Векторные диаграммы маятника Фуко

редактировать

Некоторые диаграммы диаграммы часто используются для демонстрации физики, лежащий в основе маятника Фуко.

Диаграммы для иллюстрации маятника, расположение на Северном полюсе, экваторе и 45 градусов с.ш., чтобы показать, как наблюдается или нет вращение Земли относительно маятника в этих местах. Это не строгая оценка, но она для передачи информации о взаимодействии двух движущихся объектов, качающегося маятника и вращающейся Земли. Одно из величайших открытий Леона Фуко заключается в том, что время полного наблюдения вращения Земли увеличивается, обратную синусу широты.

В примерах маятники имеют большой размер, чтобы помочь в визуализации качания маятника по отношению к Земле (показаны синими кружками). Маятник нарисован так, что дуга маятника под углом 90 градусов охватывает дугу 90 градусов на поверхности Земли. Виды сбоку, спереди и сверху (справа, по центру, слева) предназначены для облегчения интерпретации диаграмм, а стрелки показывают направление вращения Земли. Схема каждого рисунка представляет диапазон качания маятника, если смотреть сверху, и нормализованный к стандартной ориентации. Стрелки меньшего размера показывают изображение относительной скорости для точки на поверхности Земли, расположенной на одной линии с маятником, спроецированным на центр Земли (показывает, как схема двумерной, а не трехмерной).. На качение маятника всегда действует сила тяжести, направленная к центру Земли. Сила, связанная с подключением маятника к опорной конструкции направляет маятник вдоль качание дуги.

Опорная конструкция зависит от скорости движения поверхности Земли, на которой она установлена. Точка соединения маятника движется вместе с векторами скорости поверхности Земли на этой широте. На экваторе точке опоры движется с экваториальным вращением Земли и перемещается качание маятника вместе с этим вращением. На полюсах точка опоры устанавливается на оси Земли, поэтому точка вращается, но не имеет горизонтальной составляющей скорости, как на экваторе. Однако плоскость качания маятника не зависит от векторов поверхностной скорости под качанием, поскольку существует только одна точка соединения. Точка соединения сконфигурирована таким образом, что плоскость качания маятника может свободно качаться в любом направлении по отношению к конструкции точки соединения. Колебание маятника на полюсах остается направленным к звезде, если его не вращаться с опорой. В результате видно, что Земля поворачивается под плоскостью качания маятника.

Содержание

1 Эффект Кориолиса
2 Полярный маятник
3 Экваториальный маятник
4 Информация и закон синусоидального маятника
5 Маятник под 45 ° северной широты
6 Оценка поверхности системы скорости
7 Относительное движение плоскости качания маятника к поверхности Земли
8 См. также
9 Ссылки

Эффект Кориолиса

Причина вращения Земли по отношению к маятнику колебания увеличивается во времени (уменьшается в действии) с уменьшением широты и связано с эффектом Кориолиса. Как резюмировано в статье об эффектеолиса, эффект наибольшего в полярных областях, где поверхность Земли расположена под прямым углом к оси вращения (центральная ось маятника совмещена с осью вращения Земли). Эффект Кориолиса уменьшается ближе к экватору, потому что поверхность Земли параллельна оси вращения (центральная ось маятника перпендикулярной оси вращения Земли). Обратитесь к статье, посвященной эффекту Кориолиса, для получения сведений.

Движение баллистики с изменением широты не помогает понять изменение текущего времени вращения маятника с широтой. (Этот пункт обсуждения отличается от того, что изложено в справочнике.) Есть только одна точка соединения с Землей для качающегося маятника, и эта точка соединения не перемещается по отношению к Земле. Плоскость вращения Земли вращается вокруг оси вращения Земли. Примеры показывают, что Земля вращается под плоскостью качания маятника, и как это изменение можно интерпретировать на разных широтах, оценивая компоненты поверхностной скорости под колебанием маятника.

