Электромагнитная электронная волна

редактировать

В физике плазмы, электромагнитная электронная волна - это волна в плазме который имеет компонент магнитного поля и в котором колеблются в основном электроны.

В немагнитной плазме электромагнитная электронная волна - это просто световая волна, модифицированная плазмой. В замагниченной плазме есть две моды, перпендикулярные полю, O и X моды, и две моды, параллельные полю, R и L.

Содержание

1 Частота отсечки и критическая плотность
2 Волна O
3 Зубец X
4 Зубец R и волна L
5 Дисперсионные соотношения
6 См. Также
7 Литература

Частота отсечки и критическая плотность

В немагниченной плазме для предела высокой частоты или низкой плотности электронов, т.е. для $ω ≫ ω pe = (nee 2 / me ϵ 0) 1/2 {\ displaystyle \ omega \ gg \ omega _ {pe} = (n_ {e} e ^ {2} / m_ {e} \ epsilon _ {0}) ^ {1/2}}$ ${\ displaystyle \ omega \ gg \ omega _ {pe} = (n_ {e} e ^ {2} / m_ {e} \ epsilon _ {0}) ^ {1/2}}$ или $ne ≪ me ω 2 ϵ 0 / e 2 {\ displaystyle n_ {e} \ ll m_ {e} \ omega ^ {2} \ epsilon _ {0} \, / \, e ^ { 2}}$ ${\ displaystyle n_ {e} \ ll m_ {e} \ omega ^ {2} \ epsilon _ {0} \, / \, e ^ {2}}$ где ω pe - это плазменная частота, скорость волны - это скорость света в вакууме. По мере увеличения плотности электронов фазовая скорость увеличивается, а групповая скорость уменьшается до тех пор, пока частота отсечки, где частота света равна равно ω pe. Эта плотность известна как критическая плотность для угловой частоты ω этой волны и определяется выражением

nc = ε omee 2 ω 2 {\ displaystyle n_ {c} = {\ frac {\ varepsilon _ {o} \, m_ {e}} {e ^ {2}}} \, \ omega ^ {2}}

n_ {c} = {\ frac {\ varepsilon _ {o} \, m_ {e}} {e ^ {2}}} \, \ omega ^ {2}

(единицы СИ )

Если критическая плотность превышена, плазма называется сверхплотной .

. В намагниченной плазме, за исключением волны O, отношения отсечки более сложные.

O-волна

O-волна является «обычной» волной в том смысле, что ее дисперсионное соотношение такое же, как и в ненамагниченном плазма. Это плоская поляризация с E1|| B0. Он имеет отсечку на плазменной частоте.

X-волна

X-волна является «необычной» волной, потому что у нее более сложное дисперсионное соотношение. Он частично поперечный (с E1⊥B0), частично продольный. По мере увеличения плотности фазовая скорость возрастает от c до тех пор, пока не будет достигнута граница на $ω R {\ displaystyle \ omega _ {R}}$ $\ omega _ {R}$ . При дальнейшем увеличении плотности волна исчезает до тех пор, пока не появится резонанс на верхней гибридной частоте $ω h 2 = ω p 2 + ω c 2 {\ displaystyle \ omega _ {h} ^ {2} = \ omega _ {p} ^ {2} + \ omega _ {c} ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ omega _ {h} ^ {2} = \ omega _ {p} ^ {2} + \ omega _ {c} ^ {2 }}$ . Затем он может снова распространяться до второго отсечения в $ω L {\ displaystyle \ omega _ {L}}$ $\ omega _ {L}$ . Частоты среза задаются следующим образом:

ω R = 1 2 [ω c + (ω c 2 + 4 ω p 2) 1 2] ω L = 1 2 [- ω c + (ω c 2 + 4 ω п 2) 1 2] {\ displaystyle {\ begin {align} \ omega _ {R} = {\ frac {1} {2}} \ left [\ omega _ {c} + \ left (\ omega _ { c} ^ {2} +4 \ omega _ {p} ^ {2} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ right] \\\ omega _ {L} = {\ frac {1 } {2}} \ left [- \ omega _ {c} + \ left (\ omega _ {c} ^ {2} +4 \ omega _ {p} ^ {2} \ right) ^ {\ frac {1 } {2}} \ right] \ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} \ omega _ {R} = {\ frac {1} {2}} \ left [\ omega _ {c} + \ left (\ omega _ {c} ^ {2} +4 \ omega _ {p} ^ {2} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ right] \\\ omega _ {L} = {\ frac {1} {2}} \ left [- \ omega _ {c} + \ left (\ omega _ {c} ^ {2} +4 \ omega _ {p} ^ {2} \ right) ^ {\ frac {1} {2}} \ right] \ end {align}}}

где $ω c {\ displaystyle \ omega _ {c}}$ $\ omega _ {c}$ - электронный циклотронный резонанс частота, а $ω p {\ displaystyle \ omega _ {p}}$ $\ omega _ {p}$ - электронная плазменная частота.

