Войти
В плазме, соотношение Больцмана описывает числовую плотность изотермической заряженной частицы жидкости. когда тепловые и электростатические силы, действующие на жидкость, достигли равновесия.
Во многих ситуациях предполагается, что электронная плотность плазмы ведет себя в соответствии с соотношением Больцмана из-за их малой массы и высокой мобильность.
Если местный ele Атростатические потенциалы в двух соседних точках равны φ 1 и φ 2, соотношение Больцмана для электронов принимает вид:
где n e - электронная числовая плотность, T e - температура плазмы, а k B - постоянная Больцмана.
Простой вывод соотношения Больцмана для электронов может быть получено с использованием уравнения движения жидкости двухжидкостной модели физики плазмы в отсутствие магнитного поля. Когда электроны достигают динамического равновесия, инерционные и столкновительные члены уравнений количества движения равны нулю, и единственные члены, оставшиеся в уравнении, - это члены давления и электрические. Для изотермической жидкости сила давления принимает форму
в то время как электрический термин
.Интеграция приводит к приведенному выше выражению.
Во многих задачах физики плазмы нецелесообразно вычислять электрический потенциал на основе уравнения Пуассона, поскольку плотности электронов и ионов неизвестны априори, и если они где из-за квазинейтральности чистая плотность заряда представляет собой небольшую разницу между двумя большими величинами, плотностями заряда электронов и ионов. Если концентрация электронов известна и предположения достаточно хорошо, электрический потенциал может быть вычислен просто из соотношения Больцмана.
Расхождения с соотношением Больцмана могут возникать, например, когда колебания происходят настолько быстро, что электроны не могут найти новое равновесие (см., Например, плазменные колебания ) или когда электроны не могут двигаться магнитным полем (см., например, нижнегибридные колебания ).
