Уравнение стоимости

Уравнение стоимости связано с уравнением состояния, используемым в оптимальном управлении. Это также называется вспомогательным, сопряженным, влиянием или уравнением множителя . Он задается как вектор первого порядка дифференциальных уравнений

$\lambda \; \dot{}\; T\; (t)\; =\; -\; \partial \; H\; \partial \; x\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; dot\; \{\backslash \; lambda\}\}\; ^\; \{\backslash \; mathsf\; \{T\}\}\; (t)\; =\; -\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; H\}\; \{\backslash \; partial\; x\}\}\}$

где правая часть - это вектор частных производных отрицательного значения Гамильтониан относительно переменных состояния.

• 1 Интерпретация
• 2 Решение
• 3 См. Также
• 4 Ссылки

Переменные стоимости $\lambda \; (t)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lambda\; (t)\}$можно интерпретировать как множители Лагранжа, связанные с уравнениями состояния. Уравнения состояния представляют ограничения задачи минимизации, а переменные стоимости представляют собой предельные издержки нарушения этих ограничений; с экономической точки зрения переменные стоимости - это теневые цены.

Уравнение состояния подчиняется начальному условию и решается с упреждением во времени. Уравнение стоимости должно удовлетворять условию трансверсальности и решается в обратном направлении во времени, от последнего момента времени к началу. Подробнее см. Принцип максимума Понтрягина.

• Сопряженное уравнение
• Принцип отображения ковектора
• Множитель Лагранжа