Окружающая изотопия

понятие в топлогии узел не является амбиентно-изотопным узлу-трилистнику , поскольку один не может быть деформирован в другой посредством непрерывного пути гомеоморфизмов окружающего пространства..

В математической теме топологии, окружающая изотопия, также называемая h-изотопией, является разновидностью непрерывной искажение окружающего пространства, например многообразия, переводя подмногообразие в другое подмногообразие. Например, в теории узлов два узла считаются одинаковыми, если один узел может превратиться в другой, не разрывая его. Такое искажение является примером изотопии окружающей среды. Точнее, пусть N и M - многообразия, а g и h - вложения из N в M. A непрерывное отображение

$F:\; M\; \times \; [0,\; 1]\; \to \; M\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; :\; M\; \backslash \; times\; [0,1]\; \backslash \; rightarrow\; M\}$

определяется как окружающая изотопия, переводящая g в h, если F 0 является тождественной картой, каждая карта F t является гомеоморфизмом от M к самому себе, и F 1 ∘ g = h. Это означает, что ориентация должна сохраняться окружающими изотопами. Например, два узла, которые являются зеркальным отображением друг друга, в общем случае не эквивалентны.

• Регулярная гомотопия
• Регулярная изотопия

• М. А. Армстронг, Базовая топология, Springer-Verlag, 1983