Войти
Твердый M odeling Solutions - компания, которая внедрила математическое представление NURBS (Неоднородный рациональный B-сплайн ), 3D-геометрию и технологию твердотельного моделирования, которая появилась в 1980-х и 1990-х годов в коммерческую реализацию, известную как SMLib (для библиотеки твердотельного моделирования). В этой статье представлены предыстория и история внедрения в линейку коммерческих продуктов от Solid Modeling Solutions ™ (SMS). SMS - независимый поставщик исходного кода для мощного набора ядер трехмерной геометрии. SMS предоставляет расширенные библиотеки геометрии на основе NURBS, SMLib ™, TSNLib ™, GSNLib ™, NLib ™, SDLib ™, VSLib ™ и PolyMLib ™, которые охватывают обширное определение и управление NURBS-кривыми и поверхностями с помощью новейших полнофункциональных не-многообразий топология.
VSLib ™ обеспечивает деформируемое моделирование как часть библиотеки с использованием методов ограниченной оптимизации вариационного исчисления. Библиотека поддерживает несколько очень разных геометрических операций.
PolyMLib ™ - это объектно-ориентированный программный инструментарий, который предоставляет набор объектов и соответствующих методов для восстановления, оптимизации, просмотра и редактирования моделей треугольной сетки. Его можно использовать для анализа свойств поверхности, таких как распределение гладкости и кривизны, а также для восстановления и оптимизации поверхностных сеток.
NURBS начал свою деятельность с плодотворной работы в Boeing и SDRC (Structural Dynamics Research Corporation), ведущая компания в области автоматизированного машиностроения в 1980-х и 90-х годах. История NURBS в Boeing восходит к 1979 году, когда компания Boeing начала укомплектовывать штат для разработки собственной комплексной системы CAD / CAM, TIGER, для поддержки широкого спектра приложений, необходимых их различным группам авиационной и аэрокосмической техники. Три основных решения имели решающее значение для создания среды, способствующей развитию NURBS. Во-первых, компании Boeing было необходимо разработать собственные геометрические возможности. У Boeing были особые, довольно сложные потребности в геометрии поверхности, особенно в конструкции крыла, которые нельзя было найти ни в одной коммерчески доступной системе CAD / CAM. В результате в 1979 году была создана группа разработки геометрии TIGER, которая в течение многих лет активно поддерживала ее. Вторым решающим для развития NURBS решением было снятие ограничения на геометрическую совместимость снизу вверх с двумя системами, которые использовались в то время в Boeing. Одна из этих систем возникла в результате итеративного процесса, присущего конструкции крыла. Другой лучше всего подходил для добавления ограничений, накладываемых производством, таких как цилиндрические и плоские области. Третье решение было простым, но важным, и добавляло букву «R» к «NURBS». Круги должны быть представлены точно: кубические приближения не допускаются.
К концу 1979 года было 5 или 6 хорошо образованных математиков (доктора философии из Стэнфорда, Гарварда, Вашингтона и Миннесоты), и некоторые из них имели многолетний опыт работы в программном обеспечении, но ни у одного из них не было промышленной геометрии, не говоря уже о САПР. опыт. Это были дни избытка кандидатских диссертаций по математике. Задача заключалась в выборе представлений для 11 необходимых форм кривых, которые включали все, от линий и кругов до кривых Безье и B-сплайнов.
К началу 1980 года сотрудники были заняты выбором представлений кривых и разработкой геометрических алгоритмов для TIGER. Одной из основных задач было пересечение кривой / кривой. Очень быстро было замечено, что можно решить общую проблему пересечения, если можно решить ее для случая Безье / Безье, поскольку все может быть представлено в форме Безье на самом низком уровне. Вскоре стало ясно, что задача разработки геометрии будет существенно упрощена, если будет найден способ представить все кривые в единой форме.
С этой мотивацией сотрудники начали свой путь к тому, что стало NURBS. Подумайте: конструкция крыла требует свободной формы, непрерывных кубических шлицев C2, чтобы удовлетворить потребности аэродинамического анализа, но производственная окружность и цилиндры требуют по крайней мере рациональных кривых Безье. Свойства кривых Безье и однородных B-сплайнов были хорошо известны, но персоналу пришлось разобраться в неоднородных B-сплайнах и рациональных кривых Безье и попытаться объединить их. Было необходимо преобразовать окружности и другие коники в рациональные кривые Безье для пересечения кривой / кривой. В то время никто из сотрудников не осознавал важность работы и считался «слишком тривиальным» и «ничего нового». Переход от однородных к неоднородным B-сплайнам был довольно простым, поскольку математическая база была доступна в литературе в течение многих лет. Просто он еще не стал частью стандартной прикладной математики CAD / CAM. Как только появилось достаточно хорошее понимание рациональных кривых Безье и неоднородных сплайнов, нам все равно пришлось собрать их вместе. До этого момента сотрудники не писали и не видели форму
для чего-либо, кроме конического сегмента Безье. В поисках единой формы группа работала вместе, изучая узлы, множественные узлы и то, как красиво сегменты Безье, особенно коники, могут быть встроены в кривую B-сплайна с множеством узлов. Оглядываясь назад, это казалось таким простым: легко проверить, что уравнение для P (t) справедливо для базисных функций B-сплайна, а также для базисных функций Бернштейна. К концу 1980 года сотрудники знали, что у нас есть способ представить все необходимые формы кривых с помощью единого представления, теперь известного как форма NURBS. Но это новое представление могло легко умереть на этом этапе. Персонал находился на пути развития от 12 до 18 месяцев. Они выполнили большое количество алгоритмов, используя старые формы кривых. Теперь им нужно было убедить менеджеров и другие технические группы, такие как группы баз данных и графики, что им следует разрешить начать заново, используя единое представление для всех кривых. Поверхностная форма NURBS не представляла проблемы, так как они еще не разработали никаких поверхностных алгоритмов. Обзор этой новой формы кривой TIGER был проведен 13 февраля 1981 года. Проверка была успешной, и персоналу разрешили начать использовать новую форму кривой. Именно в это время аббревиатура NURBS была впервые использована другой стороной проекта TIGER, то есть группами разработки программного обеспечения TIGER компании Boeing Computer Services. Руководство очень хотело продвигать использование этих новых кривых и форм поверхностей. У них было ограниченное понимание математики, но они хорошо понимали необходимость передачи геометрических данных между системами. Таким образом, Boeing очень быстро подготовился к тому, чтобы предложить NURBS на августовских заседаниях 1981 IGES.
