Войти
| François Viète | |
|---|---|
 | |
| Родился | 1540. Fontenay-le-Comte, Королевство Франции |
| Умер | 23 февраля 1603 г. (62–63 года). Париж, Королевство Франции |
| Национальность | Французский |
| Другие имена | Франциск Виета |
| Образование | Университет Пуатье. (бакалавр права, 1559 г.) |
| Известен как | Новая алгебра (первая символическая алгебра). Формулы Виета. Формула Виете |
| Научная карьера | |
| Области | Астрономия, математика (алгебра и тригонометрия ) |
| Известные студенты | Александр Андерсон |
| Влияния | Питер Рамус. Джероламо Кардано |
| Влиятельные | Пьер де Ферма. Рене Декарт |
| Подпись | |
 | |
Франсуа Виет, Сеньор де ла Биготьер (латинское : Franciscus Vieta; 1540 -23 февраля 1603) был на французском языке математиком, чьи работы по новой алгебре был важным шагом на пути современной алгебре из-за ее новаторское использование букв в качестве параметров Он был юристом по профессии и служил тайным советником при Генри хе I I I и Генрихе IV Франции.
Виэта родилась в Фонтене-ле- Конт в современной Ванде. Его дед был купцом из Ла-Рошели. Его отец, Этьен Виет, был поверенным в Фонтене-ле-Конте и нотариусом в Ле-Бюссо. Его мать приходилась тётей Барнабе Бриссону, магистрату и первому президенту парламента во время правления Католической лиги Франции.
Виет Ушел в Францисканская школа, а в 1558 году изучал право в Пуатье, получив степень бакалавра права в 1559 году. Год спустя он начал свою карьеру в качестве поверенного в своем родном городе.. С самого начала ему было поручено несколько важных дел, урегулирование платы в Пуату для вдовы короля Франциска I и интересов интересов Марии, королевы Шотландии.
В 1564 году Вьетнам поступила на службу к Антуанетте д'Обетер, леди Субиз, жене Жана В де Партене-Субиза, одного из главных гугенотских военачальников и сопровождала его в Лион для сбора документов о его героической защите этого города от войск Жака Савойского, 2-го герцога Немурского всего за год до этого.
В том же году в Парк-Субиз, в коммуне Мушам в современном Вандея, Виет стала наставницей Катрин де Партене, двенадцатилетняя дочь Субиза. Он обучал ее естествознанию и математике и написал для нее многочисленные трактаты по астрономии и тригонометрии, некоторые из которых сохранились. В этих трактатах Виет использовал десятичные числа (за двадцать лет до статьи Стевина ), а также отметил эллиптическую орбиту планет за сорок лет до Кеплера и за двадцать лет до Смерть Джордано Бруно.
Иоанн V де Партене представил его королю Карлу IX Французскому. Виэте написал генеалогию семьи Партене и после смерти Жана В де Партене-Субиза в 1566 году его биографию.
В 1568 году Антуанетта, леди Субиз, вышла замуж за свою дочь Екатерину за барона Шарля де Келленека, и Виет отправилась с леди Субиз в Ла-Рошель, где он смешался с высшей кальвинистской аристократией, лидерами вроде Колиньи и Конде и королева Наварры Жанна д'Альбре и ее сын Генрих Наваррский, будущий Генрих IV Франции.
В 1570 году он отказался представлять дамы Субизы в их печально известном процессе против барона де Келленека, в котором они утверждали, что барон не смог (или не желал) предоставить наследника.
В 1571 году он поступил в Париж в качестве поверенного и продолжал навещать свою ученицу Екатерину. Он регулярно жил в Фонтене-ле-Конт, где выполнял некоторые муниципальные функции. Он начал публиковать свой Universalium Inspectionum ad Canonem mathematicum liber singularis и писал новые математические исследования ночью или в периоды досуга. Было известно, что он размышлял над любым вопросом до трех дней, упирал локтем в стол, питаясь, не меняя положения (по словам его друга, Жака де Ту ).
В 1572 году Виет в Париже во время Той Году он стал советником Парламента Бретани, в Ренне, два года спустя, в том же году ночью барон де Келленек был убит после попытки спасти адмирала Колиньи предыдущей ночью. он получил получение Антуанетты д'Обетер на бракны Партеней с герцогом Рене де Роганом, братом Франсуазы.
