Число Боденштейна

редактировать

Число Боденштейна
Общие символы	$B o {\ displaystyle {\ mathit {Bo}}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {Bo}}}$
Производные от. других величин	$B o = u ⋅ LD ax {\ displaystyle {\ mathit {Bo}} = {\ frac {u \ cdot L} { D _ {\ mathrm {ax}}}}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {Bo}} = {\ frac {u \ cdot L} {D _ {\ mathrm {ax}}}}}$
Размерность	безразмерная

Число Боденштейна (сокращенно Bo, названо в честь Макса Боденштейна ) - безразмерный параметр в инженерии химических реакций, который описывает отношение количества вещества, вносимого конвекцией к количеству, вносимому диффузией. Следовательно, он характеризует обратное смешение в системе и позволяет утверждать, смешиваются ли и сколько объемных элементов или веществ в химическом реакторе из-за преобладающих токов. Он определяется как отношение конвекционного тока к дисперсионному току. Число Боденштейна является элементом модели дисперсии времен пребывания и поэтому также называется безразмерным коэффициентом дисперсии.

Математически существует два идеализированных крайних случая для числа Боденштейна. Однако они не могут быть полностью достигнуты на практике:

$B o = 0 {\ displaystyle Bo = 0}$ ${\ displaystyle Bo = 0}$ соответствует полному обратному микшированию, которое является идеальным состоянием для достижения в непрерывном реактор с мешалкой.
$B o = ∞ {\ displaystyle Bo = \ infty}$ ${\ displaystyle Bo = \ infty}$ соответствует не обратному перемешиванию, а непрерывному сквозному потоку, как в идеальном канале потока.

Контроль скорость потока внутри реактора позволяет регулировать число Боденштейна до предварительно рассчитанного желаемого значения, так что может быть достигнута желаемая степень обратного смешения веществ в реакторе.

Определение числа Боденштейна

Число Боденштейна рассчитывается согласно

B o = u ⋅ LD ax {\ displaystyle {\ mathit {Bo}} = {\ frac {u \ cdot L} {D _ {\ mathrm {ax}}}}

{\ displaystyle {\ mathit {Bo}} = {\ frac {u \ cdot L} {D _ {\ mathrm {ax}}}}}

где

$u {\ displaystyle u}$ $u$ : скорость потока
$L {\ displaystyle L}$ $L$ : длина реактора
$D ax {\ displaystyle D _ {\ mathrm {ax}}}$ ${\ displaystyle D _ {\ mathrm {ax}}}$ : коэффициент осевой дисперсии

Его также можно определить экспериментально из распределения время пребывания. Предположим, что открытая система :

σ θ 2 = σ 2 τ 2 = 2 B o + 8 B o 2 {\ displaystyle \ sigma _ {\ theta} ^ {2} = {\ frac {\ sigma ^ { 2}} {\ tau ^ {2}}} = {\ frac {2} {\ mathit {Bo}}} + {\ frac {8} {{\ mathit {Bo}} ^ {2}}}}

{\ displaystyle \ sigma _ {\ theta} ^ {2} = {\ frac {\ sigma ^ {2}} {\ tau ^ {2}}} = {\ frac {2} {\ mathit {Bo}}} + {\ frac {8} {{\ mathit {Bo}} ^ { 2}}}}

, где

$σ θ 2 {\ displaystyle \ sigma _ {\ theta} ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {\ theta} ^ {2} }$ : безразмерная дисперсия
$σ 2 {\ displaystyle \ sigma ^ {2}}$ $\ sigma ^ {2}$ : дисперсия среднего времени пребывания
$τ {\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ : гидродинамическое время пребывания

Ссылки

^Матиас Бонет (Hrsg.): Mechanische Verfahrenstechnik. Wiley-VCH, Weinheim 2004, ISBN 3-527-31099-1, S. 213–229.