Войти
В химии, Z-матрица - это способ представления системы, построенной из атомов. Z-матрица также известна как представление внутренних координат . Он обеспечивает описание каждого атома в молекуле с точки зрения его атомного номера, длины связи, угла связи и двугранного угла., так называемые внутренние координаты, хотя не всегда Z-матрица дает информацию, касающуюся связывания, поскольку сама матрица основана на серии векторов, описывающих ориентацию атомов в пространстве. Однако удобно записывать Z-матрицу в терминах длин связей, углов и двугранности, поскольку это сохранит фактические характеристики связывания. Название возникло потому, что Z-матрица назначает второй атом по оси Z от первого атома, который находится в начале координат.
Z-матрицы могут быть преобразованы в декартовы координаты и обратно, поскольку содержание структурной информации идентично, положение и ориентация в пространстве, однако это не означает, что восстановленные декартовы координаты будут точными с точки зрения относительного положения атомов, но не обязательно будет таким же, как исходный набор декартовых координат, если вы преобразуете декартовы координаты в матрицу Z и обратно. Хотя преобразование концептуально простое, алгоритмы преобразования существенно различаются по скорости, числовой точности и параллелизму. Это имеет значение, потому что макромолекулярные цепи, такие как полимеры, белки и ДНК, могут иметь тысячи связанных атомов и атомов, последовательно удаленных друг от друга по цепочке, которая может быть близкой в декартовом пространстве (и, таким образом, небольшие ошибки округления могут накапливаться в большом силовом поле. Ошибки.) Оптимально самый быстрый и наиболее точный алгоритм преобразования из торсионного пространства в декартово пространство - это метод системы отсчета с естественным расширением. Обратное преобразование декартовых углов в торсионные углы является простой тригонометрией и не имеет риска кумулятивных ошибок.
Они используются для создания входных геометрий для молекулярных систем во многих программах молекулярного моделирования и вычислительной химии. Правильный выбор внутренних координат может упростить интерпретацию результатов. Кроме того, поскольку Z-матрицы могут содержать информацию о молекулярных связях (но не всегда содержат эту информацию), квантово-химические расчеты, такие как оптимизация геометрии , могут выполняться быстрее, поскольку обоснованное предположение доступно для начального Матрица Гессе, и используются более естественные внутренние координаты, а не декартовы координаты. Представление Z-матрицы часто является предпочтительным, потому что это позволяет обеспечить симметрию молекулы (или ее частей) путем установки определенных углов как постоянных. Z-матрица просто представляет собой представление для размещения атомных позиций относительным образом с очевидным удобством, заключающимся в том, что используемые ею векторы легко соответствуют связям. Концептуальная ошибка состоит в том, чтобы предположить, что все связи отображаются в виде линии в Z-матрице, что неверно. Например: в кольцевых молекулах, таких как бензол, z-матрица не будет включать все шесть связей в кольце, потому что все атомы уникально расположены после всего лишь 5 связей, что делает 6-ю избыточную.
Молекула метана может быть описана следующими декартовыми координатами (в Ангстрёмсе ):
C 0,000000 0,000000 0,000000 H 0,000000 0,000000 1,089000 H 1,026719 0,000000 -0,363000 H -0,513360 -0,889165 -0,363000 H -0,513360 0,889165 -0,363000
Изменение ориентации молекулы приводит к декартовым координатам, которые делают симметрию более очевидной. Это удаляет длину связи 1,089 из явных параметров.
C 0,000000 0,000000 0,000000 H 0,628736 0,628736 0,628736 H -0,628736 -0,628736 0,628736 H -0,628736 0,628736 -0,628736 H 0,628736 -0,628736 -0,628736
Соответствующая Z-матрица, начинающаяся с атома углерода, может выглядеть так:
CH 1 1.089000 H 1 1.089000 2 109.4710 H 1 1.089000 2 109.4710 3 120.0000 H 1 1.089000 2 109.4710 3 -120.0000
Только значение 1.089000 не фиксируется с помощью тетраэдрическая симметрия.
