Войти
Игра Случайные шахматы Фишера, в которую играют обычными шахматными фигурами и rules, начинается со случайного выбора одной из 960 позиций для фигур. Расположение фигур ограничено так, что король находится между ладьями, а слоны находятся на разноцветных полях. Чтобы выбрать правильную схему и затем кратко обсудить, какую случайно выбранную схему использовала конкретная игра, используется схема случайной шахматной нумерации Фишера : число от 0 до 959 указывает на допустимую схему и задано расположение количество можно определить.
Схема случайной шахматной нумерации Фишера может быть представлена в виде простого представления из двух таблиц. Также существует прямой вывод начальных массивов для любого заданного числа от 0 до 959. Это отображение начальных массивов и чисел восходит к Райнхарду Шарнаглю и теперь используется во всем мире для случайных шахмат Фишера. Перечень был опубликован сначала в Интернете, а затем в 2004 году в его (на немецком языке) книге «Fischer-Random-Schach (FRC / Chess960) - Die Revolutionäre Zukunft des Schachspiels (inkl. Computerschach)», ISBN 3-8334-1322-0.
Эти два Таблицы служат для быстрого отображения произвольной случайной стартовой позиции Фишера (сокращенно: SP) в базовом ряду белых в случайное число от 0 до 959. Сначала найдите такое же или ближайшее меньшее число из Королевского стола. Затем определите разницу (от 0 до 15) для выпавшего числа и выберите расположение подходящих слонов из Таблицы епископа. В соответствии с этим сначала разместите обоих слонов в первом основном ряду, затем шесть фигур в последовательности найденного ряда Королевского стола на шесть оставшихся свободных мест. Наконец, черные фигуры будут размещены симметрично основному ряду белых.
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |              | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Рассмотрим схему SP-518. Наибольшее кратное 16 меньше 518 равно 512, поэтому мы ищем 512 в таблице короля, а остаток, 6, в таблице слона. В таблице короля число 512 - «RNQKNR». В таблице слона «--B - B--» находится под номером 6. Мы вставляем фигуры из королевского стола в эти промежутки, чтобы получить стартовый массив «RNBQKBNR», который является стартовым порядком в традиционных шахматах.
| Макс. | Последовательность позиционирования других деталей | ||||||||||||||||||||||
| 0 | Q | N | N | R | K | R | 336 | N | R | K | Q | R | N | 672 | Q | R | K | N | N | R | |||
| 16 | N | Q | N | R | K | R | 352 | N | R | K | R | Q | N | 688 | R | Q | K | N | N | R | |||
| 32 | N | N | Q | R | K | R | 368 | N | R | K | R | N | Q | 704 | R | K | Q | N | N | R | |||
| 48 | N | N | R | Q | K | R | 384 | Q | R | N | N | K | R | 720 | R | K | N | Q | N | R | |||
| 64 | N | N | R | K | Q | R | 400 | R | Q | N | N | K | R | 736 | R | K | N | N | Q | R | |||
| 80 | N | N | R | K | R | Q | 416 | R | N | Q | N | K | R | 752 | R | K | N | N | R | Q | |||
| 96 | Q | N | R | N | K | R | 432 | R | N | N | Q | K | R | 768 | Q | R | K | N | R | N | |||
| 112 | N | Q | R | N | K | R | 448 | R | N | N | K | Q | R | 784 | R | Q | K | N | R | N | |||
| 128 | N | R | Q | N | K | R | 464 | R | N | N | K | R | Q | 800 | R | K | Q | N | R | N | |||
| 144 | N | R | N | Q | K | R | 480 | Q | R | N | K | N | R | 816 | R | K | N | Q | R | N | |||
| 160 | N | R | N | K | Q | R | 496 | R | Q | N | K | N | R | 832 | R | K | N | R | Q | N | |||
| 176 | N | R | N | K | R | Q | 512 | R | N | Q | K | N | R | 848 | R | K | N | R | N | Q | |||
| 192 | Q | N | R | K | N | R | 528 | R | N | K | Q | N | R | 864 | Q | R | K | R | N | N | |||
| 208 | N | Q | R | K | N | R | 544 | R | N | K | N | Q | R | 880 | R | Q | K | R | N | N | |||
