Войти
В теории социального выбора, неограниченный домен, или универсальность, является свойством функций социального обеспечения, в которых все предпочтения всех голосующих Допускаются меры (но никакие другие соображения). Интуитивно понятно, что неограниченная область является общим требованием для функций социального выбора и является условием для теоремы о невозможности Эрроу.
В неограниченной области функция общественного благосостояния учитывает все предпочтения среди всех избирателей, чтобы получить уникальный и полный рейтинг общественный выбор. Таким образом, механизм голосования должен учитывать все индивидуальные предпочтения, он должен делать это таким образом, чтобы приводить к полному ранжированию предпочтений для общества, и он должен детерминистически обеспечивать одинаковый рейтинг каждый раз, когда предпочтения избирателей представлены одинаково.
Неограниченная область является одним из условий теоремы о невозможности Эрроу. Согласно этой теореме невозможно иметь функцию общественного выбора, которая удовлетворяла бы неограниченной области, эффективности Парето, независимости нерелевантных альтернатив и недиктатуре. Однако условия теоремы могут быть выполнены, если удалить неограниченную область.
Дункан Блэк определил ограничение на домены функций социального выбора, которые называются «однонаправленными предпочтениями». Согласно этому принципу, все варианты выбора имеют заранее определенное положение на линии, что дает им линейный порядок. У каждого избирателя есть какое-то особое место в этой области, которое ему больше всего нравится. Его порядок выборов определяется их расстоянием от этого места. Например, при голосовании о том, где установить громкость музыки, было бы разумно предположить, что у каждого избирателя было свое собственное идеальное предпочтение громкости, и что по мере того, как громкость постепенно становилась слишком громкой или слишком тихой, они будут все больше недовольны. Блэк доказал, что замена неограниченной области предпочтениями с одним пиком в теореме Эрроу устраняет невозможность: существуют паретоэффективные недиктатуры, которые удовлетворяют IIA.
