Войти
| Леонид Бунимович | |
|---|---|
 Леонид Бунимович в 1981 году. (фото из МФО) | |
| Alma mater | Московское государство Университет (1967) |
Леонид Бунимович (родился 1 августа 1947 года) - советский и американский математик, внесший фундаментальный вклад в теорию динамических систем, статистическую физику и различные приложения. Бунимович получил степень бакалавра в 1967 году, степень магистра в 1969 году и докторскую степень в 1973 году в Московском университете. Его магистром и руководителем кандидатской диссертации был Синай Яков Георгиевич. В 1986 году (после начала перестройки) он окончательно получил степень доктора наук по специальности «Теоретическая и математическая физика». Бунимович - регентский профессор математики в Технологическом институте Джорджии.
. Уже его магистерская диссертация была прорывом, когда было доказано, что некоторые классы квадратичных отображений интервала обладают абсолютно непрерывной инвариантной мерой и сильными стохастическими свойствами. [1].
Бунимович наиболее известен открытием фундаментального механизма хаоса в динамических системах, называемого механизмом дефокусировки [2]. Это открытие стало поразительной неожиданностью не только для математиков, но и для физиков. Физики не могли поверить, что такое (физическое!) Явление возможно (даже при наличии математических доказательств), пока не провели масштабные численные эксперименты. Самым известным классом хаотических динамических систем этого типа динамический бильярд являются фокусирующие хаотические бильярды (например, «стадион Бунимовича», «цветы Бунимовича» и др.) [3]. Позже Бунимович доказал, что его механизм расфокусировки работает во всех измерениях, несмотря на явление астигматизма [4]. Бунимович представил абсолютно фокусирующие зеркала, что является новым понятием в геометрической оптике, и доказал, что только такие зеркала могут фокусировать части хаотического бильярда [5]. Он также построил так называемые, наглядные примеры бильярдов со смешанной регулярной и хаотической динамикой [6]. Во многих физических лабораториях мира были построены экспериментальные устройства в виде бильярда Бунимовича для изучения различных явлений классической и квантовой физики.
Хотя открытие механизма расфокусировки было лишь частью кандидатской диссертации Бунимовича, он не смог найти работу после окончания аспирантуры из-за антисемитской политики в Советском Союзе. Излишне говорить, что Бунимович ни дня не проработал математиком в Советском Союзе. Более того, когда он, наконец, нашел место работы, ему не разрешили публиковать математические работы, потому что там, где он работал, власти отказывались подтвердить, что его математические работы не содержат государственной тайны. Точно так же он долгое время не мог посещать математические конференции даже в Советском Союзе. В таком положении был далеко не один Бунимович. Однако, несмотря на то, что он был чистым математиком, Бунимович оказался способным работать с приложениями и сделал существенные и снова совершенно новые по духу достижения в биомедицинских исследованиях и океанологии.
Примечательно, что Бунимович ввел и исследовал иерархические модели человеческих популяций [7], которые позволили уточнить закономерности распространения наследственных болезней и объяснить данные о миграции в индустриальных частях развитых стран. Он понял и продемонстрировал, что продолжительность ремиссии при шизофрении формирует марковский процесс, т.е. что продолжительность ремиссии зависит только от продолжительности предыдущей ремиссии. Кроме того, он продемонстрировал, что среди типов атак при шизофрении есть такие, которые с большей (или меньшей) вероятностью возникают после других типов атак [8]. Раньше было просто известно, что атаки одного и того же типа будут происходить всегда.
Бунимович открыл ловушки для внутренних волн в неоднородных стратифицированных жидкостях и проанализировал их динамику в таких ловушках, что, в частности, позволило объяснить некоторые удивительные наблюдения внутренних волн в океанах [9].
Одна из наиболее фундаментальных проблем статистической физики - вывести детерминированную необратимую во времени макродинамику из детерминированной обратимой во времени ньютоновской микродинамики. Эта проблема, которая раньше считалась математически нерешаемой, была решена в статье Бунимовича [10] с Я.Г. Синай для диффузии массы в периодическом газе Лоренца. В их предыдущей работе было построено первое бесконечное марковское разбиение для хаотических систем с особенностями, которое позволило преобразовать эту детерминированную задачу в вероятностную. Затем в работе Бунимовича с Х. Споном [11] была строго выведена диффузия сдвиговой и объемной вязкости в детерминированной периодической жидкости.
