AMPL

AMPL(Язык математического программирования) - это язык алгебраического моделирования для описания и решения задач высокой сложности для крупномасштабных математических вычислений (например, крупномасштабной оптимизации и планирования -тип проблем). Его разработали Роберт Фурер, Дэвид Гей и Брайан Керниган в Bell Laboratories. AMPL поддерживает десятки решателей, как с открытым исходным кодом, так и коммерческое программное обеспечение, включая CBC, CPLEX, FortMP, Гуроби, MINOS, IPOPT, SNOPT, KNITRO и LGO. Проблемы передаются решателям в виде файлов nl. AMPL используется более чем 100 корпоративными клиентами, а также государственными учреждениями и академическими учреждениями.

Одним из преимуществ AMPL является схожесть его синтаксиса с математической нотацией задач оптимизации. Это позволяет дать очень краткое и удобочитаемое определение проблем в области оптимизации. Многие современные решатели, доступные на сервере NEOS (ранее размещенном в Аргоннской национальной лаборатории, в настоящее время размещенном в Университете Висконсина, Мэдисон ) принимают ввод AMPL. Согласно статистике NEOS, AMPL - самый популярный формат для представления задач математического программирования.

• 1 Функции
• 2 Доступность
• 3 История состояний
• 4 Образец модели
• 5 Решатели
• 6 См. Также
• 7 Ссылки
• 8 Внешние ссылки

AMPL представляет собой сочетание декларативного и императивного стилей программирования. Формулирование моделей оптимизации происходит с помощью элементов декларативного языка, таких как множества, скалярные и многомерные параметры, переменные решения, цели и ограничения, которые позволяют кратко описать большинство проблем в области математической оптимизации.

В AMPL доступны процедуры и поток управления для

• обмена данными с внешними источниками данных, такими как электронные таблицы, базы данных, XML и текстовые файлы
• задачи предварительной и последующей обработки данных на основе моделей оптимизации
• построение гибридных алгоритмов для типов проблем, для которых нет прямых эффективных решателей

Для поддержки повторного использования и упрощения построения крупномасштабных задач оптимизации AMPL позволяет разделить модель и данные.

AMPL поддерживает широкий спектр типов задач, среди которых:

• Линейное программирование
• Квадратичное программирование
• Нелинейное программирование
• Смешанное целочисленное программирование
• Смешанное целочисленное квадратичное программирование с использованием или без выпуклых квадратичных ограничений
• Смешанно-целочисленное нелинейное программирование
• Конусное программирование второго порядка
• Глобальная оптимизация
• Полуопределенное программирование задачи с билинейным матричные неравенства
• Теория дополнительности проблемы (MPEC) в дискретных или непрерывных переменных
• Программирование в ограничениях

AMPL вызывает решающую программу в отдельном процессе, который имеет следующие преимущества:

• Пользователь может прервать процесс решения в любое время
• Ошибки решателя не влияют на интерпретатор
• 32-битная версия AMPL может использоваться с 64-битным решателем и наоборот

Взаимодействие с решателем осуществляется через четко определенный интерфейс nl.

AMPL доступен для многих популярные 32- и 64-разрядные операционные системы, включая Linux, macOS, Solaris, AIX и Windows. Переводчик представляет собой проприетарное программное обеспечение, поддерживаемое AMPL Optimization LLC. Однако существует несколько онлайн-сервисов, предоставляющих бесплатные средства моделирования и решения с использованием AMPL. Также доступны бесплатная версия для студентов с ограниченной функциональностью и бесплатная полнофункциональная версия для академических курсов.

AMPL можно использовать из Microsoft Excel через SolverStudio Надстройка Excel.

Библиотека решателя AMPL (ASL), которая позволяет читать файлы nl и обеспечивает автоматическое различение, имеет открытый исходный код. Он используется во многих решателях для реализации соединения AMPL.

В этой таблице представлены важные шаги в истории AMPL.

Транспортная проблема от Джорджа Данцига используется для предоставления образца модели AMPL. Эта задача позволяет найти график отгрузки с наименьшими затратами, который соответствует требованиям на рынках и поставкам на заводах.

set Plants; установить рынки; # Производительность установки p в случаях param Capacity {p in Plants}; # Спрос на рынке m в случаях param Demand {m in Markets}; # Расстояние в тысячах миль param Distance {Plants, Markets}; # Фрахт в долларах за ящик за тысячу миль param Freight; # Транспортные расходы в тысячах долларов за ящик param TransportCost {p на заводах, м на рынках}: = фрахт * расстояние [p, м] / 1000; # Количество отгрузки в случаях var shipment {Plants, Markets}>= 0; # Общие транспортные расходы в тысячах долларов минимизируют затраты: сумма {p в заводах, m в рынках} TransportCost [p, m] * отгрузка [p, m]; # Соблюдайте лимит подачи на заводе p s.t. предложение {p на заводах}: сумма {m на рынках} отгрузка [p, m] <= Capacity[p]; # Satisfy demand at market m s.t. demand{m in Markets}: sum{p in Plants} shipment[p, m] >= спрос [m]; данные; набор Plants: = сиэтл сан-диего; set Markets: = нью-йорк чикаго топика; param Вместимость: = сиэтл 350 сан-диего 600; param Спрос: = нью-йорк 325 чикаго 300 топика 275; param Расстояние: нью-йорк чикаго топика: = сиэтл 2,5 1,7 1,8 сан-диего 2,5 1,8 1,4; param Freight: = 90;

Вот неполный список решателей, поддерживаемых AMPL:

• sol (формат)
• GNU MathProg (ранее известный как GMPL) представляет собой подмножество AMPL, поддерживаемое GNU Linear Programming Kit

• Официальный сайт
• Проф. Домашняя страница Фурера в Северо-Западном университете