Полярный код (теория кодирования)

В теории информации полярный код - это линейный блок код исправления ошибок. Конструкция кода основана на многократной рекурсивной конкатенации короткого кода ядра, который преобразует физический канал в виртуальные внешние каналы. Когда количество рекурсий становится большим, виртуальные каналы, как правило, имеют либо высокую надежность, либо низкую надежность (другими словами, они поляризуются), а биты данных распределяются по наиболее надежным каналам. Полярные коды были описаны Эрдалом Арыканом в 2009 году. Это первый код с явной конструкцией, доказуемо достигающий пропускной способности канала для симметричных каналов с двоичным входом, дискретных каналов без памяти (B- DMC) с полиномиальной зависимостью от зазора до емкости. Примечательно, что полярные коды имеют умеренную сложность кодирования и декодирования $O\; (n\; log\; \; n)\; \{\backslash \; displaystyle\; O\; (n\; \backslash \; log\; n)\}$, что делает их привлекательными для многих приложений. Более того, энергетическая сложность кодирования и декодирования обобщенных полярных кодов может достигать фундаментальных нижних границ энергопотребления двумерных схем с точностью до $O\; (n\; ϵ\; polylog\; (n))\; \{\backslash \; displaystyle\; O\; (n\; ^\; \{\backslash \; epsilon\; \}\; \backslash \; mathrm\; \{polylog\}\; (n))\}$коэффициент для любого $ϵ>0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; epsilon>0\}$.

• 1 Моделирование полярных кодов
• 2 Промышленные приложения
• 3 См. Также
• 4 Ссылки
• 5 Внешние ссылки

Можно реализовать среду моделирования полярных кодов на любом языке программирования, таком как MATLAB, C ++ и т. Д.

Обычно это включает моделирование кодировщика, декодера, канала (например, AWGN, BSC, BEC ), и модуль построения кода.

Доступен пример реализации MATLAB, в том числе как ряд вводных видеоуроков.

Есть много аспектов, которые полярным кодам следует изучить дополнительно, прежде чем рассматривать их для промышленных приложений. В частности, оригинальная конструкция полярных кодов обеспечивает пропускную способность, когда размеры блоков асимптотически велики с использованием декодера с последовательной отменой. Однако при размерах блоков, с которыми работают отраслевые приложения, производительность последовательной отмены низка по сравнению с четко определенными и реализованными схемами кодирования, такими как LDPC и Turbo. Производительность Polar может быть улучшена за счет последовательного декодирования списка отмены, но их использование в реальных приложениях все еще сомнительно из-за очень низкой эффективности реализации.

В октябре 2016 года Huawei объявила о достижении 27 Гбит / с. в полевых испытаниях 5G с использованием полярных кодов для кодирования каналов. Усовершенствования были внесены так, что производительность канала теперь почти закрыла разрыв до предела Шеннона, который устанавливает планку максимальной скорости для данной полосы пропускания и заданного уровня шума.

В ноябре 2016 года 3GPP согласился принять полярные коды для каналов управления eMBB (Enhanced Mobile Broadband) для интерфейса 5G NR (New Radio). На том же заседании 3GPP согласился использовать LDPC для соответствующего канала данных.

• Эрдал Арикан

• Категория: Коды достижения емкости
• Категория: Пропускная способность -подходящие коды

1. ^Арикан, Э. (июль 2009 г.). "Поляризация канала: метод построения кодов достижения пропускной способности для симметричных каналов без памяти с двоичным входом". IEEE Transactions по теории информации. 55 (7): 3051–73. arXiv : 0807.3917. doi : 10.1109 / TIT.2009.2021379.
2. ^Блейк, Кристофер Г. (2017). «Энергопотребление схем кодирования с контролем ошибок» (PDF). Университет Торонто. Проверено 18 октября 2019 г.
3. ^"www.polarcodes.com". Ресурсы по полярным кодам.
4. ^Арикан, Эрдал и др. «Проблемы и некоторые новые направления в кодировании каналов». arXiv: 1504.03916 (2015).
5. ^«Huawei достигает скорости 5G 27 Гбит / с с помощью полярного кода». Проверено 10 октября 2016 г.
6. ^«Итоговый отчет совещания № 87 3GPP RAN1». 3GPP. Проверено 31 августа 2017 г.

• Домашняя страница AFF3CT () для моделирования высокоскоростных полярных кодов в программном обеспечении