Полярный маятник

Для качания маятника на Северном полюсе показано, что конструкция скорости поверхности Земли под одной стороной качания маятника перемещно противоположно вектора скорости под другой стороной качелей (см. Рисунок 1). Затем можно вращение Земли по отношению к качанию маятника. На Северном полюсе точка опоры качания маятника оси вращения Земли. Независимо от того, какая вертикальная ориентация установлена плоскостью качания, внешней относительной скорости поверхности Земли на противоположных сторонах и на равном расстоянии от центральной точки качания будут противоположными. Земля поворачивается под установившейся плоскостью качания маятника.

Рисунок 1 - Полярный маятник

Опорная точка соединения поворачивается с Землей и изображена свободно подвешенной над Землей. Плоскость качания маятника не поворачивается вместе с точкой опоры и на нее не влияет поворот точки опоры. Боб может свободно качаться в любом направлении по отношению к опоре (см. A). Для маятника на полюсе плоскость качания остается на одной линии со звездой, к которой движется качающийся боб. Пятно на бобе, однако, поворачивается вместе с опорой, поскольку боб не независимая точка опоры. Пятно на бобе не остается на одной линии со звездой, к которой он движется. Это происходит независимо от того, качается маятник или нет. Одно скручивание соединительного провода за один день на шесте. Если устройство соединения маятника с опорой и опорой находилось в фиксированном положении (и соединение не могло скручиваться, например, с помощью жесткого стержня, закрепленного на месте между двумя сторонами опоры), то однажды плоскость качания маятника устанавливается в одном направлении, эта плоскость будет вынуждена поворачиваться с опорой и связью. При таком соединении нельзя было бы наблюдать вращение Земли относительно качания маятника.

Экваториальный маятник

На экваторе вращение Земли не наблюдается по отношению к качанию маятника, потому что плоскость качания маятника движется вместе с вращением. Земли, и никаких чистых изменений в отношениях не происходит. На диаграмме показано, что электрическая скорость земной поверхности при качании маятника либо уравновешены в том же направлении, либо включены в ту же плоскость, что и качание маятника.

Для экваториального маятника с качанием в продольном (север-юг) направлении плоскости поверхностной скорости по обе стороны от качания уравновешиваются в одном направлении, и центральная точка качания маятника движется вдоль с направлением (см. Рисунок 2А).

Рисунок 2 (a) - Экваториальный маятник с продольным качанием

Для экваториального маятника с качанием в широтном направлении (вдоль экватора) поверхностной скорости по обе стороны от качания не сбалансированы в одном направлении но в той же плоскости xy, что и качание маятника (см. рисунок 2B). Все эти методы имеют одну и ту же характеристику, что и экваториальная скорость. На одной стороне качания маятника поверхностной скорости вверх, а на другой стороне наклонены вниз. Поверхность находится в той же плоскости, что и качание маятника, поверхность не изменяется по отношению к плоскости качания маятника.

Рисунок 2 (b) - Экваториальный маятник с широтным колебанием

Информация и закон синуса маятника

Скорость поверхности из-за вращения Земли максимальна на экваторе и равна длине окружности (pi × диаметр Земли) за 24 часа (или 3,14159 × 12,756 ÷ 24 = 1670 км / ч = 1 экваториальная единица скорости, EVU). Время вращения Земли обратно пропорционально угловой скорости и скорости поверхности (T = 1 день для 2 пи радиан, или на экваторе, 1 окружная единица на 1 ЭВУ = 40,075 км ÷ 1670 км / ч ÷ 24 ч / день = 1 день).

На данной широте скорость равна пи, умноженному на длину хорды, параллельной экватору, за 24 часа. Это эквивалентно косинусу широты × 1 EVU. На полюсах скорость равна нулю, поскольку пройдено нулевое расстояние. Для заданной долготы поверхностная скорость изменяется от 1 EVU на экваторе до нуля на полюсе, даже если угловые скорости все одинаковы.

