Закон Арчи

В петрофизиках, закон Арчи связывает in-situ электропроводности (С) пористой породой к его пористости () и флюидонасыщению () пор: ${\ displaystyle \ phi \, \!}$ ${\ displaystyle S_ {w}}$

${\ displaystyle C_ {t} = {\ frac {1} {a}} C_ {w} \ phi ^ {m} S_ {w} ^ {n}}$

Здесь обозначает пористость, электрическую проводимость флюидонасыщенной породы, представляет электрическую проводимость водного раствора (текучей или жидкой фазы), представляет собой водонасыщенность или, в более общем смысле, флюидонасыщенность пор, представляет собой показатель степени цементирования. породы (обычно в диапазоне 1,8-2,0 для песчаников), является насыщение показатель ( как правило, близка к 2) и является извитость фактором. ${\ displaystyle \ phi \, \!}$${\ displaystyle C_ {t}}$${\ displaystyle C_ {w}}$${\ displaystyle S_ {w}}$ ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle a}$

Переформулированное для удельного электрического сопротивления (R), обратной величины электропроводности, уравнение выглядит следующим образом: ${\ textstyle (R = {\ гидроразрыва {1} {C}})}$

${\ displaystyle R_ {t} = aR_ {w} \ phi ^ {- m} S_ {w} ^ {- n}}$

с для общего удельного сопротивления породы, насыщенной флюидом, и для удельного сопротивления самого флюида (w означает воду или водный раствор, содержащий растворенные соли с ионами, несущими электричество в растворе). ${\ displaystyle R_ {t}}$${\ displaystyle R_ {w}}$

Фактор

${\ displaystyle F = {\ frac {a} {\ phi ^ {m}}} = {\ frac {R_ {t}} {R_ {w}}}}$

также называется фактором образования, где (индекс, обозначающий общий) - это удельное сопротивление породы, насыщенной флюидом, и - удельное сопротивление флюида (индекс, обозначающий воду) внутри пористости породы. Пористость, насыщенная жидкостью (часто водой),. ${\ displaystyle R_ {t}}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle R_ {w}}$${\ displaystyle w}$${\ displaystyle w}$${\ displaystyle S_ {w} ^ {- n} = 1}$

В случае, если жидкость, заполняющая пористость, представляет собой смесь воды и углеводорода (нефть, нефть, газ), индекс удельного сопротивления () может быть определен: ${\ displaystyle I}$

${\ displaystyle I = {\ frac {R_ {t}} {R_ {o}}} = S_ {w} ^ {- n}}$

Где - удельное сопротивление водной фазы. ${\ displaystyle R_ {o}}$

Это чисто эмпирический закон, пытающийся описать поток ионов (в основном натрия и хлорида ) в чистых, консолидированных песках с различной межкристаллитной пористостью. Электропроводность осуществляется только ионами, растворенными в водном растворе. Таким образом, считается, что электрическая проводимость отсутствует в зернах породы в твердой фазе или в органических флюидах, отличных от воды (нефть, углеводород, газ).

Закон Арчи назван в честь Гаса Арчи (1907–1978), который разработал это эмпирическое количественное соотношение между пористостью, электропроводностью и флюидонасыщенностью горных пород. Закон Арчи заложил основу для современной интерпретации каротажных диаграмм, поскольку он связывает измерения электропроводности ствола скважины с насыщенностью углеводородами (которая для породы, насыщенной флюидом, равна). ${\ displaystyle 1-S_ {w}}$

• 1 Параметры
  • 1.1 Показатель цементирования, м
  • 1.2 Показатель насыщенности, n
  • 1.3 Коэффициент извилистости, a
  • 1.4 Измерение экспонент
• 2 песка с глинистыми / сланцевыми песками
• 3 См. Также
• 4 ссылки

Показатель цементирования, м

Показатель цементации моделирует, насколько сеть пор увеличивает удельное сопротивление, поскольку сама порода считается непроводящей. Если бы сеть пор моделировалась как набор параллельных капиллярных трубок, средняя площадь поперечного сечения удельного сопротивления породы дала бы зависимость пористости, эквивалентную показателю цементирования 1. Однако извилистость породы увеличивает это значение до более высокого уровня. число, чем 1. Это связывает показатель цементации с проницаемостью породы, увеличение проницаемости снижает показатель цементации.

Показатель степени наблюдается около 1,3 для рыхлых песков и, как полагают, увеличивается с цементацией. Обычные значения этого показателя цементирования для консолидированных песчаников составляют 1,8 lt;lt;2,0. В карбонатных породах показатель цементации отличается более высокой дисперсией из-за сильного диагенетического сродства и сложной структуры пор. Наблюдались значения от 1,7 до 4,1. ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle m}$

Обычно предполагается, что показатель цементации не зависит от температуры.