В 1576 г. герцог де Роган взял его под особую власть., Рекомендую его в 1580 году.. как "maître des Requêtes ". В 1579 году Виете закончил своего Canonem mathematicum (Год)) спустя время, когда он был назначен мэтром требований в год Парижа, обязанный служить к оролю. недовольство стойкой к атоли ч еской лиги.
Между 1583 и 1585 годами Лига убедила Генриха III освободить Виэту, обвиняемую в симпатиях к протестантам. Генрих Наваррский, по наущению Рохана, направил два письма королю Генриху III Французскому
Виета удалился в Фонтене и Бовуар-сюр- Мер вместе с 3 марта и 26 апреля 1585 года. должности. Четыре года он посвятил математике, написав свою Новую алгебру (1591).
В 1589 году Генрих III нашел убежище в Блуа Он приказал королевским чиновникам прибыть в Турцию 15 апреля 1589 года. ернулся в Тур. Он расшифровал секретные письма католической лиги и другого короля. Позже он спорил с классиком Джозефом Юсте Скалигером. Виет победил его в 1590 году.
После смерти Генриха III Виета стал тайным советником Генриха Наваррского, ныне Генриха IV. Его ценил царь, восхищавшийся его математическими талантами. Виет получил должность советника парламента в Тур. В 1590 году Виет обнаружил ключ к испанскому шифру, состоящему из более чем 500 символов, и это означало, что все депеши на языке, попавшие в руки французов, могли быть легко читается.
Генрих IV опубликовал письмо командора Морео королю Испании. Содержание этого письма, прочитанного Виет, показало, что глава Лиги Франции Карл, герцог Майенн, планировал стать королем Генриха IV. Эта публикация привела к урегулированию религиозных войн. Король Испании обвинил Виэте в использовании магических сил. В 1593 году Виете опубликовал свои аргументы против Скалигера. Начиная с 1594 года, он был назначен исключительно за расшифровку секретных кодов.
В 1582 году Папа Григорий XIII опубликовал свою буллу Inter gravissimas и приказ католическим требованием перехода с юлианского календаря на основании расчетов Калабрийский врач Алоизий Лилиус, он же Луиджи Лилио или Луиджи Джильо. Его работа была возобновлена после его смерти научным советником Папы Христофором Клавиусом.
Виет в серии брошюр (1600) обвинил Клавия в произвольном введении исправлений и промежуточных дней и непонимание смысла произведений своего предшественника, особенно при расчете лунного цикла. Виет представил новое расписание, которое Клавиус после смерти Виеты ловко опроверг в своем Explicatio (1603).
Говорят, что Вьете ошибалась. Без сомнения, он считал себя своего рода «королем времен», как утверждал историк математики Домбрес. Это правда, что Виета не очень уважал Клавия, о чем свидетельствует Де То:
Он сказал, что Клавиус был очень умен, чтобы принципы математики, он с большой ясностью слышал, что изобрели авторы, и написал различные трактаты. компиляция того, что было написано до него, без цитирования его ссылок. Таким образом, его работы были в лучшем порядке, который был разбросан и запутан в ранних работах...
В 1596 году Скалигер возобновил свои атаки из Лейденского университета. Виэте ответила окончательно в следующем году. В марте того же года Адриан ван Румен попытка разрешить одним из ведущих математиков Европы полиномиальное уравнение степени 45. Король Генрих IV получил пренебрежение от голландского посла, утверждал, что существует во Франции нет математика. Он сказал, что это просто потому, что какой-то голландский математик Адриан ван Румен не попросил ни одного француза решить его задачу.
Виэте пришла, увидела проблему и, опершись на окно в течение нескольких минут, решила ее. Это было уравнение между sin (x) и sin (x / 45). Он решил эту проблему сразу и сказал, что может одновременно (фактически на следующий день) передать послу решение других 22 проблем. «Совершенно законно, но решено», - сказал он позже. Далее он отправил Ван Румену новую задачу для решения с помощью евклидовых (правила и компаса) утраченного ответа на проблему, поставленную впервые Аполлонием Пергским. Ван Румен не мог решить эту проблему, не прибегнув к уловке (подробности см. Ниже).