| 224 | N | R | Q | K | N | R | 560 | R | N | K | N | R | Q | 896 | R | K | Q | R | N | N | |||
| 240 | N | R | K | Q | N | R | 576 | Q | R | N | K | R | N | 912 | R | K | R | Q | N | N | |||
| 256 | N | R | K | N | Q | R | 592 | R | Q | N | K | R | N | 928 | R | K | R | N | Q | N | |||
| 272 | N | R | K | N | R | Q | 608 | R | N | Q | K | R | N | 944 | R | K | R | N | N | Q | |||
| 288 | Q | N | R | K | R | N | 624 | R | N | K | Q | R | N | Р. Шарнагл | |||||||||
| 304 | N | Q | R | K | R | N | 640 | R | N | K | R | Q | N | ||||||||||
| 320 | N | R | Q | K | R | N | 656 | R | N | K | R | N | Q | ||||||||||
| Остаток | Позиционирование Бишопа | |||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | |
| 0 | B | B | - | - | - | - | - | - |
| 1 | B | - | - | B | - | - | - | - |
| 2 | B | - | - | - | - | B | - | - |
| 3 | B | - | - | - | - | - | - | B |
| 4 | - | B | B | - | - | - | - | - |
| 5 | - | - | B | B | - | - | - | - |
| 6 | - | - | B | - | - | B | - | - |
| 7 | - | - | B | - | - | - | - | B |
| 8 | - | B | - | - | B | - | - | - |
| 9 | - | - | - | B | B | - | - | - |
| 10 | - | - | - | - | B | B | - | - |
| 11 | - | - | - | - | B | - | - | B |
| 12 | - | B | - | - | - | - | B | - |
| 13 | - | - | - | B | - | - | B | - |
| 14 | - | - | - | - | - | B | B | - |
| 15 | - | - | - | - | - | - | B | B |
Начальный массив Уайта может быть полученное из его номера N (0... 959) следующим образом:
a)Разделите N на 4, получив частное N2 и остаток B1. Поместите Bishop на яркий квадрат, соответствующий B1 (0 = b, 1 = d, 2 = f, 3 = h).
b)Разделите N2 еще раз на 4, получая частное N3 и остаток B2. Поместите второй Bishop на темный квадрат, соответствующий B2 (0 = a, 1 = c, 2 = e, 3 = g).
c)Разделите N3 на 6, получив частное N4 и остаток Q. Поместите ферзя в соответствии с Q, где 0 - первое свободное поле, начиная с a, 1 - второе и т. Д.
d)N4 будет одной цифрой, 0... 9. Поместите Рыцарей в соответствии с его значением, сверяясь со следующей таблицей:
| Цифра | Расположение коня | ||||
| 0 | N | N | - | - | - |
| 1 | N | - | N | - | - |
| 2 | N | - | - | N | - |
| 3 | N | - | - | - | N |
| 4 | - | N | N | - | - |
| 5 | - | N | - | N | - |
| 6 | - | N | - | - | N |
| 7 | - | - | N | N | - |
| 8 | - | - | N | - | N |
| 9 | - | - | - | N | N |
e)Есть три пустых оставшиеся квадраты; поместите ладью в каждую из двух внешних и короля в среднюю.
В течение многих лет Райнхард Шарнагл отстаивал желательность присвоения каждой стартовой позиции (SP) уникального идентификационного номера (idn) в диапазоне от 0 до 959 или, возможно, 1-960. Он представил свои методы в Интернете и в книгах. См. Внешние ссылки. В качестве приложения генератор случайных чисел может выполнить одно зондирование в доступном диапазоне для случайного числа и произвести случайный SP. В конце 2005 года стала доступна программа Fritz9. У него есть опция случайных шахмат Фишера, но по какой-то необъяснимой причине он присваивает идентификаторы SP другим способом. Вместо того, чтобы требовать гигантскую таблицу с 960 записями, оба метода могут использовать несколько меньших таблиц и некоторую арифметику.
Оба метода в первую очередь учитывают позиции слонов и игнорируют различие между королем и ладьями. Если известны позиции слонов, коней и ферзя, остается только одна возможность для оставшихся трех полей. В тех местах, где деление целых чисел выполняется, всегда делятся на частное (обозначенное q1, q2,..) и остаток (обозначенное r1, r2..).
Есть 16 способов поставить двух слонов на квадраты разного цвета. Они показаны и пронумерованы в небольшой таблице ниже. На самом деле записи можно вычислить с помощью простой арифметики, но табличный метод менее подвержен ошибкам. Для стандартного SP код епископа - 6.
