Войти
В статистике вероятность охвата метода вычисления доверительного интервала - это доля времени, в течение которого интервал содержит истинное интересующее значение. Например, предположим, что нас интересует среднее количество месяцев, в течение которых люди с определенным типом рака остаются в ремиссии после успешного лечения с помощью химиотерапии. Доверительный интервал стремится содержать неизвестную среднюю продолжительность ремиссии с заданной вероятностью. Это «уровень достоверности» или «коэффициент достоверности» построенного интервала, который фактически представляет собой «номинальную вероятность охвата» процедуры построения доверительных интервалов. «Номинальная вероятность покрытия» часто устанавливается на уровне 0,95. Вероятность охвата - это фактическая вероятность того, что интервал содержит истинную среднюю продолжительность ремиссии в этом примере.
Если все допущения, использованные при выводе доверительного интервала, выполняются, номинальная вероятность охвата будет равна вероятности охвата (для акцента именуемой "истинной" или "фактической" вероятностью охвата). Если какие-либо предположения не выполняются, фактическая вероятность охвата может быть меньше или больше номинальной вероятности охвата. Когда фактическая вероятность охвата больше, чем номинальная вероятность охвата, интервал называется "консервативным", если он меньше номинальной вероятности охвата, интервал называется "антиконсервативным" или "разрешающим".
Несоответствие между вероятностью охвата и номинальной вероятностью охвата часто возникает при аппроксимации дискретного распределения непрерывным. Построение биномиальных доверительных интервалов является классическим примером, когда вероятности охвата редко равны номинальным уровням. Для биномиального случая создано несколько приемов построения интервалов. Доверительный интервал Вильсона или Счета - это хорошо известная конструкция, основанная на нормальном распределении. К другим конструкциям относятся интервалы Вальда, точные значения, интервалы Агрести-Кулля и вероятности. Хотя интервал Вильсона может быть не самой консервативной оценкой, он дает средние вероятности охвата, которые равны номинальным уровням, но при этом дает сравнительно узкий доверительный интервал.
«Вероятность» в вероятности охвата интерпретируется относительно набора гипотетических повторений всей процедуры сбора и анализа данных. В этих гипотетических повторениях рассматриваются независимые наборы данных, следующие тому же распределению вероятностей, что и фактические данные, и для каждого из этих наборов данных вычисляется доверительный интервал; см. конструкция Неймана. Вероятность охвата - это доля этих вычисленных доверительных интервалов, которые включают желаемое, но ненаблюдаемое значение параметра.