$velocityvectoratagive nlatitudevelocityvect oratequator {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {speed \; вектор \; в \; а \; данной \; широта} {скорость \; вектор \; в \; экватор}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {матрица} {\ frac {скорость \; вектор \; в \; a \; заданная \; широта} {скорость \; вектор \; на \; экваторе}} \ end {matrix}}}$ = $1 EVU × косинус широта 1 EVU × косинеофзеро {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1 \; ЭВУ \; \ раз \; косинус \; из \; широта} {1 \; ЭВУ \; \ раз \; косинус \; из \; нуля}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1 \; EVU \; \ раз \; косинус \; из \; широта} {1 \; EVU \; \ раз \; косинус \; из \; нуля}} \ end {matrix}}}$ = $косинус широты 1 {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {косинус \; \; широты} {1}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {косинус \; of \; latitude} {1}} \ end {matrix}}}$

Отношение скорости на поверхности двух заданных широтах равно косинуса для двух заданных широт.

$велекторатлатит удэ А скоростьвекторатлатлатит удэ В {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {speed \; вектор \; на \; широте \; A} {скорость \; вектор \; на \; широте \; B}} \ end {matrix}}}$ ${\ Displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {скорость \; вектор \; на \; широте \; A} {скорость \; вектор \; на \; широте \; B}} \ end {matrix}}}$ = $1 EVU × косинус широта A 1 EVU × косинус широта B {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1 \; ЭВУ \; \ раз \; косинус \; из \; широта \; A} {1 \; ЭВУ \; \ раз \; косинус \; \; широта \; B}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1 \; EVU \; \ times \; косинус \; \; широта \; A} {1 \; EVU \; \ times \; косинус \; \; широта \; B}} \ end {матрица }}}$ = $косине широты A косине широты B {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {косинус \; из \; широта \; A} {косинус \; из \; широта \; B}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {косинус \; \; широта \; A} {косинус \; \; широта \; B}} \ end {matrix}}}$

Время для наблюдения за одним полным оборотом Земли по плоскости качающийся маятник составляет один день на полюсах (бесконечно долго, максимальное время) на экваторе. Одно из великих открытий Леона состоит в том, что он пришел к выводу, что он пришел к выводу, что время для наблюдения за состоянием Земли увеличивает, обратную синусу широты.

(ORTRP = наблюдаемое время вращения относительно плоскости маятника)

$ORTRP на активной широте ORTRP на северном полюсе {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {ORTRP \; в \ ; а \; заданная \; широта} {ОРТРП \; в \; \; Северный \; полюс}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {матрица} {\ frac {ORTRP \; в \; a \; заданной \; широте} {ORTRP \; в \; \; северном \; полюсе}} \ end {matrix}}}$ = $1 день × синус 90 1 день × синус заданной широты {\ displaystyle {\ begin {матрица} {\ frac {1 \; день \; \ раз \; синус \; из \; 90} {1 \; день \; \ раз \; синус \; из \; заданная \; широта}} \ конец {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1 \; day \; \ times \; sine \; of \; 90} {1 \; day \; \ times \; sine \ ; из \; заданной \; широты}} \ end {matrix}}$ = $1 синус заданной широты {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1} {sine \; из \; дано \; широта}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1} {sine \; of \; given \; latitude}} \ end {matrix}}}$

Маятник Закон синуса также определяет, что отношение наблюдаемого времени вращения Земли на двух разных широтах по отношению к качанию маятника равно обратному отношению синуса двух широт.

$ORTRP на широте AORTRP на широте B {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {ORTRP \; в \; широта \; A} {ORTRP \; в \; широта \; B}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {ORTRP \; на \; широте \; A} {ORTRP \; на \; широте \; B}} \ end {matrix}}}$ = $1 день × синус широта B 1 день × синус широта A {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1 \; день \; \ раз \; синус \; из \; широта \; B} {1 \; день \; \ раз \; синус \; \; широта \; A}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1 \; день \; \ times \; синус \; \; широта \; B} {1 \; день \; \ times \; синус \ ; of \; latitude \; A}} \ end {matrix}}}$ = $синус широта B синус широта A {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {синус \; из \; широта \; B} {синус \; из \; широта \; A}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {синус \; из \; широта \; B} {синус \; из \; широта \; A}} \ end {mat rix}}}$

Синус широты также указывает направление выравнивания центральной оси маятника относительно ось вращения Земли. На полюсах ось маятника параллельна или выровнена с осью Земли, а синус 90 ° = 1. На экваторе ось маятника перпендикулярна оси Земли, а синус 0 ° = 0.

