Rayl

A Rayl, rayl или Rayleigh - одна из двух единиц удельного акустического импеданса или, что эквивалентно, характеристического акустического импеданса ; один блок MKS, а другой блок CGS. Единицы названы в честь Джона Уильяма Стратта, 3-го барона Рэлея, и не следует путать с единицей Рэлея фотонного потока, использовался для измерения свечения воздуха и назван в честь его сына, Роберта Джона Стрэтта, 4-го барона Рэлея. Он имеет те же размеры, что и импульс на объем.

• 1 Пояснение
  • 1.1 Удельное акустическое сопротивление
  • 1.2 Характеристическое акустическое сопротивление
  • 1.3 Блоки MKS и CGS
• 2 Ссылки
• 3 Внешние ссылки

Удельный акустический импеданс

Когда звуковые волны проходят через какое-либо физическое вещество, давление волн заставляет частицы вещества перемещаться. Звуковой удельный импеданс - это отношение между звуковым давлением и скоростью частицы, которую он производит.

Удельный акустический импеданс определяется как:

$Z\; \_\; (r,\; \omega )\; =\; p\; \_\; (r,\; \omega )\; v\; \_\; (r,\; \omega )\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\{\backslash \; underline\; \{Z\}\}\; (\; \backslash \; mathbf\; \{r\},\; \backslash \; omega)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; underline\; \{p\}\}\; (\backslash \; mathbf\; \{r\},\; \backslash \; omega)\}\; \{\{\backslash \; underline\; \{v\}\}\; (\backslash \; mathbf\; \{r\},\; \backslash \; omega)\; \}\}\}\}$

где $Z\; \_,\; p\; \_\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; underline\; \{Z\}\},\; \{\backslash \; underline\; \{p\}\}\}$и $v\; \_\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; underline\; \{v\}\}\}$- удельный акустический импеданс, давление и скорость частицы вектор, $r\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{r\}\; \}$- позиция, а $\omega \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; omega\}$- частота.

Характеристический акустический импеданс

Рейл также используется для характеристического (акустического) импеданса среды, который является неотъемлемым свойством среды:

$Z\; 0\; =\; \rho \; 0\; c\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Z\_\; \{0\}\; =\; \backslash \; rho\; \_\; \{0\}\; c\_\; \{0\}\}\}$

Здесь $Z\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Z\_\; \{0\}\}\}$- характеристическое сопротивление., а $\rho \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; rho\; \_\; \{0\}\}\}$и $c\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \{c\_\; \{0\}\}\}$- плотность и скорость звука в невозмущенной среде (т.е. когда в ней не распространяются звуковые волны).

В вязкой среде между давлением и скоростью будет разность фаз, поэтому удельное акустическое сопротивление $Z\; \_\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; underline\; \{Z\}\}\}$будет отличаться от характеристического акустического импеданса $Z\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Z\_\; \{0\}\}\}$.

единиц MKS и CGS

единиц MKS и Единицы CGS имеют одно и то же имя, но не одно и то же значение:

• В единицах MKS 1 Rayl равен 1 паскаль - секунда на метр (Па · с · м) или эквивалентно 1 ньютон -секунда на кубический метр (Н · с · м). В основных единицах СИ, то есть кг ∙ с ∙ м.

$1\; R\; ayl\; MKS\; =\; 1\; N\; \cdot \; sm\; 3\; =\; 1\; P\; a\; \cdot \; sm\; =\; 1\; кг\; \cdot \; m\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; rm\; \{1\; ~\; Rayl\_\; \{MKS\}\; =\; 1\; ~\; \{\backslash \; frac\; \{N\; \backslash \; cdot\; s\}\; \{m\; ^\; \{3\}\}\}\; =\; 1\; ~\; \{\backslash \; frac\; \{Pa\; \backslash \; cdot\; s\}\; \{m\}\}\; =\; 1\; ~\; \{\backslash \; frac\; \{\; kg\}\; \{s\; \backslash \; cdot\; m\; ^\; \{2\}\}\}\}\}\}$

• В единицах CGS 1 Rayl равен 1 барье - секунда на сантиметр (ба · с · см), или, что эквивалентно, 1 дин -секунда на кубический сантиметр (дин · с · см). В базовых единицах CGS, то есть г ∙ с ∙ см.

$1\; R\; ayl\; CGS\; =\; 1\; дин\; \cdot \; scm\; 3\; =\; 1\; ba\; \cdot \; scm\; =\; 1\; гс\; \cdot \; см\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; rm\; \{\; 1\; ~\; Rayl\_\; \{CGS\}\; =\; 1\; ~\; \{\backslash \; frac\; \{dyn\; \backslash \; cdot\; s\}\; \{cm\; ^\; \{3\}\}\}\; =\; 1\; ~\; \{\backslash \; frac\; \{ba\; \backslash \; cdot\; s\}\; \{cm\}\}\; =\; 1\; ~\; \{\backslash \; frac\; \{g\; \}\; \{s\; \backslash \; cdot\; cm\; ^\; \{2\}\}\}\}\}\}$

• 1 CGS Rayl = 10 MKS Rayl. Другими словами, CGS Rayl в десять раз больше MKS Rayl из-за способа их определения.

T. Д. Россинг, Справочник Springer по акустике, Springer, 2007 г., стр. 60

Л. Э. Кинслер, А. Р. Фрей, А. Б. Коппенс и Дж. В. Сандерс, Основы акустики, четвертое издание (Нью-Йорк: John Wiley Sons, Inc., 2000), с. 126

• Словарь физических единиц измерения
• Обсуждение истории и неоднозначности rayl