Модель потребления случайным блужданием

редактировать

Модель потребления случайного блуждания была представлена экономистом Роберт Холл. В этой модели используется численный метод Эйлера для моделирования потребления. Он создал свою теорию потребления в ответ на критику Лукаса. Использование уравнений Эйлера для моделирования случайного блуждания потребления стало доминирующим подходом к моделированию потребления.

Содержание

1 Предпосылки
2 Теория
3 Модель
4 Последствия
5 Преимущества
6 критических замечаний
7 источников

Предпосылки

Холл представил свою знаменитую модель потребления со случайным блужданием в 1978 году. Его подход отличается от более ранних теорий введением критики Лукаса моделированию потребления. Он включил идею рациональных ожиданий в свои модели потребления и построил модель таким образом, чтобы потребители максимально увеличивали свою полезность.

Теория

Роберт Холл первым вывел эффекты рациональных ожиданий на потребление. Его теория утверждает, что если гипотеза постоянного дохода Милтона Фридмана верна, то есть вкратце говорится, что текущий доход следует рассматривать как сумму постоянного и временного дохода, и что потребление зависит в первую очередь от постоянного дохода, и если потребители имеют рациональные ожидания, то любые изменения в потреблении должны быть непредсказуемыми, т.е. следовать случайному блужданию. Мысли Холла были таковы: согласно гипотезе постоянного дохода потребители имеют дело с изменяющимся доходом и пытаются со временем сгладить свое потребление. В любой момент потребитель выбирает свое потребление на основе своих текущих ожиданий в отношении своего пожизненного дохода. На протяжении всей жизни потребители изменяют свое потребление, поскольку получают новую информацию, которая заставляет их корректировать свои ожидания. Например, потребитель получает неожиданное повышение на работе и увеличивает потребление. В то время как потребитель, которого неожиданно уволили или понизили в должности, снизит потребление. Таким образом, изменения в потреблении отражают «сюрпризы» в отношении пожизненного дохода. Если потребители оптимально используют всю доступную информацию, то их должны удивлять только совершенно непредсказуемые события. Следовательно, изменения потребления потребителями также должны быть непредсказуемыми.

Модель

Рассмотрим случай с двумя периодами. Уравнение Эйлера для этой модели:

E 1 u ′ (c 2) = (1 + δ 1 + r) u ′ (c 1) {\ displaystyle E_ {1} u '(c_ {2}) = \ left ({\ frac {1+ \ delta} {1 + r}} \ right) u '(c_ {1})}

E_{1}u'(c_{2})=\left({\frac {1+\delta }{1+r}}\right)u'(c_{1})

(1)

где $δ {\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ - субъективная ставка временного предпочтения, $r {\ displaystyle r}$ $r$ - постоянная процентная ставка, и $E 1 {\ displaystyle E_ {1}}$ $E _ {{1}}$ - условное ожидание в период времени 1.

Предполагая, что функция полезности является квадратичной и $δ = r {\ displaystyle \ delta = r}$ ${\ displaystyle \ delta = r}$ , уравнение (1) даст

E 1 c 2 = c 1 {\ displaystyle E_ {1} c_ {2} = c_ {1}}

{\ displaystyle E_ {1} c_ {2} = c_ {1}}

(2)

Применение определения ожиданий к уравнению (2) даст:

c 2 = c 1 + ϵ 2 {\ displaystyle c_ {2} = c_ {1} + \ epsilon _ {2}}

{\ displaystyle c_ {2} = c_ {1} + \ epsilon _ {2}}

(3)

где $ϵ 2 {\ displaystyle \ epsilon _ {2}}$ ${\ displaystyle \ epsilon _ {2}}$ - термин "инновации". Уравнение (3) предполагает, что потребление является случайным блужданием, потому что потребление является функцией только потребления за предыдущий период плюс инновационный член.

Последствия

Подход Роберта Холла к потреблению, основанный на рациональных ожиданиях, имеет значение для прогнозирования и анализа экономической политики. «Если потребители подчиняются гипотезе постоянного дохода и имеют рациональные ожидания, то только неожиданные изменения политики влияют на потребление. Эти изменения политики вступают в силу, когда меняются ожидания ». Хотя изменения в политике влияют на потребление только в той мере, в какой они влияют на постоянный доход. Кроме того, только новая информация о полисах может повлиять на постоянный доход. Эта модель подразумевает, что изменения в потреблении непредсказуемы, потому что потребители меняют свое потребление только тогда, когда они получают новости о своих ресурсах на протяжении жизни.

Преимущества

Использование уравнений Эйлера для оценки потребления, по-видимому, имеет преимущества перед традиционными моделями. Во-первых, использовать уравнения Эйлера проще, чем обычные методы. Это позволяет избежать необходимости решать проблему оптимизации потребителя и является наиболее привлекательным элементом использования уравнений Эйлера для некоторых экономистов.

Критика

Возникли споры по поводу использования уравнений Эйлера для моделирования потребления. При применении уравнений потребления Эйлера возникают проблемы с объяснением эмпирических данных. Попытка использовать уравнения Эйлера для моделирования потребления в Соединенных Штатах привела к тому, что некоторые экономисты отвергли гипотезу случайного блуждания. Некоторые утверждают, что это связано с неспособностью модели выявить переменные предпочтений потребителей, такие как межвременная эластичность замещения.

Ссылки