На промежуточных широтах можно наблюдать вращение Земли относительно плоскости качания маятника, но время для наблюдения за полным вращением зависит от широты местоположения. Время для наблюдения за вращением равно одному дню на Северном полюсе, причем время увеличивается с уменьшением широты и не наблюдается на экваторе (бесконечный отрезок времени). Время увеличивается, потому что центральная ось маятника совмещена с осью вращения Земли на Северном полюсе, а затем угол с размером увеличивается по мере, как широта уменьшается до точки перпендикулярности на экваторе. Угловая скорость по отношению к вращению оси Земли, сообщаемая маятнику, уменьшается вместе с косинусом угла отклонения центральной оси вращения Земли по сравнению с осью вращения Земли. На Северном полюсе смещение равно нулю, а косинус ноль градусов равен 1. На экваторе смещение 90 градусов, а косинус 90 градусов равен 0.

$скорость вращения, скорость вращения, широта вращения, скорость вращения, вектор скорости вращения, северный полюс {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {вращательная \; скорость \; вектор \; в \; а \; заданная \; широта} {вращательная \; скорость \; вектор \; в \; север \; полюс}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {вращательная \; скорость \; вектор \; at \; a \ ; заданная \; широта} {вращательная \; скорость \; вектор \; в \; Север \; полюс}} \ end {matrix}}}$ = $1 RVU × косинус несоосности 1 RVU × косинус нуля {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1 \; РВУ \; \ раз \; косинус \; из \; несовпадение} {1 \; РВУ \; \ раз \; косинус \; из \; ноль}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {1 \; RVU \; \ times \; cosine \; of \; disalignment} {1 \; RVU \; \ times \; cosine \; of \; zero}} \ end {matrix}}}$ = $cosineofmisalignment 1 {\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {cosine \; из \; смещение} {1}} \ end {matrix}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} {\ frac {косинус \; из \; несовпадение} {1}} \ end {matrix}}}$

Это уравнение очень похоже на уравнение для уменьшения скорости поверхности с долготой, указанное выше. Это эквивалентно утверждению, что угловая скорость, сообщаемая маятнику, уменьшается вместе с синусом широты определения (синусоты 90 градусов равенство 1; синус нулевого градуса широты широты равен 0). Время для наблюдения полным за вращением обратно пропорционально угловой скорости, сообщаемой качению маятника по сравнению с угловой скоростью Земли. Таким образом, приведенные выше утверждения эквивалентны закону обратного синусоиды для наблюдаемого времени вращения маятника по отношению к вращению Земли.

Есть только одна точка соединения с Землей для качающегося маятника, и эта точка соединения не перемещается по отношению к Земле.

Чтобы приблизиться к закону синуса маятника в основных шагах:

Скорость поверхности земли с квадратные широты прямо пропорционально косинусу широты.
Степень выравнивания маятника по сравнению с земной осью увеличенной оси широты прямо пропорционально синусу широты.
Угловая скорость Земли связана с окружной скоростью поверхности (2 × пи радиан в день = 40 075 км в день на экваторе).
- Наблюдаемое кажущееся вращение маятника имеет угловую скорость (например, для точек набора в конце качания маятника). Эта угловая скорость передачи кажущейся окружной поверхностной скоростью маятника.
Время вращения Земли обратно пропорционально угловой скорости (T = 1 день на 2 × пи радиан; или, как рассчитано на экваторе, 1 окружной единицы на 1 EVU), и обратно пропорционально относящейся к окружной скорости поверхности 1 EVU.
- Время для наблюдения за полным вращением плоскости плоскости плоскости маятника пропорционально угловой скорости и обратно кажущейся окружной скорости поверхности.