Стол епископа Шарнагла - 0 BB ------ 4 -BB ----- 8 -B - B --- 12 -B-- --B- 1 B - B ---- 5 --BB ---- 9 --- BB --- 13 --- B - B- 2 B ---- B-- 6 - B - B-- 10 ---- BB-- 14 ----- BB- 3 B ------ B 7 --B ---- B 11 ---- B - B 15 ------ BB
В любом SP, глядя на расположение других фигур вокруг слонов, полезно записать NQ-скелет для этого SP. Это делается путем игнорирования епископов и замены «K» и «R» общим символом, например «-». NQ-скелет для стандартного SP - -NQ-N-. Приведенные ниже разделы, показывающие методы Шарнагла и Fritz9, независимы и могут быть прочитаны в любом порядке.
Описанные ниже методы подходят для диапазона idn 0-959. Для диапазона idn 1-960 он рекомендует выполнить преобразование путем деления на 960 и работы с остатком. В результате на idn 0 назначается SP, который был на idn 960, а остальные сопоставления idn SP остаются неизменными. Если этот расчет применяется в диапазоне idn 0-959, ничего не меняется.
Для любого СП после перехода через слона ферзь может занять любое из шести возможных полей, и они пронумерованы слева направо (с точки зрения белых) 0,1,2,3,4, 5. Таким образом, два коня могут появиться в любом из оставшихся пяти квадратов (пропуская слонов и ферзя) 10 способами. Они показаны и пронумерованы в таблице N5N ниже.
| 0 | NN --- | 5 | -NN- |
| 1 | NN- | 6 | -N - N |
| 2 | N - N- | 7 | --NN- |
| 3 | N --- N | 8 | --NN |
| 4 | -NN-- | 9 | --- NN |
| 0 | QNN --- | 192 | QN- -N- | 384 | Q-NN - | 576 | QN - N | 768 | Q - NN |
| 16 | NQN --- | 208 | NQ - N- | 400 | -QNN- | 592 | -QN — N | 784 | -QNN |
| 32 | NNQ --- | 224 | NQN- | 416 | -NQN- | 608 | -NQ — N | 800 | --QN-N |
| 48 | NN-Q- | 240 | N - QN- | 432 | -NNQ- | 624 | -NQN | 816 | --NQ-N |
| 64 | NN - Q- | 256 | N - NQ- | 448 | -NN-Q- | 640 | -N - QN | 832 | --N-QN |
| 80 | NN- --Q | 272 | N - NQ | 464 | -NN - Q | 656 | -N - NQ | 848 | --N-NQ |
| 96 | QN-N-- | 286 | QN --- N | 480 | QNN- | 672 | Q - NN- | 864 | Q- --NN |
| 112 | NQ-N - | 304 | NQ --- N | 496 | -QN-N- | 688 | -Q-NN - | 880 | -Q - NN |
| 128 | N-QN - | 320 | NQ - N | 512 | -NQ-N- | 704 | --QNN- | 896 | --Q-NN |
| 144 | N-NQ-- | 336 | N - QN | 528 | -N-QN- | 720 | --NQN- | 912 | --- QNN |
| 160 | NNQ- | 352 | N --- QN | 544 | -N-NQ- | 736 | --NNQ- | 928 | --- NQN |
| 176 | NN - Q | 368 | N --- NQ | 560 | -NNQ | 752 | - NN-Q | 944 | --- NNQ |
Для любого SP и позиция ферзей, и конфигурация N5N немедленно доступны из NQ-скелета. Положение ферзя - это количество символов слева от Q, что дает 2 стандартных SP. Конфигурация N5N получается путем опускания "Q", что дает -NN- для стандартного SP, поэтому его код N5N равен 5. Обычно
idn = (код слона) + 16 * (позиция ферзя) + 96 * (код N5N)
Для стандартного SP idn = 6 + 16 * 2 + 96 * 5 = 518
В противном случае, начиная с idn, разделите его на 16 и получаем
idn = q1 * 16 + r1. r1 дает код слона, поэтому поместите слонов на доску. Затем разделите q1 на 6.
q1 = q2 * 6 + r2. r2 дает положение ферзя, поэтому положите его на доску.
q2 дает код N5N, поэтому поместите коней на доску (конечно, пропуская слонов и ферзя).
