Степень реакции

В физической химии степень реакции - это величина, которая измеряет степень протекания реакции. Обычно обозначается греческой буквой ξ. Степень реакции выражается в единицах количества (моль ). Его ввел бельгийский ученый Теофиль де Дондер.

• 1 Определение
• 2 Взаимосвязи
• 3 Пример
• 4 Ссылки

Рассмотрим реакцию

A ⇌ B

Предположим, что бесконечно малое количество dξ реагента A превращается в B. Изменение количества A может быть представлено уравнением dn A = - dξ и изменением B равно dn B = dξ.

Затем степень реакции определяется как

$d\; \xi \; =\; dni\; \nu \; i\; \{\backslash \; displaystyle\; d\; \backslash \; xi\; =\; \{\backslash \; frac\; \{dn\_\; \{i\; \}\}\; \{\backslash \; nu\; \_\; \{i\}\}\}\}$

где $ni\; \{\backslash \; displaystyle\; n\_\; \{i\}\}$обозначает количество i-го реагента, а $\nu \; i\; \{\; \backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\; \_\; \{i\}\}$- стехиометрический коэффициент (или стехиометрическое число с использованием номенклатуры IUPAC ) i-го реагент. Другими словами, это количество вещества, которое изменяется в равновесной реакции. Рассматривая конечные изменения вместо бесконечно малых изменений, можно записать уравнение для степени реакции как

$\Delta \; \xi \; =\; \Delta \; ni\; \nu \; i\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; \backslash \; xi\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; Delta\; n\_\; \{i\}\}\; \{\; \backslash \; nu\; \_\; \{i\}\}\}\}$

Степень реакции определяется как ноль в начале реакции. Таким образом, изменение ξ - это сама степень.

$\xi \; =\; \Delta \; ni\; \nu \; i\; =\; неравновесие\; -\; нинициальное\; \nu \; я\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; xi\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; Delta\; n\_\; \{i\}\}\; \{\backslash \; nu\; \_\; \{i\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{n\_\; \{равновесие\}\; -n\_\; \{initial\}\}\; \{\backslash \; nu\; \_\; \{i\}\}\}\}$

Связь между изменением энергии реакции Гиббса и энергией Гиббса может быть определена как наклон зависимости энергии Гиббса от степени реакции при постоянном давлении и температуре.

$\Delta \; r\; G\; =\; (\partial \; G\; \partial \; \xi )\; p,\; T\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; \_\; \{r\}\; G\; =\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; G\}\; \{\backslash \; partial\; \backslash \; xi\}\}\; \backslash \; right)\; \_\; \{p,\; T\}\}$

Аналогично, соотношение между изменением реакции можно определить энтальпию и энтальпию.

$\Delta \; р\; H\; =\; (\partial \; H\; \partial \; \xi )\; p,\; T\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; \_\; \{r\}\; H\; =\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; H\}\; \{\backslash \; partial\; \backslash \; xi\}\}\; \backslash \; right)\; \_\; \{p,\; T\}\}$

Степень реакции - полезная величина в вычислениях с равновесными реакциями. Рассмотрим реакцию

2A ⇌ B + 3 C

, где начальные количества равны $n\; A\; =\; 2\; моль,\; n\; B\; =\; 1\; моль,\; n\; C\; =\; 0\; моль\; \{\backslash \; displaystyle\; n\_\; \{A\}\; =\; 2\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\},\; n\_\; \{B\}\; =\; 1\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\},\; n\_\; \{C\}\; =\; 0\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\}\}$, и равновесное количество А составляет 0,5 моль. Мы можем рассчитать степень реакции, исходя из ее определения

$\xi \; =\; \Delta \; n\; A\; \nu \; A\; =\; 0,5\; моль\; -\; 2\; моль\; -\; 2\; =\; 0,75\; моль\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; xi\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; Delta\; n\_\; \{A\}\}\; \{\backslash \; nu\; \_\; \{A\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{0,5\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\}\; -\; 2\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\}\}\; \{-\; 2\}\}\; =\; 0,75\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\}\}$

Не забывайте, что стехиометрическое количество реагентов отрицательное. Теперь, когда мы знаем степень, мы можем перестроить уравнение и вычислить равновесные количества B и C.

$nequilibrium\; =\; \xi \; \nu \; i\; +\; ninitial\; \{\backslash \; displaystyle\; n\_\; \{equilibrium\}\; =\; \backslash \; xi\; \backslash \; nu\; \_\; \{i\}\; +\; n\_\; \{первоначальный\}\}$

$n\; B\; =\; 0,75\; моль\; \times \; 1\; +\; 1\; моль\; =\; 1,75\; моль\; \{\backslash \; displaystyle\; n\_\; \{B\}\; =\; 0,75\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\}\; \backslash \; times\; 1\; +\; 1\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\}\; =\; 1,75\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\}\}$

$n\; C\; =\; 0,75\; моль\; \times \; 3\; +\; 0\; моль\; =\; 2,25\; моль\; \{\backslash \; displaystyle\; n\_\; \{C\}\; =\; 0,75\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\}\; \backslash \; times\; 3\; +\; 0\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\}\; =\; 2.25\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{mol\}\}\}$