Тимаридас

Тимарид Паросский (греч. : Θυμαρίδας; ок. 400 - ок. 350 до н. э.) был древним греческим математиком и пифагорейцем. за его работу над простыми числами и одновременными линейными уравнениями.

• 1 Жизнь и работа
• 2 Ссылки
• 3 Цитаты и сноски
• 4 Внешние ссылки

Хотя о жизни Фимаридада известно немного, считается, что он был богатым человеком, который впал в бедность. Говорят, что Фестор из Посейдонии отправился на Парос, чтобы помочь Тимаариду с деньгами, которые были собраны для него.

Ямвлих утверждает, что Фимирид называл простые числа «прямолинейными», поскольку они могут быть представлены только на одномерной линии. С другой стороны, непростые числа могут быть представлены на двумерной плоскости в виде прямоугольника со сторонами, которые при умножении дают рассматриваемое непростое число. Далее он назвал число один «предельным количеством».

Ямблих в своих комментариях к Introductio arithmetica утверждает, что Тимарид также работал с одновременными линейными уравнениями. В частности, он создал знаменитое на то время правило, которое было известно как «цветение Тимарида» или «цветок Тимарида», которое гласит, что:

Если дана сумма n величин, а также сумма всех пара, содержащая определенное количество, то это конкретное количество равно 1 / (n + 2) [это опечатка в книге Флегга - знаменатель должен быть n - 2, чтобы соответствовать приведенным ниже математическим расчетам] разницы между суммами этих пары и первая заданная сумма.

или, используя современные обозначения, решение следующей системы из n линейных уравнений от n неизвестных:

$x\; +\; x\; 1\; +\; x\; 2\; +\; \cdots \; +\; xn\; -\; 1\; =\; s,\; x\; +\; x\; 1\; =\; m\; 1,\; x\; +\; Икс\; 2\; знак\; равно\; м\; 2,\; ⋮\; Икс\; +\; Хn\; -\; 1\; =\; Мп\; -\; 1\; \{\backslash \; Displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{Выровнено\}\; х\; +\; х\_\; \{1\}\; +\; х\_\; \{2\}\; +\; \backslash \; cdots\; +\; х\_\; \{п-1\}\; =\; s,\; \backslash \backslash \; x\; +\; x\_\; \{1\}\; =\; m\_\; \{1\},\; \backslash \backslash \; x\; +\; x\_\; \{2\}\; =\; m\_\; \{2\},\; \backslash \backslash \; ~~\; \backslash \; vdots\; \backslash \backslash \; x\; +\; x\_\; \{n-1\}\; =\; m\_\; \{n-1\}\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

задается как

$x\; =\; (m\; 1\; +\; m\; 2\; +\; \cdots \; +\; mn\; -\; 1)\; -\; sn\; -\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; x\; =\; \{\backslash \; frac\; \{(m\_\; \{1\}\; +\; m\_\; \{2\}\; +\; \backslash \; cdots\; +\; m\_\; \{n-1\})\; -\; s\}\; \{n-2\}\}.\}$

Далее Ямблих описывает, как некоторые системы линейных уравнений, не представленные в этой форме, могут быть помещены в эту форму.

• Heath, Thomas Little (1981). История греческой математики. Дуврские публикации. ISBN 0-486-24073-8.
• (1983). Числа: их история и значение. Дуврские публикации. ISBN 0-486-42165-1.

1. ^ Heath (1981). «('Цветение') Тимаридаса». История греческой математики. С. 94–96. Тимарид из Пароса, уже упомянутый древний пифагорейец (стр. 69), был автором правила для решения определенного набора из n одновременных простых уравнений, связывающих n неизвестных величин. Правило, очевидно, было хорошо известно, потому что оно называлось особым именем [...] «цветок» или «цветение» Тимарида. [...] Правило сформулировано очень неясно, но по сути, оно гласит, что если у нас есть следующие n уравнений, связывающих n неизвестных величин x, x 1, x 2... x n − 1, а именно [...] Ямблихус, наш информатор по этому вопросу, продолжает показывать, что другие типы уравнений могут быть сведены к этому, так что правило не оставляет мы в беде »и в тех случаях.
2. ^(1983). «Неизвестные номера». Числа: их история и значение. С. 205. Тимарид (четвертый век), как говорят, имел следующее правило для решения определенного набора из n линейных уравнений с n неизвестными:. Если дана сумма n величин, а также сумма каждой пары, содержащей конкретное количество, то это конкретное количество равно 1 / (n + 2) разницы между суммами этих пар и первой заданной суммой.

• Тимаридас из Пароса
• Биография Mac-наставника из Тимарида