Если это предлагается;

Угловая скорость, наблюдаемая при вращении Земли плоскости плоскости маятника, напрямую связана со степенью совести оси маятника с осью Земли (эффект Кориолиса).

Из этого следует, что,

Угловая скорость, которая наблюдается при вращении Земли относительно плоскости маятника, увеличенная широты прямо пропорционально синусу широты.
Время, необходимое для наблюдения за вращением Земли относительно плоскости маятника, убывает с поверхности широты обратно пропорционально синусу широты (Закон синуса маятника).

Маятник под сорок пять градусов северной широты

Для 45 ° северной широты маятник с продольным качанием (рис. 3А) точка опоры качания маятника движется вместе с направлением вращения, и поверхностной скоростью по обе стороны от качания не сбалансированы. Вращение Земли можно наблюдать по отношению к качанию маятника, потому что происходит изменение отношений к поверхности. На южном конце качания маятника вектора скорости поверхности (проецируемый на центр Земли) соответствует экватору, равному 1 EVU. На северном конце скорости поворота (в проекции на центр Земли - это скорость Северного полюса, равная нулю, как по отношению к вращающейся Земле проходит нулевое расстояние), даже при, что скорости поверхности разные, угловые скорости под маятником качели все одинаковы для этой ориентации.

Рисунок 3 (a) - Маятник под 45 ° северной широты с продольным качанием

Для маятника под 45 ° северной широты с широтным колебанием (рис. 3B) точка опоры качания маятника движется вместе с направлением вращения, а скоростью Вращение Земли происходит по отношению к поверхности маятника, потому что происходит изменение отношения к поверхности. направлена, и они сбалансированы в одном и том же PL, когда маятник колеблется, и они не сбалансированы. ии, происходит изменение соотношения между поверхностью и плоскостью качания маятника.

Рисунок 3 (b) - Маятник под сорок пять градусов северной широты с широтным колебанием

Примечание. Схема непосредственно под передним видом маятника для векторов скорости, спроецированных к центру Земли, а не прямо вниз.. Гораздо проще интерпретировать величину векторов, используя прямую проекцию вниз, которая показана в правой части диаграммы (вид сверху).

Оценка векторов скорости поверхности

Поверхность Векторы скорости под колебанием маятника могут быть разделены на три компонента (x, y и z) для трехмерной системы, чтобы оценить векторы на противоположных сторонах маятника. Оценка состоит в том, чтобы определить, являются ли векторы на каждой стороне качания маятника: 1) сбалансированными в одном направлении, 2) действующими в одной плоскости или 3) несбалансированными или противоположными направлениями. Если компоненты вектора на противоположных сторонах качания маятника уравновешены в одном направлении или действуют в одной и той же плоскости маятника, то вращение Земли не будет наблюдаться по отношению к качанию маятника. Если плоскость качания маятника устанавливает плоскость x-y, тогда z-компонента определяет, когда вращение Земли будет наблюдаться, и только если z-компонента не сбалансирована в одном и том же направлении с каждой стороны. Величина противоположной составляющей пропорциональна тому, сколько времени требуется, чтобы наблюдать один полный оборот Земли по отношению к плоскости маятника. Продолжительность времени на полюсах составляет минимум один день, увеличивается от полюса к экватору и не видна на экваторе (бесконечно долго).

Для любых двух точек качания маятника, которые равноудалены от центра качания, есть две связанные точки, спроецированные на поверхность Земли. Эти точки могут использоваться для определения соответствующих компонентов поверхностной скорости, которые находятся в оппозиции и не действуют в одной плоскости качания. Величина разницы между этими двумя точками (для данной широты центральной точки) является относительной мерой времени для наблюдения за одним полным оборотом. Затем можно определить отношение разности векторов скорости к соответствующим точкам на Северном полюсе с таким же эквидистантным расстоянием от центра качания и такой же проекцией на поверхность. Обратное отношение будет определять время, наблюдаемое для одного полного вращения качания маятника, по сравнению с продолжительностью на полюсе в один день.

