Испытание на трехточечный изгиб

Стандартная процедура измерения модуля упругости при изгибе

Испытание на изгиб 1940-х годов оборудование, работающее на образце бетона Испытательное приспособление на универсальной испытательной машине для испытания на трехточечный изгиб

Испытание на изгиб при трехточечном изгибе обеспечивает значения для модуля упругости при изгибе $E\; f\; \{\backslash \; displaystyle\; E\_\; \{f\}\}$, напряжение изгиба $\sigma \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sigma\; \_\; \{f\}\}$, деформация при изгибе $ϵ\; f\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; \_\; \{f\}\}$и реакция материала на деформационное напряжение при изгибе. Это испытание проводится на универсальной испытательной машине (машине для испытания на растяжение или тестере на растяжение) с приспособлением для трех- или четырехточечного изгиба. Основным преимуществом испытания на трехточечный изгиб является простота подготовки и испытания образца. Однако этот метод имеет и некоторые недостатки: результаты метода испытаний чувствительны к геометрии образца и нагружения, а также скорости деформации.

• 1 Метод испытаний
• 2 Испытания на вязкость разрушения
• 3 Стандарты
• 4 См. Также
• 5 Ссылки

Метод испытаний для проведения теста обычно включает указанное испытательное приспособление на универсальной испытательной машине. Детали подготовки, кондиционирования и проведения теста влияют на результаты теста. Образец помещают на два опорных штифта на заданном расстоянии друг от друга.

Расчет напряжения изгиба $\sigma \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sigma\; \_\; \{f\}\}$

$\sigma \; f\; =\; 3\; FL\; 2\; bd\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sigma\; \_\; \{f\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{3FL\}\; \{2bd\; ^\; \{2\}\}\}\}$для прямоугольного поперечного сечения

$\sigma \; f\; =\; FL\; \pi \; R\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sigma\; \_\; \{f\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{FL\}\; \{\; \backslash \; pi\; R\; ^\; \{3\}\}\}\}$для круглого поперечного сечения

Расчет деформации изгиба $ϵ\; f\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; \_\; \{f\}\}$

$ϵ\; f\; =\; 6\; D\; d\; L\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; \_\; \{f\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{6Dd\}\; \{L\; ^\; \{2\}\}\}\}$

Расчет модуля упругости при изгибе $E\; f\; \{\backslash \; displaystyle\; E\_\; \{f\}\}$

$E\; f\; =\; L\; 3\; m\; 4\; bd\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; E\_\; \{f\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{L\; ^\; \{3\}\; m\}\; \{4bd\; ^\; \{3\}\}\}\}$

дюйм в этих формулах используются следующие параметры:

• $\sigma \; f\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sigma\; \_\; \{f\}\}$= напряжение во внешних волокнах в средней точке, (МПа )
• $ϵ\; f\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; \_\; \{f\}\}$= деформация на внешней поверхности, (мм / мм)
• $E\; f\; \{\backslash \; displaystyle\; E\_\; \{f\}\}$= модуль упругости при изгибе, (МПа)
• $F\; \{\backslash \; displaystyle\; F\}$= нагрузка в заданной точке при прогибе нагрузки c urve, (N )
• $L\; \{\backslash \; displaystyle\; L\}$= размах опоры, (мм)
• $b\; \{\backslash \; displaystyle\; b\}$= ширина испытательной балки, (мм)
• $d\; \{\backslash \; displaystyle\; d\}$= глубина или толщина тестируемой балки, (мм)
• $D\; \{\backslash \; displaystyle\; D\}$= максимальное отклонение центра балки, (мм)
• $m\; \{\backslash \; displaystyle\; m\}$= градиент (т.е. наклон) начального прямолинейного участка кривой прогиба под нагрузкой, (Н / мм)

• $R\; \{\backslash \; displaystyle\; R\}$= Радиус балки, (мм)

Образец изгиба с одной кромкой с надрезом (также называемый образцом трехточечного изгиба) для испытания на вязкость разрушения.

