Войти
Теорема о перекладине говорит, что луч AD пересекает отрезок BC In геометрия, теорема о перекладине утверждает, что если луч AD находится между лучом AC и лучом AB, то луч AD пересекает отрезок BC.
Этот результат является одним из наиболее глубоких результатов в аксиоматической плоской геометрии. Его часто используют в доказательствах для обоснования утверждения о том, что прямая, проходящая через вершину треугольника, лежащую внутри треугольника, пересекает сторону треугольника, противоположную этой вершине. Это свойство часто использовалось Евклидом в его доказательствах без явного обоснования.
Некоторые современные трактовки (не Евклидовы) доказательства теоремы о том, что базовые углы равнобедренного треугольника совпадают, начинаются следующим образом: Пусть ABC будет треугольник со стороной AB, равной стороне AC. Проведите биссектрису угла A и пусть D будет точкой, в которой он пересекает сторону BC. И так далее. Обоснованием существования точки D является часто не сформулированная теорема о перекладине. Для этого конкретного результата существуют другие доказательства, которые не требуют использования теоремы о перекладине.
.
