis universalis был Людвиг Витгенштейн и его философия математики. Как отмечает антрополог Эмили Мартин:
Обращаясь к математике, сфере символической жизни, которую, возможно, труднее всего рассматривать как зависящую от социальных норм, Витгенштейн заметил, что люди считают идею о том, что числа основаны на общепринятом социальном понимании, «невыносимой».
В корпусе Декарта термин mathesis universalis появляется только в Правилах управления разумом. Обсуждая Правило 4, Декарт дает самое ясное описание mathesis universalis:
[...] Я начал свое исследование с того, что спросил, что именно обычно подразумевается под термином «математика» и почему, помимо арифметики и геометрии, такие науки, как астрономия, музыка, оптика, механика и другие, являются называется разделами математики. [...] Это заставило меня понять, что должна существовать общая наука, которая объясняет все вопросы, которые могут быть подняты относительно порядка и меры, независимо от предмета, и что эту науку следует назвать mathesis universalis - почтенный термин с устоявшееся значение - поскольку оно охватывает все, что дает право этим другим наукам называться разделами математики. [...]
- Рене Декарт, « Правила направления мысли» ; перевод Джона КоттингемаВ своем изложении mathesis universalis Либниц предложил двойной метод универсального синтеза и анализа для установления истины, описанный в De Synthesi et Analysi Universale seu Arte inveniendi et judicandi (1890).
Ars inveniendi ( лат. «Искусство изобретения») является составной частью mathesis universalis, соответствующей методу синтеза. Либниц также отождествлял синтез с ars combintoria, рассматривая его с точки зрения рекомбинации символов или человеческих мыслей.
Ars judicandi ( лат. «Искусство суждения») является составной частью mathesis universalis, соответствующей методу анализа.