Вязкость разрушения образца также может быть определена с использованием испытания на трехточечный изгиб. коэффициент интенсивности напряжений на вершине трещины одиночного края надреза изгибаемого образца составляет

$KI\; =\; 4\; PB\; \pi \; W\; [1,6\; (a\; Вт)\; 1/2\; -\; 2,6\; (a\; W)\; 3/2\; +\; 12,3\; (a\; W)\; 5/2\; -\; 21,2\; (a\; W)\; 7/2\; +\; 21,8\; (a\; W)\; 9/2]\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; K\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{I\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{4P\}\; \{B\}\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\}\; \{W\}\}\}\; \backslash \; left\; [1.6\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{a\}\; \{W\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{1\; /2\}-2,6\backslash left(\{\backslash frac\; \{a\}\; \{W\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{3/2\}\; +12,3\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{a\}\; \{W\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{5/2\; \}\; \backslash \; right.\; \backslash \backslash \; \backslash \; qquad\; \backslash \; left.-21.2\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{a\}\; \{W\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{7/2\}\; +21.8\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{a\}\; \{W\}\; \}\; \backslash \; right)\; ^\; \{9/2\}\; \backslash \; right]\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

где $P\; \{\backslash \; displaystyle\; P\}$- приложенная нагрузка, $B\; \{\backslash \; displaystyle\; B\}$- толщина образца, $a\; \{\backslash \; displaystyle\; a\}$- длина трещины, а $W\; \{\backslash \; displaystyle\; W\}$- ширина образца. При испытании на трехточечный изгиб усталостная трещина создается на вершине надреза за счет циклической нагрузки. Измеряется длина трещины. Затем образец загружается монотонно. График зависимости нагрузки от смещения раскрытия трещины используется для определения нагрузки, при которой трещина начинает расти. Эта нагрузка подставляется в приведенную выше формулу для определения вязкости разрушения $KI\; c\; \{\backslash \; displaystyle\; K\_\; \{Ic\}\}$.

Стандарты ASTM D5045-14 и E1290-08 предлагают соотношение

$KI\; =\; 6\; PBW\; a\; 1/2\; Y\; \{\backslash \; displaystyle\; K\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{I\}\}\; =\; \{\backslash \; cfrac\; \{6P\}\; \{BW\}\}\; \backslash ,\; a\; ^\; \{1/2\}\; \backslash ,\; Y\}$

где

$Y\; =\; 1,99\; -\; a\; /\; W\; (1\; -\; a\; /\; W)\; (2,15\; -\; 3,93\; a\; /\; W\; +\; 2,7\; (a\; /\; W)\; 2)\; (1\; +\; 2\; a\; /\; W)\; (1\; -\; a\; /\; W)\; 3/2.\; \{\backslash \; Displaystyle\; Y\; =\; \{\backslash \; cfrac\; \{1,99-a\; /\; W\; \backslash ,\; (1-a\; /\; W)\; (2,15–3,93a\; /\; W\; +\; 2,7\; (а\; /\; W)\; ^\; \{2\})\}\; \{(1\; +\; 2a\; /\; W)\; (1-a\; /\; W)\; ^\; \{3/2\}\}\}\; \backslash ,.\}$

Прогнозируемые значения $KI\; \{\backslash \; displaystyle\; K\; \_\; \{\backslash \; rm\; \{I\}\}\}$равны почти идентичны для уравнений ASTM и Бауэра для длин трещин менее 0,6 $W\; \{\backslash \; displaystyle\; W\}$.

• ISO 12135: Металлические материалы. Единый метод определения квазистатической вязкости разрушения.
• ISO 12737: Металлические материалы. Определение вязкости разрушения при плоской деформации.
• ISO 178: Пластмассы. Определение свойств изгиба.
• ASTM D790: Стандартные методы испытаний свойств изгиба неармированных и армированных пластиков и электроизоляционных материалов. 180>ASTM E1290: Стандартный метод испытаний для определения смещения раскрытия вершины трещины (CTOD) для измерения вязкости разрушения.
• ASTM D7264: Стандартный метод испытаний свойств изгиба композитных материалов с полимерной матрицей.
• ASTM D5045: Стандартные методы испытаний на вязкость разрушения при плоской деформации и скорость выделения энергии деформации пластических материалов.

• Изгиб
• Теория балок Эйлера – Бернулли
• Прочность на изгиб
• по четырем точкам испытание на изгиб
• Список вторых моментов области
• Второй момент области - Математическая конструкция в машиностроении