Начиная с idn = 518, мы получаем 518 = 32 * 16 + 6 и 32 = 5 * 6 + 2, поэтому код слона - 6, позиция ферзя - 2, а код N5N - 5 с конфигурацией -NN-. Если звездочки обозначают пустые квадраты, первый ранг заполняется следующим образом: ** B ** B ** ** BQ * B ** * NBQ * BN *
Все умножение и деление можно исключить, используя таблица NQ-скелета ниже. Он содержит все 60 возможных NQ-скелетов и напрямую относится ко всем SP с кодом слона 0, то есть со слонами на a1 и b1.
Учитывая SP, извлеките код епископа, NQ-скелет и его конфигурацию N5N. Шесть скелетов в каждом из 10 блоков в таблице имеют одинаковую конфигурацию N5N, и блоки расположены в соответствии с таблицей N5N выше. Таким образом, легко найти подходящий блок и заглянуть внутрь в поисках записи с "Q" в нужном месте, например, под номером M. Тогда idn = (код слона) + M. Для стандартного SP мы извлеките 6 -NQ-N- и -NN-. Желаемый блок - средний во второй строке, а желаемый скелет - под номером 512. Мы получаем idn = 6 + 512 = 518.
Идя в другую сторону, учитывая idn, найти, в таблица, наибольшее число, скажем M, которое меньше или равно idn. Затем idn-M дает код слона, а скелет в M показывает, как заполнить остальные фигуры. При idn = 518 мы обнаруживаем 512 с NQ-скелетом -NQ-N- в таблице и получаем код епископа = 518 - 512 = 6.
При входе в Случайные шахматы Фишера, Fritz9 предлагает пользователю ввести позицию idn или «сделать жеребьевку». Если пользователь желает выбрать конфигурацию фигур первого ранга, он / она должен знать, как добраться до idn, но, к сожалению, Fritz9 не использует стандартный метод, описанный выше. В таблице ниже показан быстрый способ получить идентификатор Fritz9 для любого SP.
Для любого SP после игнорирования слонов внимание в первую очередь уделяется коням (а не ферзю). После учета расположения двух коней в шести полях (пропуск слонов) у ферзя остается четыре возможности: 0,1,2,3 (отсчет от боковой стороны доски и пропуск слонов и коней.). Положение ферзя - это количество дефисов слева от Q в NQ-скелете для SP.
В приведенной ниже таблице столбцы соответствуют положению ферзя, и в каждом столбце порядок следования указан в алфавитном порядке с последним знаком «-».
Учитывая SP, извлеките код слона, NQ-скелет и позицию его ферзя. Затем найдите в соответствующем столбце NQ-скелет под рукой, скажем, под номером M. Идентификатор Fritz9 = (код слона) + M. Для стандартного SP мы извлекаем 6 -NQ-N- и 1 и получаем Fritz9 idn = 6 + 353 = 359.
Fritz9 NQ-скелет Таблица - 1 NNQ --- 241 NN-Q-- 481 NN — Q- 721 NN --- Q 17 NQN --- 257 N -NQ — 497 NNQ- 737 NN - Q 33 NQ-N - 273 N-QN — 513 N - NQ- 753 N - NQ 49 NQ — N- 289 NQN- 529 N - QN- 769 N- --NQ 65 NQ --- N 305 NQ - N 545 N - QN 785 N --- QN 81 QNN --- 321 -NNQ — 561 -NN-Q- 801 -NN — Q 97 QN-N- - 337 -NQN — 577 -N-NQ- 817 -NNQ 113 QN — N- 353 -NQ-N- 593 -N-QN- 833 -N - NQ 129 QN --- N 369 -NQ — N 609 - NQN 849 -N - QN 145 Q-NN — 385 -QNN — 625 — NNQ- 865 — NN-Q 161 QNN- 401 -QN-N- 641 — NQN- 881 — N-NQ 177 QN - N 417 - QN — N 657 — NQ-N 897 — N-QN 193 Q - NN- 433 -Q-NN- 673 — QNN- 913 --- NNQ 209 Q - NN 449 -QNN 689 — QN-N 929 - -NQN 225 Q --- NN 465 -Q - NN 705 — Q-NN 945 --- QNN
Любой, у кого есть Fritz9, может проверить эту таблицу, введя idns. Это напрямую относится только к тем ПЛ с кодом слона 0, то есть со слонами на a1 и b1.
