Окружающее пространство

редактировать

пространство вокруг объекта

окружающее пространство или окружающее конфигурационное пространство - это пространство, окружающее объект.

В то время как окружающее пространство и годологическое пространство считаются способами восприятия проницаемого пространства, первое воспринимает пространство как судоходное, а второе - как управляемое.

Содержание

1 Математика
2 См. Также
3 Ссылки
4 Дополнительная литература

Математика

Три примера различных геометрических форм: евклидова, эллиптическая и гиперболический

В математике, особенно в геометрии и топологии, окружающее пространство - это пространство, окружающее математический объект вдоль с самим объектом. Например, 1-мерная линия $(l) {\ displaystyle (l)}$ $(l)$ может изучаться изолированно - в этом случае окружающий пространство $l {\ displaystyle l}$ $l$ равно $l {\ displaystyle l}$ $l$ , или его можно изучать как объект, встроенный в двумерный Евклидово пространство $(R 2) {\ displaystyle (\ mathbb {R} ^ {2})}$ ${\ displaystyle (\ mathbb {R} ^ {2})}$ - в этом случае окружающее пространство $l {\ displaystyle l}$ $l$ - это $R 2 {\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {2}}$ $\ mathbb {R} ^ {2}$ , или как объект, встроенный в двумерный гиперболическое пространство $(H 2) {\ displaystyle (\ mathbb {H} ^ {2})}$ ${\ displaystyle ( \ mathbb {H} ^ {2})}$ - в этом случае окружающее пространство $l {\ displaystyle l}$ $l$ - это $H 2 {\ displaystyle \ mathbb {H} ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {H} ^ {2}}$ . Чтобы понять, почему это имеет значение, рассмотрим утверждение «Параллельные линии никогда не пересекаются». Это верно, если окружающее пространство равно $R 2 {\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {2}}$ $\ mathbb {R} ^ {2}$ , но неверно, если окружающее пространство $H 2 {\ displaystyle \ mathbb {H} ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {H} ^ {2}}$ , поскольку геометрические свойства для $R 2 {\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {2}}$ $\ mathbb {R} ^ {2}$ отличаются от геометрических свойств $H 2 {\ displaystyle \ mathbb {H} ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {H} ^ {2}}$ . Все пространства являются подмножествами своего окружающего пространства.

См. Также

Ссылки

Дополнительная литература

Schilders, WHA; ter Maten, E. J. W.; Ciarlet, Филипп Г. (2005). Численные методы в электромагнетизме. Специальный том. Эльзевьер. стр. 120 и далее. ISBN 0-444-51375-2.
Уиггинс, Стивен (1992). Хаотический перенос в динамических системах. Берлин: Springer. стр. 209ff. ISBN 3-540-97522-5.