Эквивалентная потенциальная температура

редактировать

Эквивалентная потенциальная температура, обычно обозначаемая как theta-e $( θ е) {\ displaystyle \ left (\ theta _ {e} \ right)}$ $\ left (\ theta _ {e} \ right)$ , является величиной, которая сохраняется во время изменений давления в воздушной посылке (то есть во время вертикальных движений в атмосфере ), даже если водяной пар конденсируется во время этого изменения давления. Следовательно, она более сохранена, чем обычная потенциальная температура, которая остается постоянной только для ненасыщенных вертикальных движений (изменений давления).

$θ e {\ displaystyle \ theta _ {e}}$ $\ theta _ {e}$ - температура, которой бы достигло воздушное пространство, если бы весь водяной пар в пакете конденсировался., высвобождая скрытую теплоту, и пакет был доведен адиабатически до стандартного эталонного давления, обычно 1000 гПа (1000 мбар ), что примерно равно атмосферному давлению на уровне моря.

Содержание

1 Его использование для оценки атмосферной стабильности
- 1.1 Стабильность несжимаемой жидкости
- 1.2 Стабильность сжимаемой воздух: потенциальная температура
- 1.3 Эффекты конденсации воды: эквивалентная потенциальная температура
2 Формула
3 Использование
4 См. также
5 Библиография
6 Ссылки

Его использование для оценки атмосферных стабильность

Стабильность несжимаемой жидкости

Подобно мячу, балансирующему на вершине холма, конденсатор жидкость, лежащая над менее плотной жидкостью, будет динамически нестабильна : переворачивание (конвекция ) может снизить t центр тяжести и, таким образом, будет возникать спонтанно, быстро создавая стабильную стратификацию, которая, таким образом, является наблюдаемым условием почти все время. Условием устойчивости несжимаемой жидкости является монотонное уменьшение плотности с высотой.

Стабильность сжимаемого воздуха: потенциальная температура

Если жидкость сжимаема как воздух, критерий динамической устойчивости вместо этого включает потенциальную плотность, плотность жидкости при фиксированном эталонном давлении. Для идеального газа (см. газовые законы ) критерием устойчивости столба воздуха является то, что потенциальная температура монотонно увеличивается с высотой.

Чтобы понять это, рассмотрим сухую конвекцию в атмосфере, где вертикальные колебания давления значительны и важны адиабатические изменения температуры: по мере того, как воздушный поток движется вверх, окружающее давление падает, что приводит к расширению пакета.. Некоторая часть внутренней энергии посылки расходуется на выполнение работы, необходимой для расширения против атмосферного давления, поэтому температура посылки падает, даже если она не потеряла высокая температура. И наоборот, тонущий участок сжимается и становится теплее, даже если не нагревается.

Воздух на вершине горы обычно холоднее, чем воздух в долине внизу, но его расположение не является нестабильным: если бы сгусток воздуха из долины каким-то образом поднялся на вершину горы, когда он прибыл, он был бы даже холоднее, чем уже существующий воздух, из-за адиабатического охлаждения; он будет тяжелее окружающего воздуха и опустится обратно в исходное положение. Точно так же, если холодный воздух на вершине горы спустится в долину, он окажется теплее и легче, чем воздух долины, и снова поплывет вверх по горе.

Таким образом, холодный воздух, лежащий поверх теплого воздуха, может быть стабильным, пока снижение температуры с высотой меньше, чем адиабатический градиент ; динамически важная величина - это не температура, а потенциальная температура - температура воздуха, если бы он был адиабатически доведен до эталонного давления. Воздух вокруг горы стабилен, потому что воздух наверху из-за более низкого давления имеет более высокую потенциальную температуру, чем более теплый воздух внизу.

Эффекты конденсации воды: эквивалентная потенциальная температура

Поднимающийся кусок воздуха, содержащий водяной пар, если он поднимается достаточно далеко, достигает своего повышенного уровня конденсации : он становится насыщенным с водяным паром (см. соотношение Клаузиуса – Клапейрона ). Если частицы воздуха продолжают подниматься, водяной пар конденсируется и выделяет свое скрытое тепло в окружающий воздух, частично компенсируя адиабатическое охлаждение. Насыщенный воздух, следовательно, охлаждается меньше, чем сухой, когда он поднимается (его температура изменяется с высотой с влажной адиабатической скоростью, которая меньше, чем сухой адиабатический градиент ). Такой насыщенный воздух может достигать плавучести и, таким образом, ускоряться дальше вверх, что является неконтролируемым состоянием (нестабильностью), даже если потенциальная температура увеличивается с высотой. Достаточным условием для того, чтобы столб воздуха был абсолютно устойчивым, даже по отношению к насыщенным конвективным движениям, является то, что эквивалентная потенциальная температура должна монотонно увеличиваться с высотой.