Показатель насыщенности, n

Показатель насыщения обычно фиксируется на значениях, близких к 2. Показатель насыщения моделирует зависимость от присутствия непроводящей жидкости (углеводородов) в поровом пространстве и связан со смачиваемостью породы. Смачиваемые водой породы при низких значениях водонасыщенности сохраняют сплошную пленку вдоль стенок пор, делая породу проводящей. Смоченные нефтью породы будут иметь прерывистые капли воды в поровом пространстве, что сделает породу менее проводящей. ${\ displaystyle n}$

Фактор извилистости, а

Иногда используется постоянная, называемая коэффициентом извилистости, перехватом цементирования, коэффициентом литологии или коэффициентом литологии. Он предназначен для корректировки отклонений в уплотнении, структуре пор и размере зерен. Параметр называется коэффициентом извилистости и связан с длиной пути текущего потока. Значение находится в диапазоне от 0,5 до 1,5 и может отличаться в разных резервуарах. Однако типичное значение для начала для коллектора из песчаника может быть 0,6, которое затем можно настроить в процессе сопоставления данных каротажа с другими источниками данных, такими как керн. ${\ displaystyle a}$ ${\ displaystyle a}$

Измерение показателей

В петрофизике единственным надежным источником численных значений обоих показателей являются эксперименты с песчаными пробками из забойных скважин. Электропроводность жидкости можно измерить непосредственно на образцах добываемой жидкости (грунтовых вод). В качестве альтернативы, электрическая проводимость флюида и показатель цементации также могут быть выведены из измерений электропроводности в скважине через интервалы, насыщенные флюидом. Для интервалов, насыщенных флюидом (), можно записать закон Арчи ${\ displaystyle S_ {w} = 1}$

${\ displaystyle \ log {C_ {t}} = \ log {C_ {w}} + m \ log {\ phi} \, \!}$

Следовательно, построение графика зависимости логарифма измеренной электропроводности на месте от логарифма измеренной пористости на месте ( график Пикетта ), согласно закону Арчи, ожидается прямолинейная зависимость с наклоном, равным экспоненте цементации, и отрезком точки, равным логарифм электропроводности пластовой жидкости. ${\ displaystyle m}$

Согласно закону Арчи матрица горных пород не проводит электричество. Для песчаника с глинистыми минералами это предположение больше неверно в целом из-за структуры глины и емкости катионного обмена. Уравнение Ваксмана – Смитса - одна из моделей, которая пытается исправить это.

• Закон березы
• Закон Байерли

• Арчи, GE (1942). «Каротаж удельного электрического сопротивления как помощь в определении некоторых характеристик коллектора». Нефтяные операции AIME. 146 : 54–62. DOI : 10.2118 / 942054-г.
• Арчи, GE (1947). «Удельное электрическое сопротивление как помощь в интерпретации анализа керна». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников. 31 (2): 350–366.
• Арчи, GE (1950). «Введение в петрофизику пород-коллекторов». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников. 34 (5): 943–961. DOI : 10.1306 / 3d933f62-16b1-11d7-8645000102c1865d.
• Арчи, GE (1952). «Классификация карбонатных коллекторов и петрофизические соображения». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников. 36 (2): 278–298. DOI : 10.1306 / 3d9343f7-16b1-11d7-8645000102c1865d.
• Райдер, Малкольм Х. (1999). Геологическая интерпретация ГИС (Второе изд.). Издательские услуги Whittles. п. 288. ISBN   0-9541906-0-2.
• Эллис, Дарвин В. (1987). Каротаж для ученых-геологов. Эльзевир. ISBN   0-444-01180-3.
• Эллис, Дарвин V.; Певец, Джулиан М. (2008). Каротаж для ученых-геологов (второе изд.). Springer. С.  692. ISBN   978-1-4020-3738-2.

1. ^ Вервер, К., Эберли, Г.П. и Вегер, Р.Дж., 2011 г., Влияние структуры пор на удельное электрическое сопротивление карбонатов: Бюллетень AAPG, No. 20, т. 94, с. 1–16
2. ^ Винзауэр, Вашингтон; Shearing HM, Jr.; Массон, PH; Уильямс, М. (1952). «Удельное сопротивление песков, насыщенных рассолом, в зависимости от геометрии пор». Бюллетень AAPG. 36 (2): 253–277. DOI : 10.1306 / 3d9343f4-16b1-11d7-8645000102c1865d.
3. ^ Ваксман, MH; Смитс, LJM (1968). «Электропроводность нефтеносных сланцевых песков». Журнал SPE. 8 (2): 107–122. DOI : 10.2118 / 1863-A.