Константа фон Кармана

В гидродинамике, константа Кармана (или постоянная Кармана ), названная в честь Теодора фон Кармана, - безразмерная константа, входящая в логарифмический закон, описывающий распределение продольной скорости в направлении нормали к стенке турбулентного потока жидкости вблизи границы с условием прилипания. Уравнение для таких профилей потока пограничного слоя :

$u\; =\; u\; \star \; \kappa \; ln\; \; zz\; 0,\; \{\backslash \; displaystyle\; u\; =\; \{\backslash \; frac\; \{u\; \_\; \{\backslash \; star\}\}\; \{\backslash \; kappa\}\}\; \backslash \; ln\; \{\backslash \; frac\; \{z\}\; \{z\_\; \{0\}\}\},\}$

где u - средняя скорость потока на высоте z над границей. Высота шероховатости (также известная как длина шероховатости ) z 0 - это место, где $u\; \{\backslash \; displaystyle\; u\}$стремится к нулю. Кроме того, κ - это постоянная Кармана, обычно равная 0,41, а $u\; \star \; \{\backslash \; displaystyle\; u\; \_\; \{\backslash \; star\}\}$- скорость трения, которая зависит от сдвига. напряжение τwна границе потока:

$u\; \star \; =\; \tau \; w\; \rho ,\; \{\backslash \; displaystyle\; u\; \_\; \{\backslash \; star\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; tau\; \_\; \{w\}\}\; \{\backslash \; rho\}\}\},\}$

с ρ жидкость плотность.

Константа Кармана часто используется в моделировании турбулентности, например, в пограничном слое метеорологии для вычисления потоки количества количества движения, тепла и влаги из атмосферы на поверхность земли. Считается универсальным (κ ≈ 0,40).

Гаудио, Мильо и Дей утверждали, что постоянная Кармана, однако, не универсальна в потоках над подвижными осадочными отложениями.

В последние годы постоянная фон Кармана подвергалась периодической проверке. Обзоры (Foken, 2006; Hogstrom, 1988; Hogstrom, 1996) сообщают о значениях κ между 0,35 и 0,42. Общий вывод более 18 исследований состоит в том, что κ является постоянным, близким к 0,40.

• Закон стены
• Профиль ветра из бревна

• Бонан Г.Б. (2005). «Модель земной поверхности (LSM 1.0) для экологических, гидрологических и атмосферных исследований. Модельный продукт». Доступно в Интернете [1] в Центре распределенного активного архива Национальной лаборатории Ок-Ридж, Ок-Ридж, Теннесси, США.
• Фокен Т. (2006). «50 лет теории подобия Монина-Обухова». Метеорология пограничного слоя, Vol. 119, 431-447.
• Гаудио, Р. Мильо, Р. и Дей, С. (2010). «Неуниверсальность κ фон Кармана в речных потоках». Журнал гидравлических исследований, Международная ассоциация гидравлических исследований (IAHR), Vol. 48, No. 5, 658-663
• Hogstrom U (1996). «Обзор некоторых основных характеристик приземного слоя атмосферы». Метеорология пограничного слоя, Vol. 78, 215-246.
• Hogstrom U (1988). «Безразмерные профили ветра и температуры в приземном слое атмосферы - переоценка». Метеорология пограничного слоя, Vol. 42, 55-78.

• http://www.ccsm.ucar.edu/models/ccsm3.0/cpl6/users_guide/node21.html список физических констант, используемых в Модель климатической системы сообщества NCAR