В двумерной геометрии линза представляет собой выпуклую область, ограниченную двумя дугами окружности, соединенными с друг друга на своих конечных точках. Чтобы эта форма была выпуклой, обе дуги должны выгибаться наружу (выпукло-выпуклые). Эта форма может быть сформирована как пересечение двух круглых дисков. Он также может быть образован как объединение двух круговых сегментов (областей между хордой круга и самой окружностью), соединенных по общей хорде.
Если две дуги линзы имеют равный радиус, она называется симметричной линзой, в противном случае - асимметричной линзой .
vesica piscis - это одна из форм симметричная линза, образованная дугами двух окружностей, центры которых лежат на противоположной дуге. Дуги встречаются под углами 120 ° в своих конечных точках.
Площадь симметричной линзы может быть выражена через радиус R и длину дуги θ в радианах:
Площадь асимметричной линзы, образованной окружностями радиусов R и r с расстоянием d между их центры равны
где
- площадь треугольника со сторонами d, r и R.
Линза другой формы является частью ответа Mrs. Задача Минивера, которая спрашивает, как разделить площадь диска пополам по дуге другой окружности с заданным радиусом. Одна из двух областей, на которые делится диск, - это линза.
Линзы используются для определения бета-скелетов, геометрических графов, определенных на множестве точек путем соединения пар точек краем всякий раз, когда линза, определяемая двумя точками, пуста.