волна R и волна L

Зубец R и зубец L имеют правую и левую круговую поляризацию соответственно. Зубец R имеет отсечку при ω R (отсюда и обозначение этой частоты) и резонанс при ω c. Волна L имеет отсечку при ω L и не имеет резонанса. Зубцы R на частотах ниже ω c / 2 также известны как моды свиста .

Дисперсионные соотношения

Дисперсионное соотношение можно записать в виде выражения для частоты (в квадрате), но также принято записывать его как выражение для показателя преломления ck / ω (в квадрате).

Сводка электромагнитных электронных волн
Условия	Отношение дисперсии	Имя
$B → 0 = 0 {\ displaystyle {\ vec {B}} _ {0} = 0}$ ${\ displaystyle {\ vec {B}} _ {0} = 0}$	$ω 2 = ω p 2 + k 2 c 2 {\ displaystyle \ omega ^ {2} = \ omega _ {p} ^ {2} + k ^ {2} c ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ omega ^ {2} = \ omega _ {p} ^ {2} + k ^ {2} c ^ {2}}$	Световая волна
$k → ⊥ B → 0, E → 1 ‖ B → 0 {\ displaystyle {\ vec {k}} \ perp {\ vec {B}} _ {0}, \ {\ vec {E }} _ {1} \ \| {\ vec {B}} _ {0}}$ ${\ vec k} \ perp {\ vec B} _ {0}, \ {\ vec E} _ {1} \ \| {\ vec B } _ {0}$	$c 2 k 2 ω 2 = 1 - ω p 2 ω 2 {\ displaystyle {\ frac {c ^ {2} k ^ {2}} {\ omega ^ {2}}} = 1 - {\ frac {\ omega _ {p} ^ {2}} {\ omega ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {c ^ {2} k ^ {2}} {\ omega ^ { 2}}} = 1 - {\ frac {\ omega _ {p} ^ {2}} {\ omega ^ {2}}}}$	волна O
$К → ⊥ В → 0, E → 1 ⊥ В → 0 {\ displaystyle {\ vec {k}} \ perp {\ vec {B}} _ {0}, \ {\ vec {E}} _ {1} \ perp {\ vec {B}} _ {0}}$ ${\ vec k} \ perp {\ vec B} _ {0}, \ {\ vec E} _ {1} \ perp {\ vec B} _ {0}$	$с 2 К 2 ω 2 = 1 - ω p 2 ω 2 ω 2 - ω p 2 ω 2 - ω час 2 {\ displaystyle {\ frac { c ^ {2} k ^ {2}} {\ omega ^ {2}}} = 1 - {\ frac {\ omega _ {p} ^ {2}} {\ omega ^ {2}}} \, { \ frac {\ omega ^ {2} - \ omega _ {p} ^ {2}} {\ omega ^ {2} - \ omega _ {h} ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {c ^ {2} k ^ {2}} {\ omega ^ {2}}} = 1 - {\ frac {\ omega _ { p} ^ {2}} {\ omega ^ {2}}} \, {\ frac {\ omega ^ {2} - \ omega _ {p} ^ {2}} {\ omega ^ {2} - \ omega _ {h} ^ {2}}}}$	X волна
$k → ‖ B → 0 {\ displaystyle {\ vec {k}} \ \| {\ vec {B}} _ {0}}$ ${\ vec k } \ \| {\ vec B} _ {0}$ (правый круг. pol. )	$с 2 К 2 ω 2 знак равно 1 - ω п 2 / ω 2 1 - ω с / ω {\ displaystyle {\ frac {c ^ {2} k ^ {2}} {\ omega ^ {2 }}} = 1 - {\ frac {\ omega _ {p} ^ {2} / \ omega ^ {2}} {1- \ omega _ {c} / \ omega}}}$ ${\ displaystyle {\ f rac {c ^ {2} k ^ {2}} {\ omega ^ {2}}} = 1 - {\ frac {\ omega _ {p} ^ {2} / \ omega ^ {2}} {1- \ omega _ {c} / \ omega}}}$	зубец R (свист режим)
$k → ‖ B → 0 {\ displaystyle {\ vec {k}} \ \| {\ vec {B}} _ {0}}$ ${\ vec k } \ \| {\ vec B} _ {0}$ (левый круг. pol. )	$с 2 К 2 ω 2 знак равно 1 - ω п 2 / ω 2 1 + ω с / ω {\ displaystyle {\ frac {c ^ {2} k ^ {2}} {\ omega ^ {2 }}} = 1 - {\ frac {\ omega _ {p} ^ {2} / \ omega ^ {2}} {1+ \ omega _ {c} / \ omega}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {c ^ {2} k ^ {2}} {\ omega ^ {2}}} = 1 - {\ гидроразрыв {\ omega _ {p} ^ {2} / \ omega ^ {2}} {1+ \ omega _ {c} / \ omega}}}$	волна L

См. Также

Ссылки