Войти
| Дуглас К. Равенел | |
|---|---|
 Равенел в 1978 г. | |
| Родился | 1947 |
| Национальность | США |
| Alma mater | Университет Брандейса |
| Известный | Гипотезы Равенеля. Работа над спектральной последовательностью Адамса – Новикова |
| Научная карьера | |
| Области | Математика |
| Учреждения | Колумбийский университет. Вашингтонский университет. Рочестерский университет |
| Диссертация | Определение экзотических характерных классов (1972) |
| Докторант | Эдгар Х. Браун младший |
Дуглас Коннер Равенел (родился в 1947 году) - американский математик, известный своими работами в области алгебраической топологии.
Равенел получил докторскую степень. из Университета Брандейса в 1972 г. под руководством Эдгара Х. Брауна-младшего с диссертацией по экзотическим характеристическим классам сферических расслоений. С 1971 по 1973 год он был С. Преподаватель Л. Э. Мура в Массачусетском технологическом институте, а в 1974/75 г. он посетил Институт перспективных исследований. Он стал доцентом Колумбийского университета в 1973 году и в Вашингтонском университете в Сиэтле в 1976 году, где он получил звание адъюнкт-профессора в 1978 году и профессора в 1981 году. С 1977 по 1979 год он был стипендиатом Слоуна. С 1988 года он был профессором Рочестерского университета. Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Хельсинки, 1978 год, а с 1994 года является редактором The New York Journal of Mathematics.
В 2012 году он стал сотрудником Американского математического общества.
Основная область работы Равенеля - теория стабильной гомотопии. Две из его самых известных работ - «Периодические явления в спектральной последовательности Адамса – Новикова», написанные им вместе с Хейнсом Р. Миллером и У. Стивен Уилсон (Annals of Mathematics 106 (1977), 469–516) и локализация в отношении некоторых периодических теорий гомологии (American Journal of Mathematics 106 (1984), 351 –414).
В первой из этих двух статей авторы исследуют стабильные гомотопические группы сфер, анализируя 
. Во второй статье Равенель расширяет эти явлений к глобальной картине теории стабильной гомотопии, ведущей к гипотезам Равенеля. На этом рисунке сложный кобордизм и К-теория Моравы контролируют многие качественные явления, которые раньше понимались только в особых случаях. Здесь Ravenel решающим образом использует локализацию в смысле. Все гипотезы Равенеля, кроме одной, были доказаны Итаном Девинацем, Майклом Дж. Хопкинсом и Джеффом Смитом вскоре после публикации статьи. Фрэнк Адамс сказал по этому поводу:
Одно время казалось, что теория гомотопии совершенно лишена системы; теперь почти доказано, что систематические эффекты преобладают.В своей дальнейшей работе Равенель вычисляет K-теории Моравы для нескольких пространств и вместе с Хопкинсом доказывает важные теоремы хроматической теории гомотопий. Он также был одним из основоположников эллиптических когомологий. В 2009 году он решил вместе с Майклом Хиллом и Майклом Хопкинсом проблему инварианта Кервера 1 для больших размерностей.
Равенель написал две книги, первая из которых посвящена вычислению стабильных гомотопических групп сферы, а вторая - о гипотезах Равенеля, в просторечии известная среди топологов как зеленая и оранжевая книги (хотя первая уже не зеленая, а бордовая в ее нынешнем издании).
