Теорема сравнения

В математике теоремы сравнения являются теоремами утверждение которого включает сравнения между различными математическими объектами одного и того же типа и часто встречается в таких областях, как исчисление, дифференциальные уравнения и риманова геометрия.

• 1 Дифференциальные уравнения
• 2 Риманова геометрия
• 3 Другое
• 4 Ссылки

В теории дифференциальных уравнений, теоремы сравнения утверждать определенные свойства решений дифференциального уравнения (или его системы) при условии, что вспомогательное уравнение / неравенство (или их система) обладает определенная собственность. Смотрите также.

• Неравенство Чаплыгина
• Неравенство Гренвалла и его различные обобщения обеспечивают принцип сравнения для решений обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
• Теорема сравнения Штурма
• Аронсон и Вайнбергер использовали теорему сравнения для характеристики решений уравнения Фишера, уравнения реакции-диффузии.

В римановой геометрии это традиционное название для ряда теоремы, сравнивающие различные метрики и дающие различные оценки в римановой геометрии.

• Теорема сравнения Рауха связывает секционную кривизну риманова многообразия со скоростью, с которой его геодезические расходятся.
• Теорема Топоногова
• Теорема Майерса
• ,
• Теорема сравнения Бергера – Каздана
• для of (N - подмногообразие полного риманова многообразия)
• Неравенство Бишопа – Громова, при условии оценки снизу для Кривизны Риччи
• • Теорема сравнения собственных значений Ченга

См. Также: Треугольник сравнения

• Предельная теорема сравнения, о сходимости рядов
• Теорема сравнения для интегралов, о сходимость интегралов
• теорема сравнения Зеемана, технический инструмент из теории спектральных последовательностей