Из диаграмм можно выбрать две точки качания маятника, которые будут проецироваться прямо вниз на две точки на противоположных сторонах Земли (180 ° друг от друга). Это позволяет легко получить разность векторов скорости, а затем время, наблюдаемое для полного вращения, из обратного отношения.

Примеры показывают, что Земля поворачивается под плоскостью качания маятника, и как это изменение во взаимоотношениях можно интерпретировать на разных широтах.

Для маятника Северного полюса (рис. 1) вектор скорости при осмотре составляет 1 EVU на одной стороне качания (в проекции на экватор) и 1 EVU в противоположном направлении на другой стороне качания. Разница между этими двумя точками составляет 2 EVU для маятника Северного полюса.

Используя ту же проекцию для экваториального маятника с продольным качанием ( рис. 2A), вектор скорости равен 0 EVU на одной стороне качания (для Северного полюса).) и 0 EVU по другую сторону качелей (для Южного полюса). Разница между этими двумя точками составляет 0 EVU для данной схемы. Время для наблюдения за полным вращением бесконечно велико, поскольку отношение делится на ноль. Для любых двух равноотстоящих точек разница между двумя точками равна ну, что означает, что уравновешены в одном направлении с каждой стороны качания маятника.

Используя ту же проекцию для экваториального маятника с широтным колебанием (рис. 2В), Вектор скорости равен 1 EVU с каждой стороны качания и направлен в противоположные стороны. Несмотря на то, что разница в изображении скорости составляет 2 EVU, эти конструкции в той же плоскости, что и маятник, их нельзя использовать с помощью качания маятника. Компонент z определяет, когда будет наблюдаться вращение Земли, и оба они равны нулю.

Используя ту же проекцию для маятника под 45 ° северной широты с продольным качанием (рис. 3A), вектор скорости составляет 0,707 EVU с одной стороны от (соответствует 45 ° северной широты на противоположной стороне земного шара от центральной точки) и 0,707 EVU в противоположном направлении на другой стороне поворота (соответствует 45 ° южной широты). Разница между этими двумя деревьями составляет 1414 EVU.

Используя ту же проекцию для маятника под 45 ° северной широты с продольным качанием (рис. 3B), вектор скорости равен 1 EVU, но z-компонент составляет всего 0,707 EVU, поскольку плоскость xy соответствует под углом 45 ° с одной стороны поворота. (соответствует экватору). На другой стороне поворота вектор скорости равен 0,707 EVU в противоположном направлении (соответствует экватору с наклоном 45 ° к плоскости x-y). Разница между этими двумя деревьями составляет 1414 EVU.

Отношение векторов скорости для 45 ° к скорости полюса составляет 1,414 ÷ 2,0, что равно 0,707. Время для наблюдения за вращением тогда обратное, или 1,414 дня для маятника под 45 ° на Земле.

Относительное движение плоскости качания маятника к поверхности Земли

В отношении вращения Земли по отношению к плоскости качания маятника, должно быть принципиальное различие в двух сравниваемых типах движения. Это особое различие проявляется в том, что (1) «наблюдать» изменение положения Земли по отношению к качанию маятника и (2) время для наблюдения полного «относительного вращения» уменьшается вместе с синусом широты. (нарушает угол совмещения с осью вращения Земли).

На Северном полюсе:

Центральная ось маятника совпадает с осью вращения Земли. Центральная ось маятника всегда определяется силой тяжести, направленной к центру Земли.

Маятник, покоящийся на Северном полюсе, все еще вращается.

Если маятник висит вертикально на Северном полюсе и удерживается на месте, то он неподвижен, но вращается (вращается) вместе с Землей. После того, как боб отпущен (но не раскачивается), он будет продолжать вращаться (вращаться), если только кто-то не остановит вращение (вращение), заставляет точку сбоку боба всегда выровняться или указывать на одну звезду. Если вращение боба остановлено, то соединительный провод будет крутить один оборот каждый день, если не существует соединение, которое может свободно вращаться (спина) (на обоих концах провода или опорной конструкции). Если бобу на Северном полюсе разрешено продолжать вращение (вращение), то он будет, и проволока не будет скручиваться ни на один оборот за один день.

