Парадокс предисловия

парадокс предисловия или парадокс предисловия, был представлен Дэвидом Макинсоном в 1965 году. Подобно парадоксу лотереи , он представляет аргумент, согласно которому может быть рациональным принять взаимно несовместимые убеждения. В то время как парадокс предисловия сводит на нет утверждение, противоречащее вашей вере, он противоположен парадоксу Мура, который утверждает утверждение, противоречащее вашей вере.

Аргумент ведется следующим образом:

Авторы академических книг обычно включают в предисловие своих книг такие утверждения, как «любые оставшиеся ошибки моя исключительная ответственность ". Иногда они идут дальше и фактически заявляют, что в книгах есть ошибки, с такими утверждениями, как «обнаруженные здесь ошибки - мои исключительно».

(1) Такой автор написал книгу, содержащую множество утверждений, и тщательно проверил каждое из них, представил ее рецензентам для комментариев и т. Д. Таким образом, у него есть основания полагать, что каждое утверждение, которое он имеет сделано верно.

(2) Однако он знает на собственном опыте, что, несмотря на все его усилия, в его книге, скорее всего, есть необнаруженные ошибки. Так что у него также есть веские основания полагать, что в его книге есть по крайней мере одно ложное утверждение.

Таким образом, у него есть веские основания из (1), чтобы рационально полагать, что каждое утверждение в его книге истинно, и в то же время у него есть веские основания из (2), чтобы рационально полагать, что книга содержит хотя бы одну ошибку. Таким образом, он может рационально полагать, что книга как содержит, так и не содержит по крайней мере одной ошибки.

В классической дедуктивной логике набор утверждений несовместим, если он содержит противоречие. Таким образом, парадокс возникает из противоречия между убеждением автора, что все утверждения в его книге верны (1), с его убеждением, что по крайней мере одно из них неверно (2). Чтобы разрешить парадокс, можно атаковать либо противоречие между утверждениями (1) и (2), либо несостоятельность их соединения.

Вероятностная перспектива может переформулировать утверждения в других терминах, таким образом разрешая парадокс, делая их непротиворечивыми. Даже если автор на 99% уверен, что каждое утверждение в его книге истинно (1), в книге может быть так много утверждений, что совокупная вероятность того, что некоторые из них будут ложными (2), также очень высока. Поскольку принципы позволяют автору принять очень вероятное утверждение как истинное, он может рационально выбрать верить в (1). Те же принципы могут заставить его рационально поверить также в (2).

Другой способ разрешить парадокс - это отвергнуть несоответствие истинности обоих (1) и (2) одновременно. Это делается путем отрицания того, что убеждение (или рациональное убеждение) в различных предложениях влечет за собой убеждение (или рациональное убеждение) в их сочетании. Большинство философов интуитивно полагают, что этот принцип истинен, но некоторые (например, Кибург ) интуитивно полагают, что он ложен. Это похоже на решение Кибурга для парадокса лотереи.