Войти
В теории чисел полусовершенное число - это положительное целое число с полуцелым индекс изобилия.
Для данного нечетного числа k число n называется k-полусовершенным тогда и только тогда, когда сумма всех положительных делителей n (функция делителя , σ (n)) равна k / 2 × n.
В следующей таблице представлен обзор наименьших чисел k-полусовершений для k ≤ 17 (последовательность A088912 в OEIS ):
| k | Наименьшее k-полусухое число | Число цифр |
|---|---|---|
| 3 | 2 | 1 |
| 5 | 24 | 2 |
| 7 | 4320 | 4 |
| 9 | 8910720 | 7 |
| 11 | 17116004505600 | 14 |
| 13 | 170974031122008628879954060917200710847692800 | 45 |
| 15 | 12749472205565550032020636281352368036406720997031277595140988449695952806020854579200000 | 89 |
| 17 | 27172904004644864174776390325441204588387876949911859015099963347683477337589882757168182488651338324482275518065870009252589097916253652597707421065171952334010184222064839170719744000000000 | 191 |
Например, 24 представляет собой 5-hemiperfect, так как сумма делителей 24
.
