Правило смены

редактировать

Сдвиг правило - математическое правило для последовательностей и серий.

. Здесь $n {\ displaystyle n}$ $n$ и $N {\ displaystyle N}$ $N$ являются натуральными числами.

Для последовательностей правило гласит, что если $(an) {\ displaystyle (a_ {n})}$ $(a_ {n})$ является последовательностью Тогда он сходится тогда и только тогда, когда $(an + N) {\ displaystyle (a_ {n + N})}$ $(a_ {n + N})$ также сходится, и в этом случае обе последовательности всегда сходятся к одному и тому же числу.

Для рядов правило гласит, что ряд $∑ n = 1 ∞ an {\ displaystyle \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {\ infty} a_ {n}}$ ${ \ displaystyle \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {\ infty} a_ {n}}$ сходится к числу тогда и только тогда, когда $∑ n = 1 ∞ an + N {\ displaystyle \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {\ infty} a_ {n + N}}$ ${\ displaystyle \ sum \ limits _ {n = 1} ^ {\ infty} a_ {n + N}}$ converges.

Ссылки