В 1598 году Виете был предоставлен специальный отпуск. Генрих IV, однако, поручил ему положить конец восстанию нотариусов, которому король приказал выплатить их гонорары. Больной и измученной работой, он оставил королевскую службу в декабре 1602 г. и получил 20 000 экю, которые были найдены у его постели после его смерти.
За несколько недель до смерти он написал заключительную диссертацию по криптографии, устаревшими методами шифрования того времени. Он умер 23 февраля 1603 года, как писал Де Ту, оставив двух дочерей, Жанну, матерью которой был Барб Коттеро, и Сюзанну, матерью которой была Жюльен Леклерк. Жанна, старшая, умерла в 1628 году, выйдя замуж за Жана Габрио, член парламента Бретани. Сюзанна умерла в январе 1618 года в Париже.
Причина смерти Виеты неизвестна. Александр Андерсон, ученик Виета и издатель его научных работ, говорит о «praeceps et immaturum autoris fatum».
Опера, 1646 В конце XVI математика оказалась под двойной эгидой греков, она заимствовала инструменты геометрии и арабов, которые предоставили процедуры для разрешения. Во времена Виета алгебра колебалась между арифметикой, котораяала вид списка правил, и давалась геометрия, которая казалась более строгой. Между тем, итальянские математики Лука Пачоли, Принципионе дель Ферро, Никколо Фонтана Тарталья, Людовико Феррари и особенно Рафаэль Бомбелли (1560 г.) все разработали методы третьей степени, которые возвещали новую эру.
С другой стороны, немецкая школа Косса, валлийский математик Роберт Рекорд (1550) и голландец Саймон Стевин (1581) принесли раннюю алгебраическую науку. обозначение, использование десяти знаков и показателей степени. Однако комплексные числа оставались в лучшем случае философским способом мышления, и Декарт, почти через столетие после их изобретения, использовал их как мнимые числа. Рассматривались только положительные решения, геометрическое доказательство было обычным делом.
Задача математиков на самом деле была двоякой. Необходимо было алгебру более геометрическим способом, т. Е. Дать ей строгий фундамент; а с другой стороны, необходимо было придать геометрии более алгебраический смысл, позволяя проводить аналитические вычисления на плоскости. Виета и Декарт решили эту двойную задачу в двойной революции. Во-первых, Ви далета алгебре такую же прочную основу, как и геометрию. Затем он закончил алгебру процедуры (аль-Джабр и Мукабала), создав первую символическую алгебру и заявив, что с ее помощью все проблемы могут быть решены (нулевое решение без проблем).
В своем посвящении Isagoge Кэтрин де Партене Виета писал: «Эти новые вещи вначале обычно излагаются грубо и бесформенно, и должны быть отшлифованы и усовершенствованы в последующие столетия. Вот, искусство, которое я представляю, представляет собой новый, но на самом деле такой старый, такой испорченный и оскверненный варварами, что я использую, чтобы создать в нем совершенно новую форму, придумать и опубликовать новый словарь, избавиться от всех его псевдотехнических терминов... «
Виета не знал« умноженной »нотации (этой Уильямом Отредом в 1631 году) или символов равенства =, отсутствие которого более поразительно, поскольку Роберт Рекорд использовал настоящий символ для цели с 1557 г. и Гильельм Ксиландер использовал параллель в Эталонные линии с 1575 года.
У Виета не было ни времени, ни учеников, способных блестяще проиллюстрировать его метод. Он потратил годы на публикацию работы (он был очень скрупулезен) и, что наиболее важно, он сделал очень конкретный выбор для разделения неизвестных чисел, используя согласные параметры и гласные для неизвестных. В этом обозначении он, возможно, следовал некоторым более старыми современными, такими как Петрус Рамус, которые обозначали точки геометрических фигур гласными, используя согласные, R, S, T и т. Д., Только когда они были исчерпаны.. Этот выбор оказался непопулярным среди будущих математиков, и Декарт, среди прочих, предпочитает первые буквы алфавита для обозначения, а вторые - для неизвестных.
