Модель Чена

В финансах модель Чена представляет собой математическую модель описывающий эволюцию процентных ставок. Это разновидность «трехфакторной модели» (модель краткосрочной ставки ), поскольку она описывает движения процентных ставок, обусловленные тремя источниками рыночного риска. Это была первая модель стохастического среднего и стохастической волатильности, опубликованная в 1994 году экономистом, физиком-теоретиком и бывшим лектором / профессором Пекинского технологического института Корейского университета Йонсей. и Наньянский технический университет Сингапура.

Динамика мгновенной процентной ставки задается стохастическими дифференциальными уравнениями :

$drt\; =\; \kappa \; (\theta \; t\; -\; rt)\; dt\; +\; rt\; \sigma \; td\; W\; 1,\; \{\backslash \; displaystyle\; dr\_\; \{t\}\; =\; \backslash \; kappa\; (\backslash \; theta\; \_\; \{t\}\; -r\_\; \{t\})\; \backslash ,\; dt\; +\; \{\backslash \; sqrt\; \{r\_\; \{t\}\}\}\; \backslash ,\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; sigma\; \_\; \{t\}\}\}\; \backslash ,\; dW\_\; \{1\},\; \}$

$d\; \theta \; t\; знак\; равно\; \nu \; (\zeta \; -\; \theta \; t)\; dt\; +\; \alpha \; \theta \; td\; W\; 2,\; \{\backslash \; displaystyle\; d\; \backslash \; theta\; \_\; \{t\}\; =\; \backslash \; nu\; (\backslash \; zeta\; -\; \backslash \; theta\; \_\; \{t\})\; \backslash ,\; dt\; +\; \backslash \; alpha\; \backslash ,\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; theta\; \_\; \{t\}\}\}\; \backslash ,\; dW\_\; \{2\},\}$

$d\; \sigma \; t\; =\; \mu \; (\beta \; -\; \sigma \; t)\; dt\; +\; \eta \; \sigma \; td\; W\; 3.\; \{\backslash \; displaystyle\; d\; \backslash \; sigma\; \_\; \{t\}\; =\; \backslash \; mu\; (\backslash \; beta\; -\; \backslash \; sigma\; \_\; \{t\})\; \backslash ,\; dt\; +\; \backslash \; eta\; \backslash ,\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; sigma\; \_\; \{t\}\}\}\; \backslash ,\; dW\_\; \{3\}.\; \}$

В авторитетном обзоре современных финансов (Continuous-Time Methods in Finance: A Review and an Assessment) модель Чена указана вместе с моделями Роберта К. Мертона, Олдрих Васичек, Джон К. Кокс, Стивен А. Росс, Даррелл Даффи, Джон Халл, Роберт А. Джарроу и Эмануэль Дерман в качестве модель основной временной структуры.

Различные варианты модели Чена по-прежнему используются в финансовых учреждениях по всему миру. Джеймс и Уэббер посвятили раздел в своей книге обсуждению модели Чена; Гибсон и др. посвятите раздел, посвященный модели Чена, в своей обзорной статье. Андерсен и др. посвятите статью изучению и расширению модели Чена. Gallant et al. посвятить статью тестированию модели Чена и других моделей; Вибово и Цай, среди некоторых других, посвящают свои докторские диссертации тестированию модели Чена и других конкурирующих моделей процентных ставок.

• Лин Чен (1996). «Среднее стохастическое и стохастическая волатильность - трехфакторная модель временной структуры процентных ставок и ее применение к ценообразованию производных процентных инструментов». Финансовые рынки, институты и инструменты. 5 : 1–88.
• Лин Чен (1996). Динамика процентных ставок, ценообразование производных финансовых инструментов и управление рисками. Конспект лекций по экономике и математическим системам, 435. Springer. ISBN 978-3-540-60814-1.
• Джессика Джеймс; Ник Уэббер (2000). Моделирование процентной ставки. Wiley Finance. ISBN 978-0-471-97523-6.
• Раджна Гибсон, Франсуа-Серж Лабитан и Денис Талай (2001). Моделирование временной структуры процентных ставок: обзор литературы. RiskLab, ETH.
• Фрэнк Дж. Фабоцци и Мурад Чоудри (2007). Справочник европейских ценных бумаг с фиксированным доходом. Wiley Finance. ISBN 978-0-471-43039-1.
• Санджай К. Навалха; Глория М. Сото; Наталья Анатольевна Беляева (2007). Моделирование динамической структуры сроков: курс оценки фиксированного дохода. Wiley Finance. ISBN 978-0-471-73714-8.
• Сундаресан, Суреш М. (2000). «Методы непрерывного времени в финансах: обзор и оценка». Журнал финансов. 55 (54, номер 4): 1569–1622. CiteSeerX 10.1.1.194.3963. doi : 10.1111 / 0022-1082.00261.
• Андерсен, Т.Г. И Л. Бензони, Дж. Лунд (2004). Стохастическая волатильность, средний дрейф и скачки краткосрочной процентной ставки. Рабочий документ Северо-Западного университета.
• Gallant, A.R.; Г. Таучен (1997). Оценка моделей непрерывного времени для доходности акций и процентных ставок. Macroeconomic Dynamics 1, 135–168.
• Цай, Л. (2008). Тестирование спецификаций для процессов многофакторной диффузии: эмпирический и методологический анализ стабильности модели в различных исторических эпизодах (PDF). Университет Рутгерса.
• Вибово А. (2006). Непрерывная идентификация экспоненциально-аффинных моделей временной структуры. Университет Твенте.