Поромеханика - это раздел физики и, в частности, механика сплошной среды и акустика, изучающая поведение насыщенных флюидом пористых сред. Пористая среда или пористый материал - это твердое тело (часто называемое матрицей ), пронизанное взаимосвязанной сетью пор (пустот), заполненных жидкостью. (жидкость или газ ). Обычно предполагается, что и твердая матрица, и сеть пор (также известная как поровое пространство) являются непрерывными, чтобы образовать два взаимопроникающих континуума, например, в губке. Многие природные вещества, такие как камни, почвы, биологические ткани и искусственные материалы, такие как пена и керамика можно рассматривать как пористую среду. Пористые среды, твердая матрица которых эластичная, а жидкость вязкая, называются пороупругими. Пороупругая среда характеризуется своей пористостью, проницаемостью, а также свойствами ее составляющих (твердой матрицы и жидкости).
Концепция пористой среды впервые возникла в механике грунтов, в частности в работах Карла фон Терцаги, отца механики грунтов. Однако более общую концепцию пороупругой среды, независимо от ее природы или применения, обычно приписывают Морису Энтони Био (1905–1985), бельгийско-американскому инженеру. В серии статей, опубликованных между 1935 и 1957 годами, Био разработал теорию динамической пороупругости (теперь известную как теория Био), которая дает полное и общее описание механического поведения пороупругой среды. Уравнения Био линейной теории пороупругости получены из
- уравнений линейной упругости для твердой матрицы,
- уравнений Навье – Стокса для вязкой жидкости, и
- закон Дарси для потока жидкости через пористую матрицу.
Одним из ключевых выводов теории пороупругости является то, что в пороупругих средах существуют три типа упругих волны : поперечная или поперечная волна и два типа продольных или продольных волн, которые Био назвал волнами типа I и типа II. Поперечная продольная волна и продольная волна I типа (или быстрая) аналогичны поперечной и продольной волнам в упругом твердом теле соответственно. Медленная волна сжатия (также известная как медленная волна Био) уникальна для пороупругих материалов. Предсказание медленной волны Био вызвало некоторые споры, пока оно не было экспериментально обнаружено Томасом Плоной в 1980 году. Другими важными первыми участниками теории пороупругости были Яков Френкель и Фриц Гассманн.
Недавние исследования. Применение пороупругости в биологии, такое как моделирование потоков крови через бьющийся миокард, также потребовало расширения уравнений для нелинейной (большая деформация) упругости и включения сил инерции.
См. Также
Ссылки
- Терзаги, К., 1943, Теоретическая механика грунта, John Wiley and Sons, Нью-Йорк
- Френкель, Дж. ( 1944 г.). «К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве» (PDF). Журнал физики. III (4): 230–241. CiteSeerX 10.1.1.693.7752. doi : 10.1061 / (ASCE) 0733-9399 (2005) 131: 9 (879).
- Gassmann, F., 1951. Über die elastizität poröser medien. Фиртель. Naturforsch. Ges. Zürich, 96, 1 - 23. (английский перевод доступен в формате pdf здесь ).
- Gassmann, Fritz (1951). «Упругие волны сквозь упаковку сфер». Геофизика. 16 (4) : 673–685. Bibcode : 1951Geop... 16..673G. doi : 10.1190 / 1.1437718.
- Биот, Массачусетс (1941). «Общая теория трехмерной консолидации» (PDF). Journal of Applied Physics. 12 (2): 155–164. Bibcode : 1941JAP.... 12..155B. doi : 10.1063 / 1.1712886.
- Био, М.А. (1956). «Теория распространения упругих волн в насыщенное жидкостью пористое твердое тело. I Низкочастотный диапазон " (PDF). Журнал акустического общества Америки. 28 (2): 168–178. Bibcode : 1956ASAJ... 28..168B. doi : 10.1121 / 1.1908239.
- Биот, Массачусетс (1956). «Теория распространения упругих волн в насыщенное жидкостью пористое твердое вещество. II Высокий частотный диапазон " (PDF). Журнал Американского акустического общества. 28 (2): 179–191. Bibcode : 19 56ASAJ... 28..179B. doi : 10.1121 / 1.1908241.
- Биот, М.А. и Уиллис, Д.Г. (1957). «Коэффициенты упругости теории уплотнения». Журнал прикладной механики. Пер. КАК Я. 24 : 594–601.
- Биот, М.А. (1962). «Механика деформации и распространения звука в пористых средах». Журнал прикладной физики. 33 (4): 1482–1498. Bibcode : 1962JAP.... 33.1482B. doi : 10.1063 / 1.1728759.
- Райс, Дж. Р. и Клири, М. П. (1976). «Некоторые основные решения для диффузии напряжений для насыщенных жидкостью упругих пористых сред со сжимаемыми компонентами». Обзоры геофизики и космической физики. 14 (2): 227–241. Bibcode : 1976RvGSP..14..227R. doi : 10.1029 / RG014i002p00227.
- Плона, Т. (1980). «Наблюдение второй объемной волны сжатия в пористой среде на ультразвуковых частотах». Письма по прикладной физике. 36 (4): 259. Bibcode : 1980ApPhL..36..259P. doi : 10.1063 / 1.91445.
- Coussy, O., 2004, Poromechanics, John Wiley Sons.
- Бурби, T., Coussy, O., Zinszner, B., 1987, Акустика пористых сред, Gulf Pub. Co.; Editions Technip.
- Нигматулин, Р.И., 1990, Динамика многофазных сред, полушарие.
- Ван, Х.Ф., 2000, Теория линейной пороупругости с приложениями к геомеханике и гидрогеологии, Princeton University Press. 51>
- Аллард, Дж. Ф., 1993, Распространение звука в пористой среде: Моделирование звукопоглощающих материалов, Чепмен и Холл.
- Шапель, Д., Жербо, Ж.-Ф., Сент-Мари, Дж. И Виньон-Клементель, И. (2010). «Пороупругая модель, пригодная для больших деформаций с применением для перфузии при моделировании сердца». Вычислительная механика. 46 : 91–101. Bibcode : 2010CompM..46..101C. doi : 10.1007 / s00466-009-0452-x. S2CID 18226623. CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка )
- Chapelle, D. Moireau, P. (2014). «Общая связь пористых потоков и гиперупругих составов - от принципов термодинамики к энергетическому балансу и совместимым временным схемам». European Journal of Mechanics B. 46 : 82–96. Bibcode : 2014EJMF... 46... 82C. doi : 10.1016 / j.euromechflu.2014.02.009.
Внешние ссылки