Статья Бунимовича с Я.Г. Синай [12] стал пионером в строгих исследованиях пространственно-временного хаоса. Даже не было точного определения этого широко наблюдаемого в эксперименте явления. В [12] было дано такое определение и доказано, что пространственно-временной хаос реализуется в слабо взаимодействующих временно-хаотических системах.
Вместе с Беном Уэббом Бунимович представил и развил теорию изоспектральных преобразований для анализа многомерных систем и сетей [13]. Такой подход позволяет получать различные типы визуализации сетей, а также раскрывать их иерархическую структуру и скрытые симметрии.
Бунимович был пионером строгой теории динамики с конечным временем и предсказаний с конечным временем для сильно хаотических и случайных систем [14,15].
Вместе со Скумсом и Худяковым Бунимович открыл феномен местного иммунодефицита, который демонстрирует, как вирусы могут взаимодействовать для преодоления иммунного ответа человеческого организма [16]. Он позволил прояснить многочисленные необъяснимые явления в эволюции гепатита С и служит новым инструментом для изучения любого заболевания с перекрестной иммунореактивностью.
Бунимович является научным сотрудником Института физики и был удостоен премии Гумбольдта по физике.
1. Л. Бунимович, Об одном преобразовании окружности, Математические заметки т. 5 (1970) 205-216
2. Л. Бунимович, О близких к рассеянию бильярдах, Математический сборник., v.94 (1974), 45-67
3. Л. Бунимовив, Об эргодических свойствах некоторых бильярдов, Func-l Anal-s Appl-s v.8 (1974) 254-255
4. Л. Бунимович, Дж. Рехачек, Как выглядят многомерные стадионы, Comm. Математика. Phys.v.197 (1998) 277–301
5. Л. Бунимович, Многомерные нигде не рассеивающиеся хаотические бильярды, Physica D v.33 (1988) 58-64
6. Л. Бунимович, Грибы и другие бильярды с разделенным фазовым пространством, Хаос v.11 (2001) 1-7
7.L. Бунимович, Иерархическая модель популяций человека, Генетика т. 11 (1975) 134-143
8. Л.Шмаонова, Ю. Либерман. Л. Бунимович, Клинические и статистические закономерности динамики шизофрении J. Неврологии и психиатрии v.48 (1981) 34-42
9. Л. Бунимович, О свойствах внутренних волн в горизонтально изменяющихся Vaisala- Поле частот Брендта в океане, Физика атмосферы и океана т.16 (1980) 517-525
10.Л.Бунимович, Я.Г. Синай, Статистические свойства лоренцевского газа с периодическими конфигурациями рассеивателей, Comm. Математика. Phys. v.78 (1981) 479-497
11. Л. Бунимович, Х. Спон, Вязкость для периодической двухдисковой жидкости, Comm. Математика. Phys. т.76 (1996) 661-680
12.Л.Бунимович, Я.Г. Синай, Пространственно-временной Хаос в связанных решетках карт, Нелинейность т.1 (1988) 491-516
13. Л. Бунимович, Б. Вебб, Изоспектральные преобразования: новый подход к анализу многомерных динамических систем и сетей, Springer, 2014, XVI + 175p
14. Л. Бунимович, А. Юрченко, Где сделать отверстие для достижения максимальной скорости эвакуации, Израиль. J. Math. v.122 (2011) 229-252
15. М. Болдинг, Л. Бунимович, Куда и когда предпочитают идти орбиты сильно хаотических систем, Нелинейность v.32 (2019) 1731-1771
16.П.Скумс, Л.Бунимович, Ю.Худяков, Антигенная кооперация между внутрихостовыми вариантами ВГС, организованными в сложную сеть перекрестной иммунореактивности, Тр. Nat-l Ac. Sci. v. 112 (21) (2015) 6653-6658