Маятниковое соединение Фуко сконструировано таким образом, что маятник может свободно качаться. любое направление.

Это не то же самое, что и соединение поддерживает свободно вращаться (спина). Раскачивание маятника отличается от вращения (вращения) боба.

Если маятник висит на Северном полюсе, до того, как боб будет выпущен, боб неподвижен, но вращается (вращается) с Земли. После того, как боб отпущен, он будет продолжать вращаться (вращаться), если только кто-то не остановит вращение (вращение), заставит точку сбоку боба всегда выровняться или указывать на одну звезду.

Если боб смещен из центральной оси маятника в процессе подготовки к раскачиванию и удержанию на месте, то качель будет вращаться вокруг центральной оси маятника вместе с вращением Земли и будет иметь угловую скорость, равную угловой скорости Земли.

Перед тем, как боб будет выпущен, через точку удержания боба действует сила, которая заставляет боб вращаться вокруг оси маятника и вращаться (поворачиваться) вместе с Землей. Это потому, что точка удержания прикреплена к поверхности Земли точно так же, как конструкция маятника прикреплена к Земле.

После того, как подпорка смещается от центральной оси маятника, а затем отпускается, больше не происходит сила, действующая на качель, заставляет его вращаться вокруг центральной оси маятника и вращаться (поворачиваться) вместе с Землей.

Как видно из вида с торца качающегося боба, его движение всегда будет выровнено или повернуто в сторону одной звезды (так же, как ось Земли точно указывает на одну звезду в рассматриваемых периодов времени) как боб. качается через центральную ось маятника. Может возникнуть небольшое колебание эллипсоида, если начальные условия углового движения не отменены, но больше нет силы, действующей на боб, заставляющей его иметь угловую скорость после того, как боб отпущен. Плоскость качания маятника теперь не зависит от поверхности земли, которая сообщала усилие на качель до того, как он был выпущен (через точку удержания). Как отмечалось ранее, боб все еще вращается вместе с Землей (часть боба будет вращаться вместе с Землей), даже если боб больше не вращается вместе с Землей. Таким образом, Земля продолжает вращаться под колебаниями маятника, в то время как колебания маятника остаются в фиксированной плоскости, которая не вращается (не поворачивается).

Существенно то, что сила, сообщающая угловую скорость движения -выпущенный боб больше не действует на качающийся боб. На Северном полюсе этой силе требуется один день для того, чтобы направление силы совершило полный круг, поскольку для вращения Земли требуется один день.

На экваторе:

Центральная ось маятника перпендикулярна оси вращения Земли. Центральная ось маятника всегда определяется силой тяжести, направленной к центру Земли.

Маятник, покоящийся на экваторе, все еще вращается вместе с Землей, и у него нет вращения.

Маятник движется вместе с вращением Земли, когда он расположен на экваторе, как и опорная конструкция, поэтому невозможно увидеть вращение Земли относительно маятника. Наблюдение относительного движения Земли по отношению к маятнику зависит от местоположения поверхности Земли, где установлены начальные условия.

Если маятник висит вертикально на экваторе и удерживается на месте, боб неподвижен относительно Земли и вращается (поворачивается) вместе с Землей. Как только боб отпущен (но не раскачивается), он продолжает вращаться (поворачиваться) вместе с Землей.

Если боб смещается от центральной оси маятника при подготовке к движению и удерживается на месте, то боб все еще остается вращающимся (вращающимся) с Землей с той же угловой скоростью, что и угловая скорость Земли. Это та же угловая скорость в состоянии покоя. Центральная ось оси вращения Земли, где центральная ось совмещена с осью Земли, расположена по центру оси вращения Земли, что и Северный полюс, где центральная ось совмещена с осью Земли. Боб не вращается вокруг оси маятника, когда его удерживают на месте.

Перед тем, как боб будет выпущен, через точку удержания боба действует сила, которая заставляет боб вращаться (поворачиваться) вместе с Землей. Это с тем, что точка удержания прикреплена к поверхности Земли точно так же, как маятник прикреплен к Земле.

