Сверхрешаемая договоренность

В математике сверхразрешимая конструкция - это гиперплоскость, у которой есть максимальный флаг, состоящий только из модульных элементов. Эквивалентно, полурешетка пересечений компоновки является сверхразрешимой решеткой в смысле Ричарда П. Стэнли. Как показал Хироаки Терао, сложная гиперплоскость сверхразрешима тогда и только тогда, когда ее дополнение является волокнистым.

Примеры включают устройства, связанные с группами Кокстера типа A и B.

Известно, что алгебра Орлика – Соломона сверхразрешимой конфигурации является алгеброй Кошуля ; Верно ли обратное - открытый вопрос.

1. ^ Стэнли, Ричард П. (1972). «Сверхрешаемые решетки». Универсальная алгебра. 2: 197–217. DOI : 10.1007 / BF02945028. Руководство по ремонту   0309815. S2CID   189844197.
2. ^ Терао, Хироаки (1986). «Модульные элементы решеток и топологическое расслоение». Успехи в математике. 62 (2): 135–154. DOI : 10.1016 / 0001-8708 (86) 90097-6. Руководство по ремонту   0865835.
3. ^ Yuzvinsky Сергей (2001). «Алгебры Орлика – Соломона в алгебре и топологии». Российские математические обзоры. 56 (2): 293–364. Bibcode : 2001RuMaS..56..293Y. DOI : 10.1070 / RM2001v056n02ABEH000383. Руководство по ремонту   1859708.