Граничные условия в гидродинамике

редактировать

Граничные условия в гидродинамике - это набор ограничений для краевых задач в вычислительной гидродинамике. Эти граничные условия включают граничные условия на входе, граничные условия на выходе, граничные условия стенки, граничные условия постоянного давления, осесимметричные граничные условия, симметричные граничные условия и периодические или циклические граничные условия.

Переходные задачи требуют еще одного, то есть начальных условий, в которых начальные значения переменных потока указываются в узлах в области потока. Различные типы граничных условий используются в CFD для различных условий и целей и обсуждаются ниже.

Содержание

1 Граничные условия на входе
2 Граничные условия на выходе
3 Граничное условие без проскальзывания
4 Граничные условия постоянного давления
5 Осесимметричные граничные условия
6 Симметричное граничное условие
7 Периодическое или циклическое граничное условие
8 См. Также
9 Примечания
10 Ссылки

Граничные условия на входе

Отображение скорости потока на входе в трубе

На входе на входе граничные условия, распределение всех переменных потока необходимо указать на входных границах, главным образом, скорость потока. Этот тип граничных условий является обычным и задается в основном там, где скорость потока на входе известна.

Граничное условие на выходе

Отображение скорости потока на выходе в трубе

В граничных условиях на выходе необходимо указать распределение всех переменных потока , в основном скорости потока. Это можно рассматривать как соединение с граничным условием на входе. Этот тип граничных условий является обычным и задается в основном там, где известна выходная скорость. Поток достигает полностью развитого состояния, в котором не происходит никаких изменений в направлении потока, когда выпускное отверстие выбрано далеко от геометрических возмущений. В такой области можно выделить выпускное отверстие, и градиент всех переменных можно приравнять к нулю в направлении потока, кроме давления.

Граничное условие без проскальзывания

Отображение граничного условия стенки

Наиболее распространенная граница, которая встречается в проблемах с ограниченным потоком текучей среды, - это стенка канала. Соответствующее требование называется граничным условием отсутствия проскальзывания, в котором нормальная составляющая скорости фиксируется на нуле, а тангенциальная составляющая устанавливается равной скорости стенки. Это может противоречить интуиции, но условие прилипания твердо установлено как в эксперименте, так и в теории, хотя и только после десятилетий споров и дебатов.

$V normal = 0 {\ displaystyle V _ {\ textrm {normal}} = 0}$ ${\ displaystyle V _ {\ textrm {normal}} = 0}$ . $V тангенциальный = V стена {\ displaystyle V _ {\ textrm {tangential}} = V _ {\ textrm {wall}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ textrm {tangential}} = V _ {\ textrm {wall}} }$

Теплопередача через стену может быть указана или если стены считаются адиабатическими, то теплопередача через стенку устанавливается равной нулю.

$Q AdiabaticWalls = 0 {\ displaystyle Q _ {\ textrm {AdiabaticWalls}} = 0}$ ${\ displaystyle Q _ {\ textrm {AdiabaticWalls}} = 0}$

Граничные условия постоянного давления

Отображение граничного условия постоянного давления

Этот тип граничных условий используется там, где граничные значения давление известно, и точные детали распределения потока неизвестны. Это в основном включает условия давления на входе и выходе. Типичные примеры, в которых используется это граничное условие, включают потоки, управляемые плавучестью, внутренние потоки с множеством выходов, потоки со свободной поверхностью и внешние потоки вокруг объектов. Примером является выход потока в атмосферу, где давление является атмосферным.

Осесимметричные граничные условия

Отображение осесимметричных граничных условий

В этом граничном условии модель осесимметрична относительно главной оси, так что при определенном r = R все θs и каждый z = Z-срез, каждая переменная потока имеет одинаковое значение. Хорошим примером является поток в круглой трубе, где оси потока и трубы совпадают.

. $V r (R, θ, Z) = C onstant {\ displaystyle V_ {r} (R, \ theta, Z) = Constant}$ ${\ displaystyle V_ {r} (R, \ theta, Z) = Константа}$ $(r = R, θ, Z) {\ displaystyle (r = R, \ theta, Z)}$ ${\ displaystyle ( р = R, \ theta, Z)}$

Симметричное граничное условие

Отображение симметричного граничного условия

В этом граничном условии предполагается, что на двух сторонах границы существуют одинаковые физические процессы. Все переменные имеют одинаковое значение и градиенты на одинаковом расстоянии от границы. Он действует как зеркало, которое отражает все распределение потока на другую сторону. Условиями на симметричной границе являются отсутствие потока через границу и отсутствие скалярного потока через границу.

Хорошим примером является поток в трубе с симметричным препятствием в потоке. Препятствие разделяет верхний поток и нижний поток как зеркальный поток.

Периодическое или циклическое граничное условие

Четверть, показывающая циклическое граничное условие

A периодическое или циклическое граничное условие, возникает из другого типа симметрии в проблеме. Если компонент имеет повторяющуюся картину распределения потока более двух раз, что нарушает требования к зеркальному отображению, необходимые для симметричного граничного условия. Хорошим примером может служить лопастной насос (рис.), Где отмеченная область повторяется четыре раза в координатах r-тета. Циклически-симметричные области должны иметь одинаковые переменные потока и распределение и должны удовлетворять этому в каждом Z-срезе.

См. Также

Викискладе есть носители, связанные с Граничными условиями в вычислительных гидродинамика.

Примечания

Ссылки

Versteeg (1995). «Глава 9». Введение в вычислительную гидродинамику Метод конечных объемов, 2 / e. Longman Scientific Technical. С. 192–206. ISBN 0-582-21884-5.
«Симметричное граничное условие».
«циклические симметричные BC». Проверено 10 октября 2013 г.