Формула

Для вычисления эквивалентной потенциальной температуры используется ряд приближенных формул, поскольку вычислить интегрирование по движению посылки непросто. Болтон (1980) дает обзор таких процедур с оценками погрешности. Его формула наилучшего приближения используется, когда требуется точность:

θ e = θ L exp ⁡ [(3036 TL - 1,78) r (1 + 0,448 r)] {\ displaystyle \ theta _ {e} = \ theta _ { L} \ exp \ left [\ left ({\ frac {3036} {T_ {L}}} - 1,78 \ right) r \ left (1 + 0,448r \ right) \ right]}

\ theta _ {e} = \ theta _ {{L}} \ exp \ left [\ left ({\ frac {3036} {T_ {L}}} - 1.78 \ right) r \ left (1 + 0,448r \ right) \ right]

θ L = T (п 0 п - е) κ d (TTL) 0,28 р {\ displaystyle \ theta _ {L} = T \ left ({\ frac {p_ {0}} {pe}} \ right) ^ {\ kappa _ { d}} \ left ({\ frac {T} {T_ {L}}} \ right) ^ {0.28r}}

\ theta _ {{L}} = T \ left ({\ frac {p_ {0}} {pe}} \ right) ^ {{\ kappa _ {d}}} \ left ({\ frac {T} {T_ {L}}} \ right) ^ {{0.28r}}

TL = 1 1 T d - 56 + log e ⁡ (T / T d) 800 + 56 {\ displaystyle T_ {L} = {\ frac {1} {{\ frac {1} {T_ {d} -56}} + {\ frac {\ log _ {e} (T / T_ {d})} {800}}}} + 56}

T_ {L} = {\ frac {1} {{\ frac {1} {T_ {d} -56}} + {\ frac {\ log _ {e} (T / T_ {d})} {800}}}} + 56

Где:

$θ L {\ displaystyle \ theta _ {L}}$ $\ theta _ {L}$ - (сухая) потенциальная температура [K] при повышенный уровень конденсации (LCL),
$TL {\ displaystyle T_ {L}}$ $T_{L}$ (приблизительная) температура [K] при LCL,
$T {\ displaystyle T}$ $T$ - температура [K] воздуха при давлении; $p {\ displaystyle p}$ $p$ ,
$T d {\ displaystyle T_ {d}}$ $T_ {d}$ - температура точки росы при давлении $п {\ displaystyle p}$ $p$ ,
$p {\ displayst yle p}$ $p$ - давление в точке [гПа или мбар],
$p 0 {\ displaystyle p_ {0}}$ $p_ {0}$ - стандартное эталонное давление (1000 гПа),
$e {\ displaystyle e}$ $e$ - давление водяного пара (чтобы получить $θ L {\ displaystyle \ theta _ {L}}$ $\ theta _ {{L}}$ для сухого воздуха),
$κ d = R d / cpd {\ displaystyle \ kappa _ {d} = R_ {d} / c_ {pd}}$ $\ kappa _ {d} = R_ {d} / c _ {{pd}}$ - отношение удельной газовой постоянной к удельной теплоте сухого воздуха при постоянной давление (0,2854),
$r {\ displaystyle r}$ $r$ - соотношение массы водяного пара на массу [кг / кг] (иногда значение указывается в [г / кг], и его следует разделить на 1000).

