Войти
Хенкин в 1990 году Леон Альберт Хенкин (19 апреля 1921 г., Бруклин, Нью-Йорк - 1 ноября 2006 г. Окленд, Калифорния ) был логиком в Калифорнийский университет в Беркли. Он был известен прежде всего «конструкцией Хенкина», его версией доказательства семантической полноты стандартных систем логики первого порядка.
Хенкин родился в Бруклин, Нью-Йорк в семью иммигрантов русских евреев. Его отец выразил свои большие надежды на него, дав ему второе имя «Альберт»; в то время в New York Times была опубликована серия статей по теории относительности Альберта Эйнштейна. Он не использовал свое второе имя в своих математических публикациях. Его первая степень по математике и философии была получена в Колумбийском колледже в 1941 году. Позже он работал в радиолокационной лаборатории сигнального корпуса (Белмар, Нью-Джерси ). В качестве участника Манхэттенского проекта он работал над диффузией изотопов в Нью-Йорке и Ок-Ридж, Теннесси.
Он был докторантом Алонсо Черч в Принстонском университете, получив докторскую степень. в 1947 г. Он стал профессором математики в Калифорнийском университете в Беркли, где он занимал должность с 1953 г. Он получил 1964 г. Chauvenet Приз за экспозицию. Он был соратником Альфреда Тарского и союзником в продвижении логики. Среди его докторантов Кэрол Карп и Филип Трейсман.
Хенкин также был общественным активистом, который с 1960-х годов работал над расширением возможностей получения высшего образования для женщин и меньшинств. В 1964 году он возглавил создание Комитета по специальным стипендиям в Калифорнийском университете в Беркли, в результате чего в Беркли были созданы стипендии для особых возможностей и другие программы. Программа Беркли послужила моделью для федеральной программы Upward Bound Program, которая была основана несколькими годами позже, а также для многих информационных программ и программ специальных возможностей в других университетах США.
Результат Хенкина был не роман; это было впервые доказано Куртом Гёделем в его докторской диссертации, которая была завершена в 1929 году. (См. теорему Гёделя о полноте. Гедель опубликовал версию доказательства в 1930 году). Хенкин, 1949 год. Доказательство намного проще обозревать, чем доказательство Гёделя, и поэтому оно стало стандартным выбором доказательства полноты для представления во вводных классах и текстах.
Доказательство не- конструктивное, то есть чистое доказательство существования. Хотя он гарантирует, что если предложение α следует (семантически) из множества предложений Σ, то есть доказательство α из Σ, оно не дает указания на природу этого доказательства. Хенкин первоначально доказал полноту логики Черча высшего порядка, а затем заметил, что те же методы доказательства можно применить к логике первого порядка.
Его доказательство для логики высшего порядка использует вариант стандартной семантики. В этом варианте используются общие модели (модели в целом или семантика Хенкина; модели в семантике Хенкина не следует путать с моделями Хенкина, которые являются моделями в классической логике первого порядка): более высокие типы не нужно интерпретировать полным пространством функций ; вместо этого может использоваться подмножество функционального пространства.