Виета также оставался пленником своего времени в нескольких отношениях. Во-первых, он был наследником Рамуса и не называл длину числа. В его письмах сохранялась однородность, что не упростило их чтение. Он не смог распознать комплексные числа, и ему нужно было перепроверить свои алгебраические ответы с помощью геометрического построения. Хотя он полностью осознавал, что его новой алгебры было достаточно, чтобы дать решение, эта уступка испортила его репутацию.
Однако Виета создала множество нововведений: биномиальная формула, которую использовали Паскаль и Ньютон, и коэффициенты полинома к суммам и произведениям своих корней, называемая формулой Виета.
Виета хорошо разбирался в большинстве современных уловок, стремясь упростить уравнение путем замены новых величин, имеющую определенную связь с примитивные неизвестные величины. Другая его работа, Recensio canonicaffectionum geometryarum, носит современный характер и собой то, что позже было названо алгебраической геометрией - сборник заповедей, как строить алгебраические выражения с использованием только линейки и циркуля. Хотя эти сочинения в целом были понятны и, следовательно, имели величайшее дидактическое значение, принципы однородности, впервые провозглашенный Виетой, был так далеко опередил свое время, что большинство читателей, похоже, его не заметили. Этот использует принцип греческие авторы классической эпохи; но из более поздних математиков только Герой, Диофант и т. д. На линии и поверхности как простые числа, которые можно было соединить, чтобы получить новое, их сумму.
Изучение таких сумм, найденное в работах Диофанта, могло побудить Виета установить принцип, согласно входящим в уравнение должны быть линиями однородными, все они должны быть однородными, или поверхностями, илиыми телами, или супертвердыми телами - уравнение между простыми телами - уравнение между простыми телами числами недопустимо. В течение столетий, прошедших со времен Виета и до настоящего времени, мнения по этому поводу несколько изменились. Современные математики любят составлять однородные уравнения, чего не было с самого начала, чтобы получить значения симметричной формы. Сам Виета не видел этого; тем не менее, он косвенно навел эту мысль. Он также придумал методы общего разрешения, третьей и четвертой степеней, отличные от методов Принципы дальро и Лодовико Феррари, с которым он не знаком. Он разработал приближенное численное решение уравнения третьего степеней, причем Леонардо Пизанский должен второй был предшествовать ему, но методом, который был полностью утерян.
Прежде всего, Виета был первый математик, который ввел обозначения для задач (а не только для неизвестных). В результате его алгебра больше не ограничивалась формулировка правил, а полагается на эффективную компьютерную алгебру, которую можно получить в конце вычислений простой заменой. Этот подход, лежащий в основе современного алгебраического метода, стал фундаментальным шагом в развитии математики. Этим Виета положил конец средневековой алгебре (от аль-Хорезми до Стевина) и открыл современный период.
Будучи богатым, Виета начал за свой счет публиковать несколько друзей и ученых во всех странах систематическое изложение математической теории, которая назвал "логистикой видов " (от разновидностей : символ) или искусством вычислений символов (1591).
Он описал в три этапа, как действовать для решения проблемы:
Среди проблем, решаемых Виетой с помощью этого метода - полное разрешение квадратного уравнения 
Эту знаменитую полемику это Таллеман де Ре именно так (46-я история из первого тома Les Historiettes. Воспоминания для обслуживания в истории дю XVIIe siècle):
«Во времена Генриха четвертого голландец по имени Адриан Романус, был ученым математиком, но не так хорошо, как он полагал, опубликовал трактат, в котором используется вопрос всем математикам Европы, но не задавал ни одного француза. Вскоре после этого к королю в Фонтенбло приехал государственный посол. Король с удовольствием показал ему все достопримечательности, и он сказал, что в его королевстве есть превосходные люди в каждой профессии. «Но, государь, - сказал посол, - у вас нет математика, по словам Адриана Романа, который не сказал ни одного в своем каталоге». «Да, у нас есть, - сказал король. - У меня отличный человек. Иди и найди мсье Виетта », - приказал он. Виета, который был в Фонтенбло, немедленно прибыл. Посол послал за книгой от Адриана Романа показал предложение Виета, прибывшего в галерею, и до того, как король вышел, он уже написал карандашом два решения. К вечеру он отправил послу много других решений ».
