Передаточная функция с обратной связью

A Передаточная функция с обратной связью в теории управления - математическое выражение (алгоритм ), описывающий чистый результат воздействия замкнутой (обратной связи ) цикла на входной сигнал для схем, заключенных в цикл.

• 1 Обзор
• 2 Деривация
• 3 См. Также
• 4 Ссылки

Передаточная функция с обратной связью измеряется при выход. Форма волны выходного сигнала может быть вычислена из передаточной функции замкнутого контура и формы волны входного сигнала.

$G\; (s)\; \{\backslash \; displaystyle\; G\; (s)\}$называется с прямой связью передаточная функция, $H\; (s)\; \{\backslash \; displaystyle\; H\; (s)\}$называется передаточной функцией обратной связи, а их произведение $G\; (s)\; H\; (\; s)\; \{\backslash \; displaystyle\; G\; (s)\; H\; (s)\}$называется.

Мы определяем промежуточный сигнал Z (также известный как сигнал ошибки ), показанный следующим образом:

Используя этот рисунок, мы пишем:

$Y\; (\; s)\; знак\; равно\; г\; (s)\; Z\; (s)\; \{\backslash \; Displaystyle\; Y\; (s)\; =\; G\; (s)\; Z\; (s)\}$

$Z\; (s)\; =\; X\; (s)\; -\; H\; (s)\; Y\; (s)\; \{\; \backslash \; displaystyle\; Z\; (s)\; =\; X\; (s)\; -H\; (s)\; Y\; (s)\}$

Теперь подставьте второе уравнение в первое, чтобы исключить Z (s):

$Y\; (s)\; =\; G\; (\; s)\; [X\; (s)\; -\; H\; (s)\; Y\; (s)]\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; (s)\; =\; G\; (s)\; [X\; (s)\; -H\; (s)\; Y\; (s)]\}$

Переместить все члены с Y (s) слева и оставьте член с X (s) справа:

$Y\; (s)\; +\; G\; (s)\; H\; (s)\; Y\; (s)\; =\; G\; (s)\; Икс\; (s)\; \{\backslash \; Displaystyle\; Y\; (s)\; +\; G\; (s)\; H\; (s)\; Y\; (s)\; =\; G\; (s)\; X\; (s)\}$

Следовательно,

$Y\; (s)\; (\; 1\; +\; G\; (s)\; H\; (s))\; знак\; равно\; G\; (s)\; X\; (s)\; \{\backslash \; Displaystyle\; Y\; (s)\; (1\; +\; G\; (s)\; H\; (s))\; =\; G\; (s)\; X\; (s)\}$

$\Rightarrow \; Y\; (s)\; X\; (s)\; =\; G\; (s)\; 1\; +\; G\; (s)\; H\; (s)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Rightarrow\; \{\backslash \; dfrac\; \{Y\; (s)\}\; \{X\; (s)\}\}\; =\; \{\backslash \; dfrac\; \{G\; (s)\}\; \{1\; +\; G\; (s)\; H\; (s)\}\}\}$

• Федеральный стандарт 1037C
• Контроллер без обратной связи

• Эта статья в корпорация материалы общественного достояния из документа Администрации общих служб : "Федеральный стандарт 1037C".