После того, как боб смещается от центральной оси маятника, а затем отпускается, остается то же самое. сила, действующая на боб, заставляющая его вращаться (поворачиваться) вместе с Землей.

Как видно из вида с торца качающегося боба, качание боба не будет совпадать или качаться в сторону одной звезды, когда качается через центральную ось маятника. Небольшого колебания эллипсоида по отношению к Земле не будет, поскольку начальные условия углового движения не изменились, и все еще существует сила, действующая на подпорку (передаваемая через опорную конструкцию, маятниковую проволоку и гравитацию), вызывающая ее угловая скорость после выпуска боба. Плоскость качания качающегося маятника не зависит от поверхности земли, но не зависит от системы маятника, которая все еще передает ту же силу, что и до того, как оно было выпущено через единственную точку опоры маятника. Как отмечалось ранее, у боба нет вращения (точка боба не меняется по отношению к Земле), и боб не вращается вокруг оси маятника. Таким образом, Земля продолжает вращаться под колебаниями маятника, а колебания маятника продолжают вращаться вместе с Землей, поскольку все еще существует сила, действующая на качель качания маятника.

Существенно то, что то же самое силы, сообщающие угловую скорость предварительно выпущенному бобу, все еще действуют на качающийся боб. На экваторе относительное движение Земли не наблюдается, потому что нет изменения силы, придающей угловую скорость бобу. Это потому, что центральная ось маятника перпендикулярна оси вращения Земли.

Для отдельного воображаемого устройства, если бы можно было представить себе большую маятниковую конструкцию, которая установлена на Северном полюсе и не может вращаться вместе с Землей (например, установленная на платформе, которая не вращается (вращается) Земля), но имеет длинные руки, которые позволяют маятнику качаться на экваторе, тогда поверхность Земли будет двигаться под маятником. Земля не вращается (поворачивается) под колебанием маятника, как на Северном полюсе, а экваториальная плоскость вращается перпендикулярно колебанию маятника. Это очень большой маятник и идеализированная ситуация.

На промежуточных широтах:

Вращение Земли можно наблюдать относительно плоскости качания маятника, но время для наблюдения полного вращения зависит от широты Местоположение. Время для наблюдения за вращением равно одному дню на Северном полюсе, причем время увеличивается с уменьшением широты и не наблюдается на экваторе (бесконечный отрезок времени).

Время увеличивается, потому что центральная ось маятника совмещена с осью вращения Земли на Северном полюсе, а затем угол смещения увеличивается по мере уменьшения широты до точки перпендикулярности на экваторе.

Угловая скорость, которая сообщается качаю маятника вокруг оси маятника перед спуском, уменьшается вместе с косинусом степени смещения центральной оси маятника по сравнению с осью вращения Земли (ноль градусов смещения на Северном полюсе косинус нуля градусов равен 1; смещение 90 градусов на экваторе, косинус 90 градусов равно 0).

Это эквивалентно утверждению, что угловая скорость, сообщаемая качаю маятника перед спуском уменьшается вместе с синусом широты местоположения (синус широты 90 градусов равен 1; синус нулевого градуса широты равен 0).

Когда боб отпускается, сила, действующая на каузи, больше не действует Поверните его вокруг центральной оси маятника. Эта сила, которая больше не применяется, меньше силы, приложенной на Северном полюсе, где оси полностью выровнены.

Время для наблюдения за полным вращением Земли обратно пропорционально угловой скорости, которая не передается маятнику..

Таким образом, приведенные выше утверждения эквивалентны закону обратной синусоиды для наблюдаемого времени полного вращения маятника по отношению к вращению Земли.

Заключительное примечание: есть только одна точка соединения с Землей для качающегося маятника, и эта точка соединения не перемещается по отношению к Земле.

См. Также

Ссылки

Aczel, Amir. (2002). Маятник: Леон Фуко и триумф науки. Нью-Йорк: Atria Books. ISBN 0-7434-6479-6.