Это говорит о том, что задача Адриена ван Румена представляет собой уравнение 45 °, которое Виета сразу распознает как хорду дуги 8 ° (
Когда в 1595 году Виета опубликовал свой ответ на проблему, поставленную Адрианом ван Руменом, он использовал решение старой проблемы Аполлония, а именно найти окружность, касающуюся трех данных кругов. Ван Румен использовал решение, используя гиперболу, с которым Виета не был согласен, так как он надеялся на решение, использующее евклидовы инструменты.
Виета опубликовал собственное решение в 1600 году в своей работе Аполлоний Галл. В этой статье Виета используется центр подобия двух кругов. Его друг Де То сказал, что Адриан ван Румен покинул Вюрцбургский университет, оседлал свою лошадь и отправился в Фонтене-ле-Конт, где жил Виета. По словам Де Тоу, он пробыл у него месяц и изучил методы новой алгебры. Двое мужчин стали друзьями, и Виета оплатил все расходы ван Румена до его возвращения в Вюрцбург.
Эта резолюция почти сразу же повлияла на Европу, и Виета на протяжении столетий заслужил восхищение многих математиков. Виета не рассматривает случаи (круги вместе, эти касательные и т. Д.). Но признал, что количество решений зависит от относительного положения трех кругов. Декарт завершил (в 1643 г.) теорему о трех кругах Аполлония, приведя к квадратному уравнению, состоящему из 87 членов, каждый из шести факторов. фактическое построение по-человечески невозможным).
То же y ухо:
В том же году использует геометрические модели и с помощью прекрасно освоите тригонометрических вычислений, он открыл первое бесконечное произведение в истории математики. дающее выражение π, теперь известное как формула Вьете :
Он использует 10 десятичных разрядов π, используется Архимед в многоугольник с 6 × 2 = 393216.
В 1595 году: Ad Mathematics проблема quod omnibus totius orbis construendum prosuuit Adrianus Romanus, Vietae Responseum Francisci. Пэрис, Меттайер, в 4, 16 листов; текст о проблеме Адриана ван Румена.
В 1600 году числа potestatum ad exegesim resoler. Париж, Ле Клерк, 36 листов; работа, которая предоставила средства для извлечения корней и решений условий не выше 6.
Francisci Vietae Apollonius Gallus. Париж, Le Clerc, в 4, 13 л., Где он называл себя французским Аполлонием.
В 1602 году Francisci Vietae Fontenaeensis libellorum supplicum Regia magistri in relatio Kalendarii Gregorian vere ad ecclesiasticos doctores выставляет Pontifici Maximi Clementi VIII. Анно Кристи I600 jubilaeo. Пэрис, Меттайер, в 4, л. 40
Francisci и Vietae adversus Christophorum Clavium expostulatio. Пэрис, Меттайер, в 4, 8 стр., Разоблачающий свои тезисы против Клавия.
Католическая лига обвиняла Виета в протестантизме, но он не был гугенотом. По словам Домбреса, его отец был им. Безразличный семьи в религиозных вопросах, он не принял кальвинистскую веру Партенея, как других его защитников, Роханов. Его призыв в парламент Ренна доказал обратное. На приеме в качестве члена суда Бретани 6 апреля 1574 года он публично зачитал заявление о католической вере.
Тем не менее, защищал протестантов всю свою жизнь и, в свою очередь, страдал от гнев Лиги. Кажется, что для стабильности государства должно быть сохранено и что согласно этому требованию религия короля не имеет значения. В то время таких людей называли «политиками».
Кроме того, после смерти он не хотел исповедовать свои грехи. Другу пришлось убедить его, что его собственная дочь не найдет мужа, если он откажется от таинств католической церкви. Был ли Виета атеистом или нет, это предмет споров.
Во время правления Католической лиги секретарем Виеты был Натаниэль Тарпорли, возможно, один из более интересных и загадочных математики Англии XVI века. Когда он вернулся в Лондон, Тарпорли стал одним из верных друзей Томаса Харриота.