Есть две причины, по которым NURBS были так быстро приняты IGES. Во-первых, IGES очень нуждался в способе представления объектов. До этого момента, например, в IGES было только два определения поверхностей, а форма B-сплайна была ограничена кубическими сплайнами. Другая, на удивление важная причина быстрого признания заключалась в том, что Boeing, не являясь поставщиком САПР, не представлял угрозы ни для одного из основных поставщиков систем «под ключ». Очевидно, что IGES легко увядает, когда разные поставщики поддерживают свои собственные, немного разные представления для одних и тех же объектов. На этой первой встрече IGES было обнаружено, что люди, которые лучше всего понимали презентацию, были представителями SDRC. Очевидно, SDRC также активно участвовал в определении единого представления для стандартных кривых САПР и работал над аналогичным определением.
Так началась история NURBS в Boeing. Бумага Бема для уточнения B-шлицев из CAD '80 имела первостепенное значение. Это позволило персоналу понять неоднородные шлицы и оценить геометрическую природу определения, чтобы использовать B-шлицы при решении инженерных задач. Первое использование геометрической природы B-сплайнов было на пересечении кривой / кривой. Был использован процесс подразделения Безье, а вторым применением был наш алгоритм смещения кривой, основанный на процессе смещения многоугольника, который в конечном итоге был передан и использован SDRC и объяснен Тиллером и Хэнсоном в их офсетной бумаге 1984 года. разработали внутренний класс NURBS, в котором обучались около 75 инженеров Boeing. Класс охватывает кривые Безье, кривые Безье для B-сплайнов и поверхности. Первая публичная презентация нашей работы с NURBS состоялась на семинаре CASA / SME в Сиэтле в марте 1982 года. К тому времени персонал продвинулся довольно далеко. Они могут взять довольно простое определение NURBS-поверхности самолета и нарезать его плоской поверхностью, чтобы получить интересный контур крыла, корпуса и двигателей. Персоналу была предоставлена большая свобода в реализации наших идей, и Boeing правильно продвигал NURBS, но задача по развитию этой технологии в пригодной для использования форме была слишком сложной для Boeing, который отказался от задачи TIGER в конце 1984 года.
Для справки, к концу 1980 года в группу разработки геометрии TIGER входили Роберт Бломгрен, Ричард Фур, Джордж Граф, Питер Кочевар, Юджин Ли, Мириам Лучиан и Ричард Райс. Роберт Бломгрен был «ведущим инженером».
Роберт М. Бломгрен впоследствии основал Applied Geometry в 1984 году для коммерциализации технологии, и Applied Geometry впоследствии была приобретена Alias Systems Corporation / Silicon Graphics. Solid Modeling Solutions (SMS) была основана в начале 1998 года Робертом Бломгреном и Джимом Прести. В конце 2001 года у GeomWare была приобретена Nlib, а в 2004 году альянс с IntegrityWare был расторгнут. Усовершенствования и основные новые функции добавляются дважды в год.
Программное обеспечение SMS основано на многолетних исследованиях и применении технологии NURBS. Лес Пигль и Уэйн Тиллер (партнер Solid Modeling Solutions) написали исчерпывающую «Книгу NURBS» по неоднородным рациональным B-сплайнам (NURBS), которая помогает проектировать геометрию для приложений компьютерной среды. Фундаментальная математика хорошо определена в этой книге, а наиболее точное воплощение в программном обеспечении реализовано в линейке продуктов SMS.
SMS предоставляет клиентам исходный код, чтобы улучшить и улучшить их понимание базовой технологии, предоставить возможности для сотрудничества, сократить время ремонта и защитить свои инвестиции. Доставка продуктов, обслуживание и обмен данными обеспечивается веб-механизмами. SMS установила уникальную модель технической организации и адаптивный подход с открытым исходным кодом. Философия ценообразования на основе подписки обеспечивает стабильную базу технических знаний и рентабельность для клиентов, если смотреть с точки зрения общей стоимости владения сложным программным обеспечением.
SMLib - полнофункциональная немногообразная топологическая структура и функциональность твердотельного моделирования.
TSNLib - анализировать представления обрезанных поверхностей на основе NURBS.
GSNLib - на основе NLib с возможностью пересечения кривой / кривой и поверхности / поверхности.
NLib - расширенное ядро геометрического моделирования на основе кривых и поверхностей NURBS.
VSLib - деформируемое моделирование с использованием методов ограниченной оптимизации вариационного исчисления.
PolyMLib - объектно-ориентированная программная библиотека инструментальных средств, которая предоставляет набор объектов и соответствующих методов для восстановления, оптимизации, просмотра и редактирования моделей треугольной сетки.
преобразователи данных - библиотеки преобразователей геометрии на основе NURBS, с интерфейсами для продуктов семейства SMLib, TSNLib, GSNLib, NLib и SDLib, включая возможности IGES, STEP, VDAFS, SAT и OpenNURBS.
Полное описание линейки продуктов SMS можно найти на странице продукта SMS