В литературе обычно используется немного более теоретическая формула, такая как Холтон (1972), когда важно теоретическое объяснение:

θ e ≈ θ L exp ⁡ [rs (TL) L v (TL) cpd TL ] {\ displaystyle \ theta _ {e} \ приблизительно \ theta _ {L} \ exp \ left [{\ frac {r_ {s} (T_ {L}) L_ {v} (T_ {L})} {c_ {pd} T_ {L}}} \ right]}

\ theta _ {e} \ приблизительно \ theta _ {L} \ exp \ left [{\ frac {r_ {s} (T_ {L}) L_ {v} (T_ {L})} {c _ {{pd}} T_ {L}}} \ right]

Где:

$rs (TL) {\ displaystyle r_ {s} (T_ {L})}$ $r_ {s} (T_ {L })$ - насыщенное смешивание r atio воды при температуре $TL {\ displaystyle T_ {L}}$ $T_{L}$ , температура на уровне насыщения воздуха,
$L v (TL) {\ displaystyle L_ {v} ( T_ {L})}$ $L_ {v} (T_ {L})$ - скрытая теплота испарения при температуре $TL {\ displaystyle T_ {L}}$ $T_{L}$ (2406 кДж / кг {при От 40 ° C} до 2501 кДж / кг {при 0 ° C}), а
$cpd {\ displaystyle c_ {pd}}$ $c _ {{pd}}$ - удельная теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении (1005,7 Дж / ( кг · К)).

Далее используется более упрощенная формула (например, в Stull 1988 §13.1 с. 546) для простоты, если желательно избежать вычисления $TL {\ displaystyle T_ {L}}$ $T_{L}$ :

θ e = T e (p 0 p) κ d ≈ (T + L vcpdr) (p 0 p) R dcpd {\ displaystyle \ theta _ {e} = T_ {e} \ left ({\ frac {p_ {0}} {p}} \ right) ^ {\ kappa _ {d}} \ приблизительно \ left ( T + {\ frac {L_ {v}} {c_ {pd}}} r \ right) \ left ({\ frac {p_ {0}} {p}} \ right) ^ {\ frac {R_ {d}} {c_ {pd}}}}

{\ displaystyle \ theta _ { e} = T_ {e} \ left ({\ frac {p_ {0}} {p}} \ right) ^ {\ kappa _ {d}} \ приблизительно \ left (T + {\ frac {L_ {v}} {c_ {pd}}} r \ right) \ left ({\ frac {p_ {0}} {p}} \ right) ^ {\ frac {R_ {d}} {c_ {pd}}}}

Где:

$T e {\ displaystyle T_ {e}}$ $T_ {e}$ = эквивалентная температура
$R d {\ displaystyle R_ {d}}$ $R_d$ = удельная газовая постоянная для воздуха (287,04 Дж / (кг · К))

Использование

Обратные траектории воздушных масс в период с 31 декабря 1997 г. по январь 1998 г., вызвавшие Север Американский ледяной шторм 1998 г.

Это применимо к синоптической шкале для характеристики воздушных масс. Например, в исследовании Североамериканского ледяного шторма 1998 года профессора Гьякум (Университет Макгилла, Монреаль ) и Роббер (Университет Висконсина, Милуоки ) продемонстрировали, что вовлеченные воздушные массы возникли из высокой Арктики на высоте от 300 до 400 гПа на предыдущей неделе, опускались к поверхности по мере продвижения к тропикам, а затем снова поднимались вверх. вдоль долины Миссисипи в сторону St. Лоуренс Вэлли. Обратные траектории оценивались с использованием постоянных эквивалентных потенциальных температур.

В мезомасштабе эквивалентная потенциальная температура также является полезной мерой статической стабильности ненасыщенной атмосферы. В нормальных стабильно стратифицированных условиях потенциальная температура увеличивается с высотой,

∂ θ e ∂ z>0 {\ displaystyle {\ frac {\ partial \ theta _ {e}} {\ partial z}}>0}

{\frac {\partial \theta _{e}}{\partial z}}>0

<2 и вертикальные движения подавляются. Если эквивалентная потенциальная температура уменьшается с высотой,

∂ θ e ∂ z < 0 {\displaystyle {\frac {\partial \theta _{e}}{\partial z}}<0}

{\ frac {\ partial \ theta _ {e}} {\ partial z}} <0

атмосфера неустойчива по отношению к вертикальным движениям, и вероятна конвекция. Ситуации, в которых эквивалентная потенциальное снижение температуры с высотой, что указывает на нестабильность насыщенного воздуха, является довольно частым явлением.

См. также

Библиография

М.К. Яу и Р.Р. Роджерс, Краткий курс физики облаков, третье издание, опубликовано Butterworth-Heinemann, 1 января 1989 г., 304 страницы. ISBN 9780750632157 ISBN 0-7506- 3215-1

Ссылки