Помимо Катрин де Партене, другими известными учениками Виеты были: французский математик Жак Алеом из Орлеана, Марино Гетальди из Рагузы Жан де Богран и шотландский математик Александр Андерсон. Они иллюстрировали его теории, публикуя его работы и продолжая его методы. После его смерти наследники передали его рукописи Питеру Алеому. Мы приводим здесь наиболее важные посмертные издания:
В том же году появилась «Изагога» Антуана Вассе (псевдоним Клод Харди ), который в следующем году перевод на латынь Бограна, получил бы Декарт.
В 1648 году корпус математических работ напечатал Франс ван Скутен, профессор Лейденского университета (пресса Эльзевирса). Ему помогали Жак Голиус и Мерсенн.
Английские математики Томас Харриот и Исаак Ньютон, голландский физик Виллеброрд Снеллиус, французские математики Пьер де Ферма и Блез Паскаль использовали символику Виеты.
Около 1770 года итальянский математик Тарджони Тоццетти обнаружил в «Гармониконе целесте» Флоренции Виэте. Виета написал в нем: Describat Planeta Ellipsim ad motum anomaliae ad Terram. (Это показывает, что он принял систему Коперника и до Кеплера понимал эллиптическую форму орбит планет.)
В 1841 году французский математик Мишель Шасл был одним из первых, кто переоценил свою роль в развитии современной алгебры.
В 1847 году в письме Франсуа Араго, бессменного секретаря Академии наук (Париж), было объявлено о своем намерении написать биографию Франциска Виета.
Между 1880 и 1890 годами политехник Фредерик Риттер из Фонтене-ле-Конте был первым переводчиком произведений Франсуа Вьета и его первым современным биографом с Бенджамином Фийоном.
Через тридцать лет после смерти Виэте философ Рене Декарт опубликовал свой метод и книгу по геометрии, которая изменила ландшафт алгебры и основывалась на работе Виэта, применив его геометрию, удалив требования однородности. Декарт, обвиняемый Жаном Батистом Шово, бывшим одноклассником Ла Флеша, объяснил в письме Мерсенну (февраль 1639 г.), что никогда не читал эти произведения.
«Я ничего не знаю об этом геодезисте, и мне интересно, что он сказал, что он сказал, что мы вместе изучали работы Виета в Париж, потому что это книга, обложку которой я не помню, чтобы я видел ее, когда был во Франции ».
В другом месте Декарт сказал, что обозначения виета сбивают с толку и используют ненужные геометрические обоснования. В некоторых письмах он показал, что понимает программу Artem Analyticem Isagoge; в других он бесстыдно карикатурно изображал предложения Виета. Один из его биографов, Чарльз Адам, заметил это противоречие:
«Эти слова, кстати, удивительны, потому что он (Декарт) только что сказал строчками ранее, которые он попытался вставить в свою геометрию только то, что» По его мнению, «не было известно ни Виете, ни кому-либо другому». Таким образом, он был проинформирован о том, что знал Виет; и он, должно быть, читал его работы ранее ».
Текущие исследования не показали влияния прямого воздействия Виета на Декарта. Это влияние могло быть создано благодаря работам Адриана ван Румена или Жака Алеома в Гааге или через книгу Жана де Бограна.
В своих письмах к Мерсенну Декарт сознательно минимизировал оригинальность и глубину работа его предшественников. «Я начал, - говорит он, - там, где закончил Виета». Его взгляды возникли в 17 веке, и математики получили ясный алгебраический язык без однородности. Многие современные исследования восстановили работы математика Партнер, показав, что он имеет двойную заслугу: он ввел первые элементы буквального вычисления и построил первую аксиоматику для алгебры.
Хотя Виета не был первым, кто обозначение неизвестного количества букв - Йорданус Неморарий делал это в - мы можем разумно оценить, что было предыдущим резюмировать его нововведения для этого открытия и связать его на стыке алгебраических преобразований, сделанных в конце шестнадцатого века - начало 17 века.
Эта статья включает текст из публикации, находящейся сейчас в общественном достоянии : Кантор, Мориц (1911). «Виета, Франсуа ». В Чисхолме, Хью (ред.). Encyclopædia Britannica. 28(11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 57–58.