Чистый сдвиг

В механике и геологии чистый сдвиг - это трехмерное однородное сплющивание тела. Это пример безвихревой деформации, при которой тело вытянуто в одном направлении, а укорачивается перпендикулярно. Для мягких материалов, таких как резина, состояние деформации чистого сдвига часто используется для характеристики поведения гиперупругого и механического разрушения. Чистый сдвиг отличается от простого сдвига тем, что чистый сдвиг не требует вращения твердого тела.

Градиент деформации для чистого сдвига определяется следующим образом:

$F\; =\; [1\; \gamma \; 0\; \gamma \; 1\; 0\; 0\; 0\; 1]\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; \{\backslash \; begin\; \{bmatrix\}\; 1\; \backslash \; gamma\; 0\; \backslash \backslash \backslash \; гамма\; 1\; 0\; \backslash \backslash \; 0\; 0\; 1\; \backslash \; end\; \{bmatrix\}\}\}$

Обратите внимание, что это дает деформацию Грина-Лагранжа :

$E\; =\; 1\; 2\; [\gamma \; 2\; 2\; \gamma \; 0\; 2\; \gamma \; \gamma \; 2\; 0\; 0\; 0\; 0]\; \{\backslash \; displaystyle\; E\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \{\backslash \; begin\; \{bmatrix\}\; \backslash \; gamma\; ^\; \{2\}\; 2\; \backslash \; gamma\; 0\; \backslash \backslash \; 2\; \backslash \; gamma\; \backslash \; gamma\; ^\; \{2\}\; 0\; \backslash \backslash \; 0\; 0\; 0\; \backslash \; end\; \{bmatrix\}\}\}$

Здесь не происходит вращения, что видно по равным недиагональным компонентам тензора деформации. Линейная аппроксимация деформации Грина-Лагранжа показывает, что тензор малых деформаций равен:

$ϵ\; =\; 1\; 2\; [0\; 2\; \gamma \; 0\; 2\; \gamma \; 0\; 0\; 0\; 0\; 0]\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon\; =\; \{\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \{\backslash \; begin\; \{bmatrix\}\; 0\; 2\; \backslash \; gamma\; 0\; \backslash \backslash \; 2\; \backslash \; gamma\; 0\; 0\; \backslash \backslash \; 0\; 0\; 0\; \backslash \; end\; \{bmatrix\}\}\}$

, который имеет только компоненты сдвига.

• Простой сдвиг
